Ogled vira Črna luknja

[[slika:Black hole - Messier 87 crop max res.jpg|thumb|right|200px|alt=Slika supermasivne črne luknje v jedru galaksije Messier 87 z maso reda velikosti nekaj milijard našega Sonca|Slika [[supermasivna črna luknja|supermasivne črne luknje]] v jedru galaksije [[Messier 87]] z maso reda velikosti nekaj milijard [[Sonce|Sonca]]. Črno luknjo so dlje časa fotografirali optični [[teleskop]]i z različnih leg na Zemlji, od aprila 2017 pa so v konzorciju Event Horizon Telescope računalniško obdelovali in preračunavali zbrani material. Končni posnetek, računalniško sestavljeno fotografijo črne luknje, so prvič javno predstavili 10. aprila 2019.]]
[[slika:BlackHole.jpg|thumb|right|200px|Umetnikova upodobitev [[akrecijski disk|akrecijskega diska]] vroče [[plazma (fizika)|plazme]], ki se vrti okrog črne luknje (slika [[NASA]])]]
[[slika:Black Hole Milkyway.jpg|thumb|right|200px|Črna luknja desetih [[Sončeva masa|Sončevih mas]], kot bi se jo videlo z razdalje 600 [[kilometer|km]] v ravnini krajevne [[Rimska cesta (galaksija)|Galaksije]] (slika [http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~kraus/ Ute Krauss], TAT)]]
[[slika:M51 whirlpool galaxy black hole.jpg|thumb|right|200px|[[galaktično jedro|Jedro]] [[galaksija|galaksije]] [[Vrtinec (galaksija)|Vrtinec]], kjer križ dveh prašnih obročev kaže na prisotnost črne luknje (slika H. Ford (JHU/STScI), Faint Object Spectrograph IDT in NASA, 8. junij 1992)]]

'''Čŕna lúknja''' je v [[astrofizika|astrofiziki]] območje [[prostor-čas|prostora-časa]], v katerem je [[gravitacija|gravitacijska sila]] tolikšna, da ne more nič, niti [[svetloba]] ali drugo [[elektromagnetno valovanje]], zapustiti [[dogodkovno obzorje|dogodkovnega obzorja]]. Njeno [[gravitacijsko polje]] je tolikšno, da [[ubežna hitrost]] ([[kozmična hitrost|druga kozmična hitrost]]) presega [[hitrost svetlobe]], zato je dobila pridevnik »[[črna]]«. [[Splošna teorija relativnosti]] napoveduje, da lahko dovolj gosta [[masa]] deformira prostor-čas v taki meri, da nastane črna luknja.{{r|wald-1997}}{{r|over-2015}} [[meja (topologija)|Meja]] pobega se imenuje [[dogodkovno obzorje]]. Čeprav močno vpliva na usodo in okoliščine telesa, ki ga prečka, v skladu s splošno teorijo relativnosti nima krajevno zaznavnih značilnosti.{{r|spl00}} Črna luknja je v mnogih ozirih podobna idealnemu [[črno telo|črnemu telesu]], saj ne seva nobene svetlobe.{{r|schu-2003}}{{r|davi-1978}} Poleg tega [[teorija kvantnega polja v ukrivljenem prostoru-času]] napoveduje, da dogodkovno obzorje seva [[Hawkingovo sevanje]] z [[toplotno sevanje|enakim spektrom]] kot črno telo s [[temperatura|temperaturo]], ki je obratno sorazmerna njegovi masi. Ta temperatura je na ravni milijoninke [[kelvin]]a, zato je praktično ni mogoče neposredno izmeriti.

== Izvor imena ==

Besedo »črna luknja« je v [[ameriška angleščina|ameriški]] [[angleščina|angleščini]] (''black hole'') 18. januarja 1964 prvič uporabila novinarka Ann Ewing v svojem članku ''Black Holes' in Space'' v poročilu na srečanju [[Ameriška zveza za napredek znanosti|Ameriške zveze za napredek znanosti]] (AAAS).{{r|quin-2008}} [[John Archibald Wheeler|Wheeler]], ameriški fizik, eden od [[Albert Einstein|Einsteinovih]] zadnjih sodelavcev in naslednikov, je uporabil izraz leta 1967 na predavanju, zaradi česar so mislili, da je on skoval izraz. Izraz je uporabil tudi naslednje leto v članku za ''[[Scientific American]]''.{{r|quin-2008}} Verjetno je izraz v tem času poznalo več majhnih skupin, ki so raziskovale na tem področju. Bil je krajši nadomestek za izraz »gravitacijsko popolnoma kolapsirana zvezda (telo)« (''gravitationally completely collapsed star (object)'').{{r|ong--2016}} Kmalu po tem so izraz črna luknja sprejeli v splošnem in ime se je prijelo. Večkrat uporabljajo tudi izraz '''kolapsar'''. [[Richard Phillips Feynman|Feynman]] je rabil še izraz [[črvina]] (''wormhole''), vendar ne v današnjem smislu.<ref name="FLoG">{{sktxt|Feynman|Morinigo|Wagner|1995}}.</ref>

== Pregled ==

Teoretično so lahko črne luknje poljubne velikosti, od mikroskopskih do skoraj velikosti vidnega [[Vesolje|Vesolja]].

Klasična [[splošna teorija relativnosti]] predpostavlja, da zunanji opazovalec ne more zaznati nobene [[snov]]i ali [[informacija|informacije]], ki bi zapustila notranjost črne luknje. S črne luknje se torej ne da odnesti nekaj mase, ne da se posvetiti s [[svetilka|svetilko]], niti se ne da od zunaj dokopati do nobenih [[podatek|podatkov]] o snovi, ki je vstopila v črno luknjo. [[kvantna mehanika|Kvantnomehanski]] pojavi dovoljujejo, da črna luknja [[sevanje|seva]] [[snov]] in [[energija|energijo]] ([[Hawkingovo sevanje]]), vendar znanstveniki verjamejo, da je narava sevanja neodvisna od tega, kaj je v preteklosti padlo v črno luknjo.

Obstoj črnih lukenj v Vesolju podpira vrsta [[teoretična fizika|teoretičnih]] raziskav in [[astronomija|astronomskih]] opazovanj, še posebej iz raziskovanja [[supernova|supernov]] in sevanja [[rentgenski žarki|rentgenskih žarkov]] iz [[aktivno galaktično jedro|aktivnih galaktičnih jeder]]. Kljub temu pa manjšina fizikov v obstoj črnih lukenj še naprej dvomi.

=== Lega ===

Znano je, da se črne luknje nahajajo v središčih praktično vseh galaksij. Obstajajo tudi v [[rentgensko dvozvezdje|rentgenskih dvozvezdjih]], kot je [[Labod X-1]], ali pa so prosto tavajoče po [[medzvezdni prostor|medzvezdnem prostoru]]. Submasivne črne luknje, ki ležijo več tisoč [[Svetlobno leto|svetlobnih let]] narazen, se zaradi združenja galaksij tudi same združijo. Do zdaj odkriti črni luknji z najmanjšo medsebojno razdaljo ležita v galaksiji NGC 7727 in sta med seboj oddaljeni 1600 svetlobnih let.<ref>{{Navedi splet|title=Evropski južni observatorij odkril najbližji črni luknji|url=https://www.24ur.com/novice/znanost-in-tehnologija/evropski-juzni-observatorij-odkril-najblizji-crni-luknji.html|website=www.24ur.com|accessdate=2021-12-03|language=sl}}</ref>

Leta 2021 je bila odkrita nova črna luknja v sosednji galaksiji [[Veliki Magellanov oblak]]. Črna luknja je od Zemlje oddaljena 160.000 svetlobnih let.<ref>{{Navedi splet|title=V sosednji galaksiji odkrili novo črno luknjo|url=https://www.24ur.com/novice/znanost-in-tehnologija/v-sosednji-galaksiji-odkrili-novo-crno-luknjo.html|website=www.24ur.com|accessdate=2021-11-18}}</ref>

== Zgodovina raziskovanj ==

=== Newtonovske teorije ===

Od vseh [[sila|sil]] v fiziki so gravitacijo najprej spoznali. [[Ismael Bullialdus|Bullialdus]] je leta 1640 predlagal [[obratni kvadratni zakon]] gravitacije. Leta 1684 je [[Isaac Newton|Newton]] zapisal svoj obratni kvadratni [[splošni gravitacijski zakon]] in ga leta 1687 v ''[[Philosophiae naturalis principia mathematica|Matematičnih načelih]]'', skupaj s svojimi tremi znamenitimi [[Newtonovi zakoni gibanja|zakoni gibanja]], objavil:

: <math> F = \kappa \frac{ m_{1} m_{2}}{r^{2}} \!\, , </math>

kjer je:
* <math>F\, </math> – [[gravitacijska sila]] med dvema [[telo (fizika)|telesoma]],
* <math>m_{1}\, </math> – [[masa]] prvega telesa,
* <math>m_{2}\, </math> – masa drugega telesa,
* <math>r\, </math> – [[razdalja]] med [[težišče]]ma obeh teles, 
* <math>\kappa\, </math> – [[gravitacijska konstanta]].

