Ogled vira Augustin Louis Cauchy

{{infopolje Znanstvenik
| name        = Augustin Louis Cauchy
| native_name = 
| native_name_lang = 
| image       = <!-- Wikidata -->
| imagesize   = 
| alt         = 
| caption     = Augustin Louis Cauchy, okoli 1840, litografija Zéphirin Belliard po sliki Jeana Rollerja.
| birth_date  = <!-- Wikidata -->
| birth_place = <!-- Wikidata -->
| death_date  = <!-- Wikidata -->
| death_place = <!-- Wikidata -->
| death_cause = 
| resting_place = 
| resting_place_coordinates = 
| other_names = Augustin-Louis Cauchy
| residence   = {{FRA}}
| citizenship = [[Francija|francosko]]
| nationality = {{ikonazastave|Francija}} [[Francozi|francoska]]
| fields      = [[matematika]], [[mehanika]], [[teorija elastičnosti]]
| occupation  = [[matematik]]
| work_institutions = [[École Centrale du Panthéon]] <br /> [[École nationale des ponts et chaussées]] <br /> [[École Polytechnique]]
| patrons     =
| alma_mater  = [[École nationale des ponts et chaussées]]
| thesis_title = 
| thesis_url  =
| thesis_year = 
| doctoral_advisor = 
| academic_advisors = 
| doctoral_students = [[Viktor Jakovljevič Bunjakovski]] (1825) <br /> [[Francesco Faà di Bruno]] (1856)
| notable_students = 
| known_for   = [[Cauchy-Riemannovi diferencialni enačbi]] <br /> [[Cauchyjev integralski izrek]] <br /> [[Cauchyjev napetostni tenzor]] <br /> [[Cauchyjeva porazdelitev]] <br /> [[Cauchyjeva integralska formula|Cauchyjeve integralske formule]] <br /> [[Cauchyjevo število]] <br /> [[Cauchyjevo zaporedje]] <br /> [[izrek o residuih]] <br /> [[neenakost Cauchyja-Bunjakovskega]]
| influences  = 
| influenced  = 
| awards      = 
| spouse      = Aloise de Bure
| partner     = 
| children    = Marie Françoise Alicia (1819) <br /> Marie Mathilde (1823)
| signature   = <!-- Wikidata -->
| signature_alt = 
| website     = 
| footnotes   = 
}}

[[Baron]] '''Augustin Louis Cauchy''' [ožistén luí koší], [[Francozi|francoski]] [[inženir]] in [[matematik]], * [[21. avgust]] [[1789]], [[Pariz]], [[Francija]], † [[23. maj]] [[1857]], [[Sceaux, Hauts-de-Seine|Sceaux]], [[Hauts-de-Seine|Seine]], Francija.

Cauchy je eden od zgodnjih pionirjev [[matematična analiza|matematične analize]]. Začel je projekt formuliranja in [[matematični dokaz|dokazovanja]] [[izrek]]ov [[infinitezimalni račun|infinitezimalnega računa]] v strogem smislu in zavračal [[hevristika|hevristično]] [[načelo]] splošnosti [[algebra|algebre]], ki so jo izkoriščali predhodni avtorji. Postavil je temelje sodobni obravnavi [[konvergenca|konvergence]], razvil [[konvergenčni kriterij|kriterije]] za konvergenco [[neskončna vrsta|neskončnih]] [[vrsta (matematika)|vrst]] in izdal tolmač infinitezimalnega računa na podlagi [[limita funkcije|limite funkcije]]. Pri tem ni bil popolnoma uspešen, ker še ni imel konstrukcij [[iracionalno število|iracionalnih števil]], ki so jih kasneje razvili [[Georg Ferdinand Cantor|Cantor]], [[Julius Wilhelm Richard Dedekind|Dedekind]] in [[Karl Weierstrass|Weierstrass]].

Skoraj samostojno je osnoval [[kompleksna analiza|kompleksno analizo]] in vpeljal raziskovanje [[permutacijska grupa|permutacijskih grup]] v [[abstraktna algebra|abstraktni algebri]]. S svojih globokim delom v matematiki je vplival na svoje sodobnike in naslednike. Njegova dela pokrivajo celotni obseg tedanje [[matematika|matematike]] in [[matematična fizika|matematične fizike]].

