Ogled vira 6-simpleks

{| class="wikitable" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|uniformni polipeton<BR>(6-simpleks)
|-
|bgcolor=#ffffff align=center colspan=2|[[Slika:7-simplex_t0.svg|
280px]]<BR>[[Projekcija (linearna algebra)#Pravokotna projekcija|Ortogonalna projekcija]]<BR>v [[Petriejev mnogokotnik|Petriejevem mnogokotniku]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|vrsta||pravilni [[6-politop]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|družina||[[simpleks]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Schläflijev simbol]]|| {3<sup>5</sup>}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Coxeter-Dinkinov diagram]]||{{CDD||node_1|node|node|node|node|node}}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[celica (geometrija)|tetraedrske celice]]||35 
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Eulerjeva karakteristika]]||<math>\chi=0 \,\!</math>
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[stranska ploskev|stranske ploskve]]||35 [[trikotnik]]i
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[rob (geometrija)|robovi]]||21
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[oglišče|oglišča]]||7
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[slika oglišč]]||[[5-simpleks]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Coxeterjeva grupa]]|| A<sub>6</sub> [3<sup>5</sup>]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|dualnost||[[sebidualni politop|sebidualni]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|značilnosti||[[Konveksni politop|konveksni]], [[izogonalna slika|izogonalni]]
|}

'''6-simpleks''' je v [[geometrija|geometriji]] sebi[[dualnost|dualni]] [[pravilni politop|pravilni]] [[6-politop]]. Ima 7 oglišč, 21 robov, 35 trikotnih stranskih ploskev, 35 [[tertraeder]]skih [[celica (geometrija)|celic]], 21 [[5-celica|5-celic]] s 4 stranskimi ploskvami in 7 [[5-simpleks]]ov s 5 stranskimi ploskvami.  Njegov [[diedrski kot]] je cos<sup>−1</sup>(1/6) ali približno 80,41°.

Imenujejo ga tudi heptapeton ali hepta-6-top.

== Koordinate ==

V [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] so za pravilni heptateon, ki se nahaja v izhodišču in ima rob dolg 2, enake 
:<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)</math>
:<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)</math>
:<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)</math>
:<math>\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>
:<math>\left(\sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>
:<math>\left(-\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>

== Slike ==

{| class=wikitable
|+ [[ortografska projekcija|ortografske projekcije]]
|- align=center
!A<sub>k</sub> [[Coxeterjeva ravnina]]
!A<sub>6</sub>
!A<sub>5</sub>
!A<sub>4</sub>
|- align=center
!slika
|[[Slika:6-simplex t0.svg|220px]]
|[[Slika:6-simplex t0 A5.svg|220px]]
|[[Slika:6-simplex t0 A4.svg|220px]]
|- align=center
![[diedrska simetrija]]
|[7]
|[6]
|[5]
|- align=center
!A<sub>k</sub> Coxeterjeva ravnina
!A<sub>3</sub>
!A<sub>2</sub>
|- align=center
!slika
|[[Slika:6-simplex t0 A3.svg|220px]]
|[[Slika:6-simplex t0 A2.svg|220px]]
|- align=center
!diedrska simetrija
|[4]
|[3]
|}

== Sorodni uniformni 6-politopi ==
Pravilni 6-simpleks je eden izmed 35 [[uniformni 6-politop|uniformnih 6-politopov]], ki so osnovani na [[Coxeterjeva grupa|Coxeterjevi grupi]] [3, 3, 3, 3, 3]. V naslednji preglednici so prikazani   v A<sub>6</sub> [[pravokotna projekcija|pravokotni projekciji]] [[Coxeterjev element#Coxeterjeva ravnina|Coxeterjevo ravnino]].

{| class="wikitable" width=540
|- align=center
|[[Slika:6-simplex_t0.svg|60px]]<BR>[[6-simpleks|t<sub>0</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t1.svg|60px]]<BR>[[rektificirani 6-simpleks|t<sub>1</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t2.svg|60px]]<BR>[[dvojno rektificirani 6-simpleks|t<sub>2</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t01.svg|60px]]<BR>[[prisekani 6-simpleks|t<sub>0,1</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t02.svg|60px]]<BR>[[kantelirani 6-simpleks|t<sub>0,2</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t12.svg|60px]]<BR>[[dvojno prisekani 6-simpleks|t<sub>1,2</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t03.svg|60px]]<BR>[[runcinirani 6-simpleks|t<sub>0,3</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t13.svg|60px]]<BR>[[dvojno kantelirani 6-simpleks|t<sub>1,3</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t23.svg|60px]]<BR>[[trojno prisekani 6-simpleks|t<sub>2,3</sub>]]
|- align=center
|[[Slika:6-simplex_t04.svg|60px]]<BR>[[stericirani 6-simpleks|t<sub>0,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t14.svg|60px]]<BR>[[dvojno runcinirani 6-simpleks|t<sub>1,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t05.svg|60px]]<BR>[[pentelirani 6-simpleks|t<sub>0,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t012.svg|60px]]<BR>[[kantiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t013.svg|60px]]<BR>[[runciprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,3</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t023.svg|60px]]<BR>[[runcikantelirani 6-simpleks|t<sub>0,2,3</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t123.svg|60px]]<BR>[[dvojno kantiprisekani 6-simpleks|t<sub>1,2,3</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t014.svg|60px]]<BR>[[steriprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t024.svg|60px]]<BR>[[sterikantelirani 6-simpleks|t<sub>0,2,4</sub>]]
|- align=center
|[[Slika:6-simplex_t124.svg|60px]]<BR>[[dvojno runciprisekani 6-simpleks|t<sub>1,2,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t034.svg|60px]]<BR>[[steriruncinirani 6-simpleks|t<sub>0,3,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t015.svg|60px]]<BR>[[pentiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t025.svg|60px]]<BR>[[pentikantelirani 6-simpleks|t<sub>0,2,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t0123.svg|60px]]<BR>[[runcikantiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2,3</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t0124.svg|60px]]<BR>[[sterikantiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t0134.svg|60px]]<BR>[[sterirunciprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,3,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t0234.svg|60px]]<BR>[[steriruncikantelirani 6-simpleks|t<sub>0,2,3,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t1234.svg|60px]]<BR>[[dvojno runcikantiprisekani 6-simpleks|t<sub>1,2,3,4</sub>]]
|- align=center
|[[Slika:6-simplex_t0125.svg|60px]]<BR>[[pentikantiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t0135.svg|60px]]<BR>[[pentirunciprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,3,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t0235.svg|60px]]<BR>[[pentiruncikantelirani 6-simpleks|t<sub>0,2,3,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t0145.svg|60px]]<BR>[[pentisteriprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,4,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t01234.svg|60px]]<BR>[[steriruncikantiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2,3,4</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t01235.svg|60px]]<BR>[[pentiruncikantiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2,3,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t01245.svg|60px]]<BR>[[pentisterikantiprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2,4,5</sub>]]
|[[Slika:6-simplex_t012345.svg|60px]]<BR>[[omniprisekani 6-simpleks|t<sub>0,1,2,3,4,5</sub>]]
|}

== Zunanje povezave ==
* [https://web.archive.org/web/20070207021813/http://members.aol.com/Polycell/glossary.html#S Simpleks v [[Glossary for Hyperspace]] ] {{ikona en}}
* [http://www.polytope.net/hedrondude/topes.htm Politopi v različnih razsežnostih] {{ikona en}}
* [http://teamikaria.com/hddb/classic/glossary.htm Slovar več razsežnosti] {{ikona en}}

[[Kategorija:6-politopi]]
{{math-stub}}