Od objave njegovega dela so se začele porajati precej drzne misli o gravitaciji.

[[Ruđer Josip Bošković|Bošković]] je leta 1758 razvil svojo teorijo sil, kjer je gravitacija lahko na majhnih [[razdalja]]h odbojna sila. Po njem lahko obstajajo takšna čudna klasična telesa, podobna [[bela luknja|belim luknjam]], in ne dovoljujejo, da bi jih dosegla druga snovna telesa.<ref>{{sktxt|Bošković|1974}}.</ref>
[[slika:Cavendish Experiment.png|thumb|right|200px|[[Henry Cavendish|Cavendisheva]] [[torzijska tehntnica]]]]

V [[Kraljeva družba|Kraljevi družbi]] v [[London]]u so leta 1784 v ''[[Philosophical Transactions of the Royal Society|Philosophical Transactions]]'' izdali zanimivo [[John Michell|Michellovo]] pismo [[Henry Cavendish|Cavendishu]],<ref name="michell">{{sktxt|Michell|1784}}.</ref> v katerem je nakazal nekakšna čudna [[telo (fizika)|telesa]] v Vesolju, v katera bi se, če bi bila le dovolj masivna in gosta kot 500 [[Sonce|Sonc]], druga telesa [[trk|zaletavala]] z večjo hitrostjo od svetlobne. Ali obratno, če bi takšna podivjana krogla sevala, bi se njena svetloba zaradi lastne gravitacije na neki višini obrnila, in bi [[prosti pad|padla]] nazaj. Mislil je, da bi bilo takšnih teles veliko. To se je tedaj zdelo dokaj verjetno, saj so imeli svetlobo za [[osnovni delec|delce]], ki imajo maso. Kako je prišel do vrednosti, saj [[gravitacijska konstanta|gravitacijske konstante]] <math>\kappa\,\!</math> Cavendish do tedaj še ni zmeril? Michell je že okoli leta 1768 prišel na misel, da bi občutljivo [[torzijska tehtnica|torzijsko tehntnico]], s katero je delal poskuse tudi [[Charles Augustin de Coulomb|Coulomb]] na področju raziskave sil v [[elektrika in magnetizem|elektriki in magnetizmu]], uporabil za merjenje gravitacijske sile med dvema telesoma v laboratoriju.<ref name="strnad">{{sktxt|Strnad|1997-1998}}.</ref> Izdelal je tudi [[merilna priprava|merilno napravo]], vendar pred smrtjo ni opravil nobenih [[meritev]]. Da se je ognil gravitacijski konstanti, je sklepal takole. Neka zvezda, s katere je [[ubežna hitrost]] enaka [[hitrost svetlobe|svetlobni hitrosti]] v vakuumu <math>c_{0}\, </math>, bo imela polmer <math>r_{\rm M}\,\!</math>, ki bo večji od [[Sončev polmer|Sončevega]] <math>r_{\odot}\,\!</math>, za vrednost:

: <math> \frac{r_{\rm M}}{r_{\odot}} = \frac{c_{0} S\sqrt{2}\sqrt{\frac{r_{\odot}}{a_{0}}} }{4\pi a_{0}} \approx 486 \!\, , </math>

kjer se vzame, da je, kakor zgoraj, razmerje ubežne hitrosti s Sonca in ubežne hitrosti neke zvezde s polmerom, enakim [[astronomska enota|astronomski enoti]] <math>a_{0}\,\!</math>, enako. Za ubežno hitrost v radialni smeri s take zvezde se vzame kar [[obodna hitrost|krožilno hitrost]] [[Zemlja|Zemlje]] v majhni višini. Zgoraj je <math>S\,\!</math> [[sidersko leto]]. Navedel je še malo večjo vrednost, sklepal pa je napačno, saj je treba pri hitrih telesih in močni gravitaciji računati drugače. Pravzaprav so dejanske vrednosti 435, 382 in tudi 558, s podatki iz njegovega časa, saj je treba vzeti tedanjo vrednost astronomske enote <math>139 \cdot 10^{9}</math> [[meter|m]], ki jo je leta 1672 v [[Bologna|Bologni]] s paralakso Sonca dobil [[Giovanni Domenico Cassini|Cassini]] in z njo hitrosti svetlobe <math>211 \cdot 10^{6}</math> [[meter na sekundo|m/s]] in <math>240 \cdot 10^{6}</math> m/s, ki ju je leta 1675 in 1676 v [[Pariz]]u z opazovanji [[Io (luna)|Iovih]] in [[Ganimed (luna)|Ganimedovih]] [[mrk]]ov ob [[Jupiter|Jupitrovi]] [[opozicija (astronomija)|opoziciji]] dobil [[Ole Christensen Rømer|Rømer]], in preko njega hitrost svetlobe <math>308,56 \cdot 10^{6}</math> m/s, ki jo je leta 1725 v [[Oxford]]u z zvezdno aberacijo [[Eltanin]]a ([[Gama Zmaja|γ Zmaja]] ([[Zmaj (ozvezdje)|Draconis]])) dobil [[James Bradley|Bradley]]. Katera meritev je bila bolj točna, so takrat težje ocenili. Za največjo zakasnitev satelitov je Rømer navedel 22 [[minuta|minut]], za najmanjšo pa 20 minut. Bradley pa je izmeril odklon 18,5". Michell tako ostaja prvi, ki je pomislil na takšno telo.

Cavendish je nazadnje dobil Michellovo napravo, jo predelal in začel skrbno meriti.<ref name="strnad"/> Uspelo mu je določiti [[gostota|gostoto]] Zemlje, kar je leta 1798 objavil v razpravi ''Poskusi za določitev gostote Zemlje'' (''Experiments to determine the Density of the Earth'') za Kraljevo družbo. Gravitacijske konstante <math>\kappa\,\!</math> sicer ni navedel, vendar se njegova izmerjena vrednost ni dosti razlikovala od današnje.