Po njem so poimenovali največ konceptov, pojmov in izrekov od vseh matematikov.<ref>{{sktxt|Freudenthal|2008}}.</ref> V [[teorija elastičnosti|teoriji elastičnosti]] se po njem imenuje šestnajst konceptov, pojmov in izrekov. Bil je plodovit pisec. Napisal je približno osemsto raziskovalnih člankov in pet učbenikov. Bil je pobožni [[rimskokatoliška cerkev|rimskokatolik]], izrecni [[Bourboni|bourbonski]] [[rojalist]] in tesno povezan z [[Družba Jezusova|jezuitskim]] redom.

Bil je učenec in pozneje profesor na [[École polytechnique|Politehniški šoli]] (EP) v Parizu, po revoluciji 1830 pa je kot izseljenec delal v Torinu in Pragi, dokler se ni vrnil na svoje mesto v Francijo. Bil je zaslužni profesor hkrati na [[École Polytechnique]], [[Univerza v Parizu|Univerzi v Parizu]] in [[Francoski kolegij|Francoskem kolegiju]] (College de France). Bil je med prvimi matematiki, ki so se zavedali moči objavljenih del. Njegovi učbeniki in izvirni prispevki so vnesli novo pojmovanje strogosti v [[diferencialni račun]], iz katerega se je izoblikovalo področje matematične analize. Veliko je prispeval k razvoju splošne teorije [[funkcija|funkcij]]. Z integralskimi izreki in uvedbo [[residuum|residuov]] je bistveno vplival na razvoj teorije [[kompleksno število|kompleksnih]] funkcij. Izpopolnil je metode [[integral|integriranja]] [[linearna funkcija|linearnih]] [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]]. Leta 1822 je postavil temelje teorije elastičnosti, leta 1845 pa je bistveno prispeval k osnovam [[teorija grup|teorije grup]]. Med letoma 1844 in 1846 je začel objavljati svoja dela s tega področja. Pomemben je tudi za [[astronomija|astronomijo]], [[optika|optiko]] in [[hidrodinamika|hidrodinamiko]].

Dokazal je obstoj rekurentnih [[eliptična funkcija|eliptičnih funkcij]]. Prvi je uporabil izraz [[determinanta]].

== Življenje ==

=== Mladost in izobrazba ===

Cauchy je bil sin [[Louis François Cauchy|Louisa Françoisa Cauchyja]] (1760–1848) in Marie-Madeleine Desestre. Imel je dva brata, Alexandra Laurenta Cauchyja (1792–1857), ki je leta 1847 postal predsednik oddelka prizivnega sodišča, leta 1849 pa sodnik kasacijskega sodišča; ter Eugena Françoisa Cauchyja (1802–1877), publicista, ki je tudi napisal več matematičnih del.

Leta 1818 se je poročil z Aloise de Bure. Bila je bližnja sorodnica založnika, ki je objavil večino njegovih del. Imela sta dve hčeri: Marie Françoise Alicia (1819) in Marie Mathilde (1823).

Njegov oče Louis François je bil visoki uradnik v pariški policiji nove ureditve. Zaradi [[francoska revolucija|francoske revolucije]] 14. julija 1789, ki je izbruhnila mesec dni pred Augustin Louisovim rojstvom, je izgubil službeno mesto.{{efn|Očetova odpustitev velja za vzrok globokega sovraštva do francoske revolucije, ki jo je Cauchy čutil vse svoje življenje.}} Cauchyjeva družina je preživela revolucijo in prihajajočo vladavino terorja jakobinske diktature (1794). Prebežala je v [[Arcueil]], kjer ga je začel poučevati oče. Po usmrtitvi [[Maximilien de Robespierre|Robespierra]] 28. julija 1794 so se lahko vrnili v Pariz. Tu je oče našel novo uradniško službo in kmalu napredoval. Ko je leta 1799 na oblast prišel [[Napoleon Bonaparte|Napoleon]], je oče še bolj napredoval in postal glavni tajnik senata, ter delal neposredno pod [[Pierre-Simon Laplace|Laplaceom]] (sedaj veliko bolj znanim po svojem delu iz matematične fizike). Tudi [[Joseph-Louis de Lagrange|Lagrange]] je bil prijatelj družine.

Po Lagrageevem nasvetu se je Augustin Louis jeseni 1802 vpisal na [[École Centrale du Panthéon]], tedaj najboljšo srednjo šolo v Parizu. Veliko predmetov je bilo klasičnih jezikov. Mladi in prizadevni Cauchy je bil sijajni dijak in je prejel več nagrad v latinščini in humanističnih predmetih. Navkljub tem uspehom je izbral inženirsko pot in se začel pripravljati na sprejemni izpit na [[École Polytechnique]]. Leta 1805 je bil na izpitu od 293 rijavljenih drugi, tako da so ga sprejeli. Eden od glavnih namenov te šole je bila priprava civilnih in vojaških inženirjev na nivoju visokošolske znanstvene in matematične izobrazbe. Delovala je pod vojaškim strogim redom, kar je mlademu in pobožnemu Cauchyju povzročalo težave pri prilagajanju. V starosti 18 let je končal politehniško šolo in se vpisal na [[École nationale des ponts et chaussées]] (Nacionalna šola za mostove in ceste). Diplomiral je iz gradbeništva nizkih gradenj z najvišjimi ocenami.

=== Inženirska leta ===

Po diplomi leta 1810 je sprejel službo kot mladi inženir v [[Cherbourg-Octeville|Cherbourgu]], kjer je Napoleon želel zgraditi pomorsko oporišče. Tu je Cauchy ostal tri leta in, čeprav je imel zelo zasedeno upravljalno službo, je še vedno našel čas za pipravo treh matematičnih rokopisov, ki jih je predlagal v ''Première Classe'' (prvi razred) [[Institut de France|Francoskega inštituta]] (Institut de France).{{efn|V revolucionarnih dneh je bila [[Francoska akademija znanosti]] znana kot »Prvi razred« Francoskega inštituta.}} Njegova prva dva rokopisa o [[pravilni polieder|pravilnih poliedrih]] so sprejeli, tretjega o [[stožnica]]h pa so zavrnili. Leta 1812 je podal popolni seznam [[Kepler-Poinsotov polieder|Kepler-Poinsotovih poliedrov]].

Septembra 1812 je zaradi prenapornega dela zbolel in se vrnil v Pariz. Drugi razlog za vrnitev v prestolnico je bil, ker je izgubil svoje zanimanje za inženirsko službo. Vedno bolj ga je privlačevala abstraktna lepota matematike. V Parizu je imel več možnosti, da bi na našel službo povezano z matematiko. Čeprav je formalno obdržal svojo inženirsvo službo, so ga s plačilnega seznama Ministrstva za pomorstvo prestavili na seznam Ministrstva za notranje zadeve. Naslednja tri leta je bil v glavnem na neplačanem bolniškem dopustu in se uspešno ukvarjal z matematiko, s povezanimi temami o [[simetrična funkcija|simetričnih funkcijah]], [[simetrična grupa|simetrični grupi]] in teoriji o [[algebrska enačba|algebrskih enačbah]] višjega reda. Med letoma 1813 in 1815 je poskušal postati član Prvega razreda Francoskega inštituta, vendar v treh različnih prilikah neuspešno. Leta 1815 so pri Waterlooju premagali Napoleona, na novo nameščeni bourbonski kralj [[Ludvik XVIII. Francoski|Ludvik XVIII.]] pa je prevzel vzpostavitev vladanja. [[Francoska akademija znanosti|Akademijo znanosti]] so ponovno ustanovili marca 1816. [[Lazare Nicolas Marguerite Carnot|Carnot]] in [[Gaspard Monge|Monge]] sta zaradi politike izgubila članstvo v Akademiji, kralj pa je namesto njiju imenoval Cauchyja. Odpor drugih članov je bil oster. Menili so, da je njegov sprejem za članstvo Akademije sramota, Cauchy pa je zaradi tega v znanstvenih krogih pridobil veliko sovražnikov.

=== Profesor na École Polytechnique ===

Novembra 1815 je [[Louis Poinsot|Poinsot]], ki je bil izredni profesor na École Polytechnique, zaradi zdravstvenih razlogov zaprosil za izvzetost od poučevalskih dolžnosti. Cauchy je do tedaj že postal znani matematik in bi si zaslužil profesorsko mesto. Eden od njegovih velikih uspehov do tedaj je bil [[matematični dokaz|dokaz]] [[Pierre de Fermat|de Fermatovega]] [[Fermatov izrek o mnogokotniških številih|izreka o mnogokotniških številih]] v splošnem. Ker je bil zelo zvest Bourbonom, je to nedvomno prispevalo k temu, da je nasledil Poinsota. Končno je opustil svojo inženirsko službo in prejel enoletno pogodbo za poučevanje matematike drugega letnika École Polytechnique. Leta 1816 so to bonapartistično, nereligiozno šolo prenovili, več liberalnih profesorjev pa so odpustili. Reakcionarnega Cauchyja so povišali v rednega profesorja.