Ko je Cavendish izmeril gravitacijsko konstanto, je podobno in neodvisno od Michella razmišljal [[Pierre-Simon Laplace|Laplace]]. Mislil je, da bi lahko okroglo telo z gostoto [[voda|vode]] zadržalo svetlobo, če bi imelo polmer približno 10{{e|12}} m. Razmišljal je sicer prav in je celo našel pravo vrednost za svoj [[gravitacijski polmer]]. Prav tako kot Michell je menil, da bo takšnih velikih in nevidnih teles veliko. To zamisel pa je vključil samo v prvo in drugo izdajo svoje knjige ''Ustroji sveta'' (''Exposition du système du monde''), ker je pozneje verjetno ugotovil, da je zamisel preveč neverjetna.<ref>{{sktxt|Gillispie|2000|pp=175}}.</ref><ref>{{sktxt|Israel|1989}}.</ref> Pa Laplaceovsko gre obravnava takole. Če sestavljajo svetlobo delci z maso <math>m\,\!</math>, lahko priletijo [[razdalja|razdaljo]] od telesa z maso <math>m_{*}\,\!</math> iz razdalje <math>r\,\!</math> v [[neskončnost]], če je njihova [[kinetična energija]] ravno enaka gravitaciji, ki jih veže na telo <math>\kappa m m_{*} / r = mv^{2} / 2 \,\!</math> z radialno hitrostjo <math>v\,\!</math>. Če se namesto te hitrosti vzame svetlobno hitrost <math>c_{0}\, </math>, se po Laplaceovi poti dobi gravitacijski polmer:

: <math> r_{\rm g} = \frac{2\kappa m_{*}}{c_{0}^{2}} = c_{0} \sqrt{\frac{3}{8\pi \kappa \rho}} \approx 12,7 \cdot 10^{12} \; \mathrm{m} \!\, , </math>

pri čemer se 'masa' te svetlobe poniči. Če se hoče računati po Laplaceovo, je treba namesto »mase« <math>m\,\!</math>, vzeti [[energija|energijo]] [[foton]]ov. Poleg tega je pri tako hitrih delcih kinetična energija [[posebna teorija relativnosti|relativistična]]. [[William Kingdon Clifford|Clifford]] je leta 1876 predlagal, da so lahko vzrok [[gibanje|gibanju]] snovi spremembe [[geometrija|geometrije]] [[prostor]]a. Nato so na gravitacijo v tej zvezi nekako pozabili.

Telesa, ki jih je opisovala [[mehanika|klasična mehanika]], da jih razlikujejo od črnih lukenj, opisljivih s [[splošna teorija relativnosti|splošno teorijo relativnosti]], običajno imenujejo [[temna zvezda|temne zvezde]] (angl. ''dark star''). Zamisli o črnih luknjah in »temnih zvezdah« v 19. stoletju niso naprej razvijali, saj so menili da je svetloba brezmasno valovanje in zaradi tega nanjo gravitacija ne deluje.<ref>{{sktxt|Thorne|1994|pp=123–124}}</ref> Prevladovalo je tudi prepričanje, ki se je razlikovalo od novejšega pojmovanja črnih lukenj, da so telesa za [[dogodkovno obzorje|dogodkovnim obzorjem]] stabilna za gravitacijsko sesedanje.

=== Splošna teorija relativnosti ===

{{glej tudi|zgodovina splošne teorije relativnosti}}

[[Albert Einstein|Einstein]] je leta 1909 skupaj z [[Marcel Grossmann|Grossmannom]] začel razvijati teorijo, ki bi povezala [[metrični tenzor]] <math>g_{\mu \nu}\, </math>, ki določa geometrijo prostora, z izvirom gravitacije, oziroma z [[masa|maso]]. [[Hans Reissner|Reissner]] in [[Gunnar Nordström|Nordström]] sta leta 1910 določila Reissner-Nordströmovo [[gravitacijska singularnost|singularnost]], [[Hermann Weyl|Weyl]] pa je rešil posebni primer za [[točka (geometrija)|točka]]sti izvir. Einstein in Grossman sta leta 1913 podala različico teorije Entwurf z enačbami v obliki:

: <math> \Gamma_{\mu \nu} = \kappa \Theta_{\mu \nu}\!\, . </math>

Grossmann je omenil, da bi se namesto tenzorja <math>\Gamma_{\mu \nu}\, </math> rabil [[Riccijev tenzor]] <math>R_{\mu \nu}\, </math>. Uvidel je tudi, da tenzor <math>\Gamma_{\mu \nu}\, </math> v posebnem primeru neskončno šibkega statičnega polja sil ne da člena za [[gravitacijski potencial]] <math>{\nabla}^{2} \Phi\, </math> v [[Poissonova enačba|Poissonovi enačbi]].<ref>{{sktxt|Einstein|Grossmann|1913}}.</ref>

Einstein je leta 1915 naprej in do konca razvil [[splošna teorija relativnosti|splošno teorijo relativnosti]]. Pred tem je pokazal, da gravitacija vpliva na gibanje svetlobe. Oktobra je objavil [[Einsteinove enačbe polja|svoje enačbe polja]] v obliki:<ref name="janssen_2015">{{sktxt|Janssen|Renn|2015}}.</ref>{{efn|Einstein je izvirno označil [[Riccijev tenzor]] kot <math>G_{im}\, </math> in enačbe v tej obliki <math>R_{im} = - \kappa' T_{im}\, </math>.}}

: <math> R_{\mu \nu} =  T_{\mu \nu} \!\, , </math>

kjer je:
* <math>R_{\mu \nu}\, </math> – [[Riccijev tenzor]]
* <math>T_{\mu \nu}\, </math> – [[napetostni tenzor]].

Ta oblika enačb je predvidevala newtonovsko [[apsidna precesija|precesijo prisončja]] [[Merkur]]ja. Kmalu pa se je ugotovilo, da ta oblika ni v skladu s krajevno ohranitvijo energije in gibalne količine, razen če ima Vesolje konstantno gostoto mase, energije in gibalne količine. Če bi to veljalo, bi imeli zrak, kamen in celo vakuum enako gostoto. Tudi [[kovariantni odvod]] Riccijevega tenzorja pri tem ni enak nič. Pravilna oblika enačb nikakor ni bila jasna. Einstein je 25. novembra predstavil dejansko obliko enačb:<ref name="janssen_2015"/><ref>{{sktxt|Pais|1982|pp=239}}.</ref>

: <math> G_{\mu \nu} = T_{\mu \nu} \!\, , </math>

kjer je:
* <math>G_{\mu \nu}\, </math> – [[Einsteinov tenzor]]:
:: <math> G_{\mu \nu} = R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}R g_{\mu \nu} \!\, , </math>
* <math>R\, </math> – [[Riccijev skalar]]
* <math>g_{\mu \nu}\, </math> – [[metrični tenzor]].

Nekako ob istem času je prišel do sorodne enačbe tudi [[David Hilbert|Hilbert]], ki pa se je delno zgledoval po njem. V objavo jih je poslal pet dni pred Einsteinom 20. novembra, objavljene pa so bile 31. marca 1916. Po letu 1997 so, kakor je poročal [[Irwin Ira Shapiro|Shapiro]], tudi videli po Hilbertovih zapiskih, da je Hilbert računal drugače, v drugačnem smislu in matematično strožje, tako, da je enačba v celoti Einsteinovo izvirno delo.<ref>{{sktxt|Corry|Renn|Stachel|1997}}.</ref><ref name="logunov_2004">{{sktxt|Logunov|Mestvirishvili|Petrov|2004}}.</ref>{{efn|Hilbert je za Riccijev tenzor rabil označbo <math>K_{\mu \nu}\, </math>. Njegove enačbe so imele obliko <math>\left[ \sqrt{g} R \right]_{\mu \nu} = - \kappa' T_{\mu \nu}\, </math>.}}

Einstein je že pred tem leta 1907 (gravitacijski [[rdeči premik]] spektralnih črt) in leta 1911 (odklon svetlobnega curka v gravitacijskem polju telesa) pokazal, da gravitacija vpliva na gibanje svetlobe. Pred njim so o vplivu gravitacije na svetlobo razmišljali Newton leta 1703, Michell leta 1783, Cavendish leta 1784 in [[Johann Georg von Soldner|Soldner]] leta 1801.

Ker so enačbe polja nelinearne, je Einstein domneval, da nimajo [[eksaktne rešitve v splošni teoriji relativnosti|eksaktnih rešitev]]. Nekaj mesecev kasneje je na njegovo začudenje [[Karl Schwarzschild|Schwarzschild]] našel [[Schwarzschildova metrika|rešitev]] [[vakuum]]skih [[enačba polja|enačb polja]], ki opisuje [[gravitacijsko polje]] [[točkasto telo|točkastega telesa]] s [[sfera|sferno]] simetrično porazdeljeno maso brez [[električni naboj|električnega naboja]]:<ref name="Schwarzschild1916">{{sktxt|Schwarzschild|1916a}}.</ref><ref>{{sktxt|Schwarzschild|1916b}}.</ref>

: <math> c_{0}^{2} \mathrm{d} \tau^{2} = \mathrm{d} s^{2}= \frac{\mathrm{d} r^{2}}{\gamma} + 
r^{2}\mathrm{d} \mathbf{\Omega}^{2} - c_{0}^{2} \gamma \mathrm{d} t^{2} \!\, , </math>

kjer je:

* <math>\tau\, </math> – [[lastni čas]] (čas, ki ga meri ura gibajoča se vzdolž enake [[svetovnica|svetovnice]] s [[testni delec|testnim delcem]]),
* <math>c_{0}\, </math> – [[hitrost svetlobe]] v [[vakuum]]u,
* <math>t\, </math> – časovna koordinata (ki jo meri mirujoča ura na neskončni razdalji od masivnega telesa),
* <math>r\, </math> – radialna koordinata (merjena kot obseg, deljen z 2''π'', sfere v središču okrog masivnega telesa),
* <math>\mathrm{d} \mathbf{\Omega}^{2} = \mathrm{d} \theta^{2} + \sin^{2} \theta \, \mathrm{d} \varphi^{2} \, , </math>
* <math>\theta\, </math> – [[kolatituda]] (kot od severa v [[radian]]ih),
* <math>\varphi\, </math> – [[longituda]] (tudi v radianih),
* <math>\gamma = 1-\frac{r_{\rm s}}{r}\, </math>
* <math>r_{\rm s} = 2\kappa m / c_{0}^{2}\, </math> – [[Schwarzschildov polmer]] masivnega telesa kot [[skalirni faktor]].<ref name="landau_1975">{{sktxt|Landau|Lifšic|1951}}.</ref>

Še nekaj mesecev kasneje je [[Hendrik Antoon Lorentz|Lorentz]]ev študent [[Johannes Droste|Droste]] neodvisno našel enako rešitev za točkasto telo in napisal obširni članek o njenih značilnostih.{{r|ong--2016}}<ref>{{sktxt|Droste|1917}}.</ref><ref>{{sktxt|Kox|1992|pp=41}}.</ref> Ta rešitev je imela čudno posledico, kar se sedaj imenuje [[Schwarzschildov polmer]], kjer postane [[matematična singularnost|singularna]], kar pomeni, da nekateri členi v Einsteinovih enačbah postanejo neskončno veliki. Narave te ploskve tedaj niso dobro razumeli.

Reissner in Nordström sta leta 1918 rešila Einstein-Maxwellove enačbe polja za nabite krogelno simetrične nevrteče sisteme. [[Friedrich Kottler|Kottler]] je istega leta prišel do Schwarzschildove rešitve brez Einsteinovih vakuumskih enačb polja.

[[Jacques Salomon Hadamard|Hadamard]] je leta 1922 prvi uvidel pomen [[singularnost]]i pri <math>r_{\rm s} ^{\rm N} = 2m\, </math> (Schwarzschildov polmer v [[naravne enote|naravnih enotah]]) in postavil vprašanje kaj se lahko zgodi, če lahko [[fizikalni sistem]] sploh kdaj doseže to singularnost. Einstein je vztrajal, da je ne more doseči, in je nakazal hude posledice na [[Vesolje]], ter hudomušno imenoval singularnost »Hadamardova katastrofa«.

[[George David Birkhoff|Birkhoff]] je leta 1923 pokazal da je geometrija Schwarzschildovega [[prostor-čas]]a edina sferno simetrična rešitev Einsteinovih vakuumskih enačb polja ([[Birkhoffov izrek (relativnost)|Birkhoffov izrek]]).<ref>{{sktxt|Birkhoff|1923}}.</ref> Posledica tega dejstva je bila, da črne luknje niso le matematična posebnost, ampak lahko nastanejo iz vsake dovolj masivne [[krogla|krogelne]] [[zvezda|zvezde]]. Birkhoffov izrek je neodvisno dokazal dve leti prej tudi [[Jørg Tofte Jebsen|Jebsen]].<ref>{{sktxt|Jebsen|1921}}.</ref><ref>{{sktxt|Deser|Franklin|2005}}.</ref>

Leta 1924 je [[Arthur Stanley Eddington|Eddington]] pokazal, da singularnost izgine pri spremembi koordinat (glej [[Eddington-Finkelsteinove koordinate]]), čeprav je trajalo do leta 1933, ko je [[Georges Lemaître|Lemaître]] spoznal, da je to pomenilo, da singularnost ob Schwarzschildovem polmeru ni bila fizična [[koordinatna singularnost]].<ref name="HooftHist">{{sktxt|'t Hooft|2009|pp=47–48}}.</ref> Eddington je v knjigi leta 1926 omenil možnost, da bi bila lahko zvezda zgoščena na Schwarzschildov polmer, in, da Einsteinova teorija dopušča izločevanje skrajno velikih gostot za vidne zvezde, kot je [[Betelgeza]], saj »zvezda s polmerom 250 milijonov km ne more imeti tako veliko gostoto kot Sonce. Prvič bi bila sila gravitacije tako velika, da ji svetloba ne bi mogla uiti, in bi bila kot žarki, ki bi padali nazaj na zvezdo kakor pada kamen na Zemljo. Drugič bi bil rdeči premik spektralnih črt tako velik, da bi bil spekter premaknjen zunaj obstoja. Tretjič bi masa povzročila toliko ukrivljenosti prostorsko-časovne metrike, da bi se prostor uvil okrog zvezde, in bi nas pustil zunaj nje – to je nikjer.«<ref name="eddington1926">{{sktxt|Eddington|1926|pp=6}}.</ref>{{efn|Thorne je komentiral ta nevedek v svoji knjigi ''Black Holes and Time Warps''<ref>{{sktxt|Thorne|1994|loc=[https://books.google.si/books?id=GzlrW6kytdoC&lpg=PP1&pg=PA134 str. 134-135]}}</ref> in zapisal, da je »bil prvi sklep newtonovska različica svetlobe, ki ne more uiti; drugi je bil le delno točen relativistični opis, tretji pa tipična eddingtonovska hiperbola ... kadar je zvezda velika kot kritični obseg, je ukrivljenost velika, vendar ne neskončna, in prostor gotovo ni ovit okrog zvezde. Eddington je to vedel, vendar je s svojim opisom naredil dobro zgodbo in na hudomušen način zaobjel duha Schwarzschildove prostorsko-časovne ukrivljenosti.«}}

[[Subrahmanyan Chandrasekhar|Chandrasekhar]] je leta 1931 v okviru splošne teorije relativnosti izračunal, da nevrteče se telo iz [[elektron]]sko [[degenerirana snov|degenerirane snovi]] nad določeno mejno maso (sedaj imenovano [[Chandrasekharjeva meja]] pri 1,4 [[Sončeva masa|m<sub>☉</sub>]]) nima stabilnih rešitev.<ref name=venkataraman92>{{sktxt|Venkataraman|1992|pp=89}}.</ref> Njegove argumente je spodbijalo mnogo njegovih sodobnikov, vključno z Eddingtonom in [[Lev Davidovič Landau|Landaujem]], ki sta sklepala, da bi še nek neznani mehanizem preprečil [[gravitacijski kolaps|gravitacijsko sesedanje]].<ref>{{sktxt|Detweiler|1981}}.</ref> Imela sta deloma prav, saj se bo [[bela pritlikavka]], malo masivnejša od Sonca od Chandrasekharjeve meje, sesedla v [[nevtronska zvezda|nevtronsko zvezdo]],<ref>{{sktxt|Harpaz|1994|pp=105}}.</ref> ki je že sama stabilna zaradi [[Paulijevo izključitveno načelo|Paulijevega izključitvenega načela]]. [[Julius Robert Oppenheimer|Oppenheimer]], [[Hartland Sweet Snyder|Snyder]] in drugi so leta 1939 napovedali, da se bodo nevtronske zvezde z masami nad 3 m<sub>☉</sub> ([[Tolman-Oppenheimer-Volkoffova meja]]) sesedle v črne luknje zaradi razlogov, ki jih je predstavil Chandrasekhar. Oppenhaimer je zaključil, da ne bo posredoval noben [[fizikalni zakon]] in preprečil vsaj nekaterim zvezdam sesedanje v črne luknje.<ref name="OV1939">{{sktxt|Oppenheimer|Volkoff|1939}}.</ref><ref>{{sktxt|Oppenheimer|Snyder|1939}}.</ref>

Oppenheimer in soavtorji so interpretirali singularnost na meji Schwarzschildovega polmera kot pokazatelj meje mehurja v katerem se je ustavil čas. To je pravilni pogled za zunanje opazovalce, ne pa za v notranjost padajoče opazovalce. Zaradi te značilnosti so sesedle zvezde imenovali »zamrznjene zvezde,«<ref>{{sktxt|Ruffini|Wheeler|1971}}.</ref> saj bi zunanji opazovalec videl površino zvezde zamrznjeno v času na mestu, kjer njeno sesedanje pade pod Schwarzschildov polmer.