V svojem 28-em letu je Cauchy še vedno živel pri starših. Za očeta je bil že skrajni čas, da se poroči. Cauchy se je zaročil z Aloïse de Bure. Člani družine de Bure so bili tiskarji in prodajalci knjig. Objavili so večino njegovih del.<ref>{{sktxt|Bradley|Sandifer|2009|pp=9}}.</ref>{{rp|9}} Aloïse in Augustin Louis sta se poročila 4. aprila 1818 v [[Cerkev svetega Sulpicija, Pariz|Cerkvi svetega Sulpicija]] v Parizu z veliko rimskokatoliško svečanostjo in obredom. Leta 1819 se jima je rodila prva hči Marie Françoise Alicia, leta 1823 pa druga in zadnja Marie Mathilde.<ref>{{sktxt|Belhoste|1991|pp=134}}.</ref>{{rp|134}}

Nazadnjaško politično ozračje, ki je trajalo do leta 1830, je Cauchyju popolnoma ustrezalo. Leta 1824 je umrl Ludvik XVIII., nasledil pa ga je še bolj nazadnjaški brat [[Karel X. Francoski|Karel X.]]. V tem času je bil Cauchy nadvse ustvarjalen in je objavljal pomembne matematične razprave eno za drugo. Dodelili so mu navskrižni delovni mesti na Francoskem kolegiju in na Faculté des Sciences tedanje [[Univerza Francije|Imperialne univerze]].

=== V izgnanstvu ===

Julija 1830 se je v Franciji zgodila [[julijska revolucija|druga revolucija]]. Karel X. je pobegnil iz države, nasledil pa ga je nebourbonski kralj [[Ludvik Filip I. Francoski|Ludvik Filip I.]] (Orléanski). Nemiri, v katerih so sodelovali uniformirani študenti École Polytechnique, so divjali blizu Cauchyjevega doma v Parizu.

Ti dogodki so zaznamovali preokretnico v njegovem življenju in prekinili njegovo matematično ustvarjalnost. Pretresen zaradi padca vlade je globoko zasovražil liberalce, ki so prevzeli oblast, in zapustil Pariz. Odšel je v tujino in za seboj pustil družino. Kratek čas je bil v [[Fribourg]]u v Švici, kjer se je moral odločiti ali bo zaprisegel zahtevano prisego zvestobe novemu režimu. To je zavrnil in zaradi tega je izgubil vsa delovna mesta v Parizu, razen svojega članstva v Akademiji, za katerega zaprisega ni bila potrebna. Leta 1831 je odšel v [[Torino]]. Po nekaj časa tamkajšnjega bivanja je sprejel ponudbo sardinijskega kralja, ki je tedaj vladal Torinu in sosednji pokrajini [[Piemont]], za predstojnika stolice za teoretično fiziko, ki so jo ustanovili posebej zanj. V Torinu je poučeval v letih 1832 in 1833. Leta 1831 so ga izbrali za tujega člana [[Kraljeva švedska akademija znanosti|Kraljeve švedske akademije znanosti]].

Avgusta 1833 je zapustil Torino in odšel v [[Praga|Prago]], kjer je postal zasebni učitelj 13-letnega vojvode Bordeauxa [[Henri d'Artois|Henrija d'Artoisa]] (1820–1883), izgnanega kronskega princa in vnuka Karla X. Kot profesor École Polytechnique je bil Cauchy razvpito slab predavatelj in je zahteval nivo znanja, ki so ga lahko dosegli le nekateri najboljši, svoj odmerjeni čas predavanj pa je natrpal s preveč snovi. Mladi vojvoda ni imel ne okusa niti nadarjenosti za matematiko ali znanost, tako da si kot učenec in učitelj sploh nista ustrezala. Čeprav je Cauchy svojo nalogo vzel zelo resno, jo je opravljal z veliko okornostjo in s presenečeno pomanjkljivo veljavo nad mladim vojvodo.