=== Zlata doba ===

[[David Finkelstein|Finkelstein]] je leta 1958 poistovetil Schwarzschildovo ploskev <math>r_{\rm s} ^{\rm N} = 2m\, </math> kot [[dogodkovno obzorje]] in ne kot singularnost, »popolna enosmerna opna: vzročni vplivi jo lahko prečkajo le v eni smeri.«<ref>{{sktxt|Finkelstein|1958}}.</ref> To strogo ni nasprotovalo Oppenheimerjevim rezultatom, ampak jih je razširilo s pogledom padajočih opazovalcev. [[Eddington-Finkelsteinove koordinate|Finkelsteinova rešitev]] je razširila Schwarzschildovo rešitev za prihodnost opazovalcev, ki padajo v črno luknjo. [[Kruskal-Szekeresove koordinate|Polno razširitev]] je našel [[Martin Kruskal|Kruskal]], ki jo je objavil pod pritiskom leta 1960.<ref>{{sktxt|Kruskal|1960}}.</ref> [[Frank Robert Tangherlini|Tangherlini]] je leta 1963 našel [[višje razsežnosti|mnogorazsežno]] posplošitev Schwarzschildove rešitve.<ref>{{sktxt|Tangherlini|1963}}.</ref>

Ti rezultati so se pojavili na začetku [[zlata doba splošne teorije relativnosti|zlate dobe splošne teorije relativnosti]], ki sta jo zaznamovali splošna teorija relativnosti in črne luknje kot glavni temi raziskovanj. Temu procesu je pomagalo odkritje [[pulzar]]jev leta 1967,<ref>{{sktxt|Hewish|Bell|Pilkington|Scott|1968}}.</ref><ref>{{sktxt|Pilkington|Hewish|Bell|Cole|1968}}.</ref> za katere se je do leta 1969 pokazalo, da so hitro vrteče [[nevtronska zvezda|nevtronske zvezde]].<ref name="araa8_265">{{sktxt|Hewish|1970}}.</ref> Do tedaj so nevtronske zvezde kakor črne luknje obravnavali le kot teoretične posebnosti. Odkritje pulzarjev je pokazalo na njihov fizični pomen in vzpodbudilo nadaljnje zanimanje za vse vrste zgoščenih teles, ki bi lahko nastala z gravitacijskim sesedanjem.

V tem obdobju so našli splošnejše rešitve za črne luknje. [[Roy Kerr|Kerr]] je leta 1963 našel [[Kerrova metrika|eksaktno rešitev]] za [[vrteča črna luknja|vrtečo črno luknjo]]. [[Ezra Ted Newman|Newman]] je dve leti kasneje našel [[rotacijska simetrija|osnosimetrično]] rešitev za črno luknjo, ki se vrti in ima [[električni naboj]].<ref>{{sktxt|Newman|Couch|Chinnapared|Exton|1965}}.</ref> Z [[Werner Israel|Israel]]ovim,<ref>{{sktxt|Israel|1967}}.</ref> [[Brandon Carter|Carter]]jevim,<ref>{{sktxt|Carter|1971}}.</ref><ref>{{sktxt|Carter|1977}}.</ref> in [[David Robinson|Robinson]]ovim<ref>{{sktxt|Robinson|1975}}.</ref> delom se je pojavil [[izrek odsotnosti las]], ki pravi, da je rešitev stacionarne črne luknje popolnoma določena s tremi parametri [[Kerr-Newmanova metrika|Kerr-Newmanove metrike]]: [[masa|maso]], [[vrtilna količina|vrtilno količino]] in [[električni naboj|električnim nabojem]].<ref name="HeuslerNoHair">{{sktxt|Heusler|1998}}.</ref>

Sprva se je domnevalo, da so nenavadne značilnosti rešitev črnih lukenj patološki ostanki vsiljenih simetrijskih pogojev in, da se singularnosti v generičnih primerih ne bodo pojavljale. Ta pogled so še posebej podpirali [[Vladimir Aleksejevič Belinski|Belinski]], [[Izak Markovič Halatnikov|Halatnikov]] in [[Jevgenij Mihajlovič Lifšic|Lifšic]], ki so poskušali dokazati, da se singularnosti v generičnih rešitvah ne pojavljajo. Vendar sta v poznih 1960-ih [[Roger Penrose|Penrose]]<ref name="penrose1965">{{sktxt|Penrose|1965}}.</ref> in [[Stephen Hawking|Hawking]] s pomočjo globalnih tehnik dokazala, da se singularnosti pojavljajo generično.<ref>{{sktxt|Ford|2003}}.</ref>

[[James Maxwell Bardeen|Bardeen]]ovo, [[Jacob David Bekenstein|Bekenstein]]ovo, Carterjevo in Hawkingovo delo v začetku 1970-ih je vodilo do formulacije [[termodinamika črnih lukenj|termodinamike črnih lukenj]].<ref>{{sktxt|Bardeen|Carter|Hawking|1973}}.</ref> Ti zakoni opisujejo obnašanje črne luknje v tesni podobnosti z [[zakoni termodinamike]] in povezujejo maso z energijo, površino z [[entropija|entropijo]] in [[površinska težnost|površinsko gravitacijo]] s [[temperatura|temperaturo]]. Analogija je bila zaključena, ko je Hawking leta 1974 pokazal, da [[kvantna teorija polja]] napoveduje, da bodo črne luknje sevale kot [[črno telo]] s temperaturo sorazmerno površinski gravitaciji črne luknje ([[Hawkingovo sevanje]]).<ref name=Hawking1974>{{sktxt|Hawking|1974}}.</ref>

== Vrste črnih lukenj ==

Na podlagi tega kako so nastale in na podlagi njihove mase je znanih več vrst črnih lukenj:

* [[mikročrna luknja|mikročrne luknje]],
* [[prvobitna črna luknja|prvobitne črne luknje]],
* [[zvezdna črna luknja|zvezdne črne luknje]],
* [[srednje težka črna luknja|srednje težke črne luknje]] in
* [[supermasivna črna luknja|supermasivne črne luknje]].

== Glej tudi ==

{{div col|colwidth=27em}}
* {{kategorija v Zbirki-medvrstično|Black holes|črna luknja}}
* [[bela luknja]]
* [[črvina]]
* [[črna zvezda (polklasična gravitacija)|črna zvezda]] ([[polklasična gravitacija]])
* [[časovni pregled fizike črnih lukenj]]
* [[model CGHS]]
* [[črna luknja AdS]]
* [[črna luknja BTZ]]
* [[mnogorazsežna gravitacija]] (črni obroč)
{{div col end}}

== Opombe ==

{{notelist}}

== Sklici ==

{{refbegin|4|normalfont=yes}}
{{sklici|refs=
<ref name="davi-1978">{{sktxt|Davies|1978}}.</ref>
<ref name="ong--2016">{{sktxt|Ong|2016|pp=3}}.</ref>
<ref name="over-2015">{{sktxt|Overbye|2015}}.</ref>
<ref name="quin-2008">{{sktxt|Quinion|2008}}.</ref>
<ref name="schu-2003">{{sktxt|Schutz|2003}}.</ref>
<ref name="wald-1997">{{sktxt|Wald|1997}}.</ref>

<ref name ="spl00">{{navedi splet|last1= Hamilton|first1= A.|title= Journey into a Schwarzschild black hole|website= jila.colorado.edu|lang= en|url= http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/schw.html|accessdate= 2020-06-28|archive-url= https://web.archive.org/web/20190903235853/https://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/schw.html|archive-date= 2019-09-03|url-status= live}}</ref>
}}
{{refend}}