Med svojim delovanjem kot gradbenik nizkih gradenj je bil za kratek čas vodja popravil nekaterih pariških odvodnih cestnih kanalov. Naredil je napako in je to povedal svojemu učencu. Z veliko zlobo je mladi vojvoda začel govoriti naokrog, da je gospod Cauchy začel svojo pot v pariških kanalih. Cauchy je bil zasebni učitelj do septembra 1838, ko je vojvoda napolnil 18 let. V teh petih letih je komajda kaj raziskoval, vojvoda pa je za celo življenje zasovražil matematiko. Edina dobra stvar, ki je izšla iz tega doživljaja, je bilo povzdignenje Cauchyja v barona, častni naziv, ki ga je zelo cenil. Leta 1834 sta se mu v Pragi pridružile žena in hčeri. Po štirih letih izgnanstva je bila njegova družina spet skupaj.

=== Zadnja leta ===

Pozno leta 1838 se je vrnil v Pariz in na svoje delovno mesto v Akademiji znanosti. Svojih profesorskih mest ni uspel spet pridobiti, ker je še vedno odklanjal prisego zvestobi. Vendar je še vedno obupno želel pridobiti formalni položaj v pariški znanstveni srenji.

[[Slika:Augustin-Louis Cauchy.jpg|thumb|right|200px|Cauchy pred letom 1857]]
Avgusta 1839 se je prosto delovno mesto pojavilo v [[Urad za dolžine|Uradu za dolžine]] (Bureau des longitudes). Urad je bil podoben Akademiji. Imel je na primer pravico pritegniti svoje člane. Verjeli so, da so člani Urada lahko »pozabili« na prisego zvestobi, čeprav so bili formalno, za razliko od akademikov, obvezani nanjo. Urad je bil organizacija ustanovljena leta 1795 za rešitev problema določevanja lege na morju – večinoma [[zemljepisna dolžina|zemljepisne dolžine]], saj se lahko [[zemljepisna širina]] preprosto določa iz navidezne lege Sonca na nebu. Ker so dognali, da se lega na morju najboljše določa z astronomskimi opazovanji, se je Urad razvil v organizacijo, ki je spominjala na akademijo astronomskih znanosti.

Novembra 1839 so Cauchyja izvolili v Urad in kmalu je ugotovil, da zadeve s prisego ni bilo moč tako lahko odpraviti. Brez zaprisege je kralj zavrnil odobriti njegov izbor. Štiri leta je bil Cauchy v nesmiselnem položaju, da je bil izbran, ni pa mu to bilo odobreno. Zaradi tega formalno ni bil član Urada, ni prejemal plačila, ni mogel prisostvovati srečanjem in ni mogel predložiti člankov. Še vedno je odklanjal zaprisego, vendar se je počutil dovolj zvestega, da je usmeril svoje raziskovanje v [[nebesna mehanika|nebesno mehaniko]]. Leta 1840 je Akademiji predstavil ducat člankov o tej temi. Opisal in ponazoril je tudi reprezentacijo števil s predznačeno števko, modificirani [[desetiški sistem]], ki ga je v Angliji leta 1727 prikazal [[John Colson|Colson]]. Zmešano članstvo v Uradu je za Cauchyja trajalo do leta 1843, ko ga je končno nasledil Poinsot.

Skozi celotno 19. stoletje se je francoski izobraževalni sistem bojeval z vprašanjem delitve cerkve in države. Rimskokatoliška cerkev si je prizadevala za svobodo izobrazbe. V Cauchyju je pri tem prizadevanju našla čvrstega in slavnega zaveznika. Svoj ugled in znanje je posodil [[École Normale Écclésiastique]], šoli v Parizu, ki so jo vodili jezuiti, za vzgojo učiteljev v svojih kolegijih. Sodeloval je tudi pri ustanovitvi [[Katoliški inštitut v Parizu|Katoliškega inštituta]] (Institut Catholique) v Parizu. Namen tega inštituta je bilo odvračanje posledic odsotnosti katoliškega univerzitetnega izobraževanja v Franciji. Te dejavnosti Cauchyja niso proslavile pri njegovih kolegih, ki so v celoti gledano, podpirali ideale [[razsvetljenstvo|razsvetljenstva]] francoske revolucije. Ko se je leta 1843 izpraznilo mesto stolice za matematiko na Francoskem kolegiju, je Cauchy zaprosil zanj, vendar je dobil le tri od 45-ih glasov.