== Viri ==

{{refbegin|1|normalfont=yes}}
* {{citat|last1= Bardeen |first1= James Maxwell|authorlink1= James Maxwell Bardeen|last2= Carter|first2= Brandon|authorlink2= Brandon Carter|last3= Hawking|first3= Stephen William|authorlink3= Stephen Hawking|date=1973|title= The four laws of black hole mechanics|journal= [[Communications in Mathematical Physics]]|volume= 31|issue= 2|pages= 161–170|doi= 10.1007/BF01645742|mr= 0334798|zbl= 1125.83309|bibcode= 1973CMaPh..31..161B}}
* {{citat|last1= Birkhoff|first1= George David|authorlink1= George David Birkhoff|title= Relativity and Modern Physics|date= 1923|publisher= [[Harvard University Press]]|location= Cambridge, Massachusetts|lccn= 23008297}}
* {{citat|last1= Bošković|first1= Josip Ruđer|authorlink1= Josip Ruđer Bošković|date= 1974|title= Teorija prirodne filozofije|publisher= Sveučilišna naklada Liber|location= Zagreb|cobiss= 21625089}}
* {{citat|last1= Carter|first1= Brandon|authorlink1= Brandon Carter|date= 1971|title= Axisymmetric Black Hole Has Only Two Degrees of Freedom|journal= [[Physical Review Letters]]|volume= 26|issue= 6|page= 331|doi= 10.1103/PhysRevLett.26.331|bibcode= 1971PhRvL..26..331C}}
* {{citat|last1= Carter|first= Brandon|authorlink1= |date= 1977|chapter= The vacuum black hole uniqueness theorem and its conceivable generalisations|title= Proceedings of the 1st Marcel Grossmann meeting on general relativity|pages= 243–254|publisher= |isbn= }}
* {{citat|last1= Cavendish|first1= Henry|authorlink1= Henry Cavendish|contribution= Experiments to Determine the Density of the Earth|date= 1798|editor-last1= MacKenzie|editor-first1= A. S.|title= Scientific Memoirs Vol.9: The Laws of Gravitation|publication-date= 1900|publisher= American Book Co.|pages= 59–105|url= http://books.google.com/books?id=O58mAAAAMAAJ&pg=PA59}}
* {{citat|last1= Corry|first1= Leo|last2= Renn|first2= Jürgen|last3= Stachel|first3= John|title= Belated Decision in the Hilbert-Einstein Priority Dispute|date= 1997-11-14|journal= [[Science]]|volume= 278|issue= 5341|pages= 1270-1273|doi= 10.1126/science.278.5341.1270}}
* {{citat|last1= Davies|first1= Paul Charles William|authorlink1= Paul Charles William Davies|title= Thermodynamics of Black Holes|journal= [[Reports on Progress in Physics]]|date= 1978|volume= 41|issue= 8|pages= 1313–1355|issn= 0034-4885|doi= 10.1088/0034-4885/41/8/004|bibcode= 1978RPPh...41.1313D|s2cid= 250916407|url= http://cosmos.asu.edu/publications/papers/ThermodynamicTheoryofBlackHoles%2034.pdf|url-status= dead|archive-url= https://web.archive.org/web/20130510184530/http://cosmos.asu.edu/publications/papers/ThermodynamicTheoryofBlackHoles%2034.pdf|archive-date= 2013-05-10}}
* {{citat|last1= Deser|first1= Stanley|authorlink1= Stanley Deser|last2= Franklin|first2= J. S.|title= Schwarzschild and Birkhoff a la Weyl|date= 2005|journal= [[American Journal of Physics]]|volume= 73|issue= 3|pages= 261-264|arxiv= gr-qc/0408067|doi= 10.1119/1.1830505|bibcode= 2005AmJPh..73..261D}}
* {{citat|last1= Detweiler|first1= Steven|authorlink1= Steven Detweiler|date= 1981|title= Resource letter BH-1: Black holes|journal= [[American Journal of Physics]]|volume= 49|issue= 5|pages= 394–400|doi= 10.1119/1.12686|bibcode= 1981AmJPh..49..394D}}
* {{citat|last1= Droste|first1= Johannes|authorlink1= Johannes Droste|title= On the field of a single centre in Einstein's theory of gravitation, and the motion of a particle in that field|journal= Proceedings Royal Academy Amsterdam|date= 1917|volume= 19|issue= 1|pages= 197–215|url= http://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00012325.pdf}}
* {{citat|last1= Eddington|first1= Arthur Stanley|authorlink1= Arthur Stanley Eddington|date= 1926|title= The Internal Constitution of the Stars|url= https://books.google.si/books?id=RjC9DpnWFbkC&lpg=PP1&pg=PA6|publisher= Cambridge University Press|page= }}
* {{citat|last1= Einstein|first1= Albert|authorlink1= Albert Einstein|last2= Grossmann|first2= Marcel|authorlink2= Marcel Grossmann|title= Entwurf einer Verallgemeinerten Relativ¨atstheorie und Theorie der Gravitation|date= 1913|journal= [[Z. Math. und Phys.]]|volume= 62|issue= |pages= 225}} Angleški prevod: CPAE, 4.
* {{citat|last1= Finkelstein|first1= David|authorlink1= David Finkelstein|date= 1958|title= Past-Future Asymmetry of the Gravitational Field of a Point Particle|journal= [[Physical Review]]|volume= 110|issue= 4|pages= 965–967|doi= 10.1103/PhysRev.110.965|bibcode= 1958PhRv..110..965F}}
* {{citat|last1= Feynman|first1= Richard Phillips|authorlink1= Richard Phillips Feynman|last2= Morinigo|first2= Fernando Bernardino|authorlink2= Fernando Bernardino Morinigo|last3= Wagner|first3= William Gerard|authorlink3= William Gerard Wagner|title= Feynman Lectures on Gravitation|publisher= Addison-Wesley|date= 1995|isbn= 978-0201627343|location= Reading, Mass.|oclc= 32509962|cobiss= 3499047|url= https://books.google.si/books?id=AEtnDwAAQBAJ}}
* {{citat|last1= Ford|first1= L. H.|date= 2003|title= The Classical Singularity Theorems and Their Quantum Loopholes|journal= [[International Journal of Theoretical Physics]]|volume= 42|issue= 6|page= 1219|doi= 10.1023/A:1025754515197}}
* {{citat|last1= Gillispie|first= Charles Coulston|date= 2000|title= Pierre-Simon Laplace, 1749–1827: a life in exact science|series= Princeton paperbacks|page= |publisher= [[Princeton University Press]]|isbn= 0-691-05027-9|url= https://books.google.si/books?id=iohJomX0IWgC&pg=PA175}}
* {{citat|last1= Harpaz|first1= Amos|authorlink1= Amos Harpaz|date= 1994|title= Stellar evolution|url= https://books.google.si/books?id=kd4VEZv8oo0C&pg=PA105|publisher= [[A K Peters, Ltd.|A K Peters]]|page= |isbn= 1-56881-012-1}}
* {{citat|last1= Hawking|first1= Stephen William|authorlink1= Stephen Hawking|title= Black hole explosions?|journal= Nature|date= 1974|volume= 248|issue= 5443|pages= 30–31|doi= 10.1038/248030a0|bibcode= 1974Natur.248...30H}}
* {{citat|last1= Heusler|first1= Markus|date= 1998|title= Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond|journal= [[Living Reviews in Relativity]]|volume= 1|issue= 6|url= http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-1998-6/|archiveurl= https://web.archive.org/web/19990203021646/http://www.livingreviews.org/Articles/Volume1/1998-6heusler/|archivedate= 1999-02-03|accessdate= 2011-02-08|doi= 10.12942/lrr-1998-6}}
* {{citat|last1= Hewish|first1= Antony|authorlink1= Antony Hewish|last2= Bell|first2= S. Jocelyn|authorlink2= Jocelyn Bell Burnell|last3= Pilkington|first3= John D. H.|last4= Scott|first4= P. F.|last5= Collins|first5= R. A.|display-authors= 1|date= 1968|title= Observation of a Rapidly Pulsating Radio Source|journal= [[Nature]]|volume= 217|issue= 5130|pages= 709–713|doi= 10.1038/217709a0|bibcode= 1968Natur.217..709H}}
* {{citat|last1= Hewish|first= Antony|authorlink1= |date= 1970|title= Pulsars|journal= [[Annual Review of Astronomy and Astrophysics]]|volume= 8|issue= 1|pages= 265–296|bibcode= 1970ARA&A...8..265H|doi= 10.1146/annurev.aa.08.090170.001405}}
* {{citat|last1= Israel|first= Werner|authorlink1= Werner Israel|date= 1967|title= Event Horizons in Static Vacuum Space-Times|journal= [[Physical Review]]|volume= 164|issue= 5|page= 1776|doi= 10.1103/PhysRev.164.1776|bibcode= 1967PhRv..164.1776I}}
* {{citat|last1= Israel|first1= Werner|authorlink1= |chapter= Dark stars: the evolution of an idea|url= https://books.google.si/books?id=Vq787qC5PWQC&lpg=PP1&pg=PA199#v=onepage&q&f=false|editor-last1= Hawking|editor-first1= Stephen William|editor-link1= Stephen Hawking|editor-last2= Israel|editor-first2= Werner|date= 1989|title= 300 Years of Gravitation|publisher= [[Cambridge University Press]]|isbn= 978-0-521-37976-2}}
* {{citat|last1= Janssen|first1= Michel|last2= Renn|first2= Jürgen|title= Arch and scaffold: How Einstein found his field equations|date= 2015-11-01|journal= [[Physics Today]]|issn= 0031-9228|volume= 68|issue= 11|pages= 30–36|doi= 10.1063/PT.3.2979|bibcode= 2015PhT....68k..30J|url= http://scitation.aip.org/content/aip/magazine/physicstoday/article/68/11/10.1063/PT.3.2979|language= en}}
* {{citat|last1= Jebsen|first1= Jørg Tofte|authorlink1= Jørg Tofte Jebsen|title= Über die allgemeinen kugelsymmetrischen Lösungen der Einsteinschen Gravitationsgleichungen im Vakuum|trans-title= O splošnih sferičnosimetričnih rešitvah Einsteinovih enačb v vakuumu|date= 1921|journal= Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik|volume= 15|pages= 1-9}}
* {{citat|last1= Kox|first1= A. J.|title= Studies in the history of general relativity|editor-last1= Eisenstaedt|editor-first1= Jean|editor-last2= Kox|editor-first2= A. J.|isbn= 978-0-8176-3479-7|date= 1992|publisher= Birkhäuser|chapter= General Relativity in the Netherlands: 1915–1920|chapter-url= https://books.google.si/books?id=vDHCF_3vIhUC&pg=PA41}}
* {{citat|last1= Kruskal|first1= Martin|authorlink1= Martin Kruskal|date= 1960|title= Maximal Extension of Schwarzschild Metric|journal= [[Physical Review]]|volume= 119|issue= 5|page= 1743|doi= 10.1103/PhysRev.119.1743|bibcode= 1960PhRv..119.1743K}}
* {{citat|last1= Landau|first1= Lev Davidovič|authorlink1= Lev Davidovič Landau|last2= Lifšic|first2= Jevgenij Mihajlovič|authorlink2= Jevgenij Mihajlovič Lifšic|date= 1951|title= The Classical Theory of Fields|edition= 4. pregl. angleška|series= [[Tečaj teoretične fizike|Course of Theoretical Physics]]|volume= 2|publisher= [[Pergamon Press]]|isbn= 0-08-025072-6|at=Chapter 12}}
* {{citat|last1= Logunov|first1= Anatolii A.|last2= Mestvirishvili|first2= M. A.|last3= Petrov|first3=  V. A.|title= How Were the Hilbert--Einstein Equations Discovered?|date= 2004-05-14|journal= [[Uspehi fizičeskih nauk|Phys. Usp.]]|volume= 47|issue= 6|pages= 607–621|doi= 10.1070/PU2004v047n06ABEH001817|arxiv= physics/0405075}}
* {{citat|last1= Michell|first1= John|authorlink1= John Michell|date= 1784|title= On the means of discovering the distance, magnitude etc. of the fixed stars ...|journal= [[Philosophical Transactions of the Royal Society|Phil. Trans.]]|volume= 74|issue= 0|pages= 35–57, & Tab III|bibcode= 1784RSPT...74...35M|doi= 10.1098/rstl.1784.0008|jstor= 106576|url= http://www.relativitybook.com/resources/michell_1783.html|accessdate= 2007-09-23|archive-date= 2008-11-20|archive-url= https://web.archive.org/web/20081120163330/http://www.relativitybook.com/resources/Michell_1783.html|url-status= dead}}
* {{citat|last1= Newman|first1= Ezra Ted|authorlink1= Ezra Ted Newman|last2= Couch|first2= E.|last3= Chinnapared|first3= K.|last4= Exton|first4= A.|last5= Prakash|first5= A.|last6= Torrence|first6= R.|display-authors= 1|date= 1965|title= Metric of a Rotating, Charged Mass|journal= [[Journal of Mathematical Physics]]|volume= 6|issue= 6|page= 918|doi= 10.1063/1.1704351|bibcode= 1965JMP.....6..918N}}
* {{navedi disertacijo|last1= Ong|first1= Yen Chin|title= Evolution of Black Holes in Anti-de Sitter Spacetime and the Firewall Controversy|date= 2016|type= [[doktorat|doktorska]] disertacija|publisher= Springer-Verlag|location= Berlin, Heidelberg|isbn= 978-3-662-48269-8|doi= 10.1007/978-3-662-48270-4|url= http://download.springer.com/static/pdf/896/bok%253A978-3-662-48270-4.pdf}}{{Slepa povezava|date=oktober 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}
* {{citat|last1= Oppenheimer|first= Julius Robert|authorlink1= Julius Robert Oppenheimer|last2= Volkoff|first2= George Michael|authorlink2= George Michael Volkoff|date= 1939|title= On Massive Neutron Cores|journal= [[Physical Review]]|volume= 55|issue= 4|pages= 374–381|doi= 10.1103/PhysRev.55.374|bibcode= 1939PhRv...55..374O}}
* {{citat|last1= Oppenheimer|first= Julius Robert|authorlink1= |last2= Snyder|first2= Hartland Sweet|authorlink2= Hartland Sweet Snyder|date= 1939|title= On Continued Gravitational Contraction|journal= Physical Review|volume= 56|issue= 5|pages= 455–459|doi= 10.1103/PhysRev.56.455|bibcode= 1939PhRv...56..455O}}
* {{citat|last1= Overbye|first1= Dennis|authorlink1= Dennis Overbye|title= Black Hole Hunters|date= 2015-06-08|work= [[NASA]]|url= https://www.nytimes.com/2015/06/09/science/black-hole-event-horizon-telescope.html|accessdate= 2015-06-08|url-status= live|archive-url= https://web.archive.org/web/20150609023631/http://www.nytimes.com/2015/06/09/science/black-hole-event-horizon-telescope.html|archive-date= 2015-06-09}}
* {{citat|last1= Pais|first1= Abraham|authorlink1= Abraham Pais|title= Subtle is the Lord : The Science and the Life of Albert Einstein: The Science and the Life of Albert Einstein|date= 1982|publisher= [[Oxford University Press]]|isbn= 9780191524028|url= https://books.google.si/books?id=KdaiZDaB7TgC&pg=PA239|chapter= 14. The Field Equations of Gravitation}}
* {{citat|last1= Penrose |first1= Roger|authorlink1= Roger Penrose|date= 1965|title= Gravitational Collapse and Space-Time Singularities|journal= [[Physical Review Letters]]|volume= 14|issue= 3|page= 57|doi= 10.1103/PhysRevLett.14.57|bibcode= 1965PhRvL..14...57P}}
* {{citat|last1= Pilkington|first1= J. D. H.|last2= Hewish|first2= Antony|authorlink2= Antony Hewish|last3= Bell|first3= Susan Jocelyn|authorlink3= Jocelyn Bell Burnell|last4= Cole|first4= T. W.|display-authors=1|date= 1968|title= Observations of some further Pulsed Radio Sources|journal= [[Nature]]|volume= 218|issue= 5137|pages= 126–129|doi= 10.1038/218126a0|bibcode= 1968Natur.218..126P}}
* {{citat|last1= Quinion|first1= Michael|authorlink1= Michael Quinion|date= 2008-04-26|title= Black Hole|work= [[World Wide Words]]|url= http://www.worldwidewords.org/topicalwords/tw-bla1.htm|accessdate= 2008-06-17|language= en}}
* {{citat|last1= Robinson|first1= David|authorlink1= David Robinson|date= 1975|title= Uniqueness of the Kerr Black Hole |journal= [[Physical Review Letters]]|volume= 34|issue= 14|page= 905|doi= 10.1103/PhysRevLett.34.905|bibcode= 1975PhRvL..34..905R}}
* {{citat|last1= Ruffini|first1= Remo|authorlink1= Remo Ruffini|last2= Wheeler|first2= John Archibal|authorlink2= John Archibald Wheeler|date= 1971|title= Introducing the black hole|url= http://authors.library.caltech.edu/14972/1/Ruffini2009p1645Phys_Today.pdf|journal= [[Physics Today]]|volume= 24|issue= 1|pages= 30–41|doi= 10.1063/1.3022513|bibcode= 1971PhT....24a..30R}}
* {{citat|last1= Schutz|first1= Bernard Frederick|authorlink1= Bernard Frederick Schutz|title= Gravity from the ground up|date= 2003|publisher= Cambridge University Press|isbn= 978-0-521-45506-0|page= 110|url= https://books.google.com/books?id=P_T0xxhDcsIC|url-status= live|archive-url= https://web.archive.org/web/20161202222711/https://books.google.com/books?id=P_T0xxhDcsIC|archive-date= 2016-12-02}}
* {{citat|last1= Schwarzschild|first1= Karl|authorlink1= Karl Schwarzschild|date= 1916a|title= Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie|url= https://archive.org/stream/sitzungsberichte1916deutsch#page/188/mode/2up|journal= Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften|volume= 7|pages= 189–196|arxiv= }} Prevod v angleščino: {{citat|last1= Antoci|first1= S.|last2= Loingertitle|first2= A.|title= On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory|date= 1999-05-12|arxiv= physics/9905030}}
* {{citat|last1= Schwarzschild|first= Karl|authorlink1= |date= 1916b|title= Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie|url= https://archive.org/stream/sitzungsberichte1916deutsch#page/424/mode/2up|journal= Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften|volume= 18|pages= 424–434}}
* {{citat|last1= Strnad|first1= Janez|authorlink1= Janez Strnad|date= 1997–1998|title= Dvesto let gravitacijske konstante|journal= [[Presek (revija)|Presek]]|volume= 25|issue= 6|pages= 354–359|cobiss= 8163417}}
* {{citat|last1= 't Hooft|first1= Gerardus|authorlink1= Gerardus 't Hooft|date= 2009|title= Introduction to the Theory of Black Holes|url= http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/blackholes/BH_lecturenotes.pdf|publisher= Institute for Theoretical Physics / Spinoza Institute|pages= }}
* {{citat|last1= Tangherlini|first1= Frank Robert|authorlink1= Frank Robert Tangherlini|title= Schwarzschild field in ''n'' dimensions and the dimensionality of space problem|date= 1963|journal= [[Il Nuovo Cimento]]|volume= 27|issue= 3|pages= 636–651|doi= 10.1007/BF02784569}}
* {{citat|last1= Thorne|first1= Kip Stephen|authorlink1= Kip Stephen Thorne|title= [[Black Holes and Time Warps]]|publisher= Norton, W. W. & Company, Inc|date= 1994|isbn= 0-393-31276-3}}
* {{citat|last1= Venkataraman|first1= Ganešan|authorlink1= Ganešan Venkataraman|title= Chandrasekhar and his limit|page= |publisher= Universities Press|date= 1992|url= https://books.google.si/books?id=HNSdDFOJ4wkC&pg=PA89|isbn= 81-7371-035-X}}
* {{citat|last1= Wald|first1= Robert Manuel|authorlink1= Robert Wald|title= Black Holes, Gravitational Radiation and the Universe|editor-last1= Iyer|editor-first1= B. R.|editor-last2= Bhawal|editor-first2= B.|chapter= Gravitational Collapse and Cosmic Censorship|date= 1997|pages= 69–86|publisher= Springer|location= Dordrecht|doi= 10.1007/978-94-017-0934-7|arxiv= gr-qc/9710068|isbn= 978-9401709347}}
{{refend}}

== Zunanje povezave ==

{{v sorodnikih|voy=no|wikt=no|commons=Category:Black holes|b=General Astronomy/Black holes/Introduction}}
* [http://www.bbc.co.uk/programmes/p00547f4 Black Holes] na ''[[In Our Time (radijska serija)|In Our Time]]'', [[BBC]] {{ikona en}}
* [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-singularities/ Singularities and Black Holes]", Erik Curiel, Erik; Bokulich, Peter {{ikona en}}
* [http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/ Black Holes: Gravity's Relentless Pull] Interaktivna multimedijska spletna stran o fiziki in astronomiji črnih lukenj, Space Telescope Science Institute {{ikona en}}
* [http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/bh_pub_faq.html Pogosto postavljena vprašanja (FAQs) o črnih luknjah] {{ikona en}}
* [http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwp.html Schwarzschildova geometrija] {{ikona en}}
* [http://library.thinkquest.org/C007571/english/advance/core8.htm Napredna matematika o izhlapevanju črnih lukenj] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121017061255/http://library.thinkquest.org/C007571/english/advance/core8.htm |date=2012-10-17 }} {{ikona en}}

; Videi
* [http://www.eso.org/public/videos/eso0846b/ 16-letno raziskovanje zvezdnih sledi okrog črne luknje krajevne Galaksije] {{ikona en}}
* [https://web.archive.org/web/20040925044354/http://www.mpe.mpg.de/ir/GC/index.php Film o kandidatu za črno luknjo], Inštitut Maxa Plancka za zunajzemeljsko fiziko {{ikona en}}
* [http://www.nature.com/news/3d-simulations-of-colliding-black-holes-hailed-as-most-realistic-yet-1.17360 Nature.com 2015-04-20 Trirazsežne simulacije trkajočih črnih lukenj] {{ikona en}}
* [http://www.bbc.com/news/science-environment-35524440 Računalniška vizualizacija signala zaznanega v projektu LIGO] {{ikona en}}
* [https://www.youtube.com/watch?v=I_88S8DWbcU Dve črni luknji se združujeta v eno (na podlagi signala GW150914] {{ikona en}}

{{portal|Astronomija}}

{{črne luknje}}

{{normativna kontrola}}

[[Kategorija:Galaksije]]
[[Kategorija:Črne luknje| ]]
[[Kategorija:Relativnost]]