Leto 1848 je bilo leto revolucij po vsej Evropi. Revolucije so izbruhnile v številnih državah, začele pa so se v Franciji. Kralj Ludvik Filip I., ki se je zbal enake usode [[Ludvik XVI. Francoski|Ludvika XVI.]], je pobegnil v Anglijo. Prisego zvestobi so odpravili in pot k akademskemu imenovanju je bila za Cauchyja končno prosta. 1. marca 1849 so ga ponovno imenovali za profesorja matematične astronomije na Faculté de Sciences Imperialne univerze Francije. Po njegovi smrti ga je na tej stolici nasledil [[Victor Alexandre Puiseux|Victor Puiseux]].

Po političnem uporu skozi celo leto 1848 je Francija izbrala postati [[francoska druga republika|republika]], pod predsedovanjem [[Napoleon III.|Louisa Napoléona Bonaparteja]], Napoléonovega nečaka in sina Napoléonovega brata, ki so ga namestili za prvega kralja Holandije. Kmalu zgodaj leta 1852 je predsednik postal francoski cesar in prevzel ime Napoléon III.

Ne nepričakovano se je v uradniških krogih pojavila zamisel, da bi bilo koristno zahtevati zaprisego zvestobi od vseh državnih uslužbencev, vključno z univerzitetnimi profesorji. Zgodovina se ne ponavlja vedno, saj je sedaj lahko član kabineta prepričal imperatorja da izvzame Cauchyja od prisege. Cauchy je ostal profesor na Univerzi do svoje smrti v 67-em letu. [[zadnji zakramenti|Zadnje zakramente]] je prejel in umrl ob 4h ponoči 23. maja 1857.

== Znanstveno delo ==

=== Zgodnje delo ===

Cauchyjeva nadarjenost se je razjasnila v njegovi preprosti rešitvi [[Apolonijev problem|Apolonijevega problema]] o [[krožnica|krožnici]], ki se [[tangenta|dotika]] treh danih krožnic, iz leta 1805, v njegovi posplošitvi [[Eulerjeva karakteristika|Eulerjeve karakteristike]] za [[polieder|poliedre]] leta 1811 in v več drugih elegantnih problemih. Bolj pomembna je njegova razprava o širjenju [[valovanje|valovanja]] za katero je leta 1816 prejel Veliko nagrado Francoske akademije znanosti. Njegovi zapisi so pokrivali pomembne teme, kot so: teorija [[vrsta (matematika)|vrst]], kjer razvil pojem [[limita zaporedja|konvergence]], in odkril veliko osnovnih formul za [[q-analogon|q-vrste]]. V [[teorija števil|teoriji števil]] in kompleksnih količin je prvi definiral [[kompleksno število|kompleksna števila]] kot pare [[realno število|realnih števil]]. Pisal je tudi o [[teorija grup|teoriji grup]] in substitucijah, teoriji [[funkcija|funkcij]], [[diferencialna enačba|diferencialnih enačbah]] in [[determinanta]]h.

=== Mehanika, teorija elestičnosti ===

[[Slika:Components stress tensor cartesian.svg|thumb|right|200px|Prikaz komponent [[Cauchyjev napetostni tenzor|Cauchyjevega napetostnega tenzorja]] v [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]]]]
Pomembno je prispeval k [[mehanika|mehaniki]], kjer je zamenjal pojem zveznosti geometrijskega premika z načelom o zveznosti [[snov]]i. Pisal je o ravnovesju paličnih nosilcev in prožnih [[membrana]]h, ter o valovanju v prožni snovi. Leta 1827 je uvedel [[simetrična matrika|simetrično matriko]] števil 3 × 3, sedaj znano kot [[Cauchyjev napetostni tenzor]].<ref>{{sktxt|Cauchy|1827}}.</ref> V [[teorija elastičnosti|teoriji elastičnosti]] je ustvaril teorijo o [[mehanska napetost|(mehanski) napetosti]] in njegovi rezultati so tako dragoceni kot [[Siméon-Denis Poisson|Poissonovi]]. Cauchy je pojem mehanske napetosti v [[mehanika kontinuumov|mehaniko kontinuumov]] uvedel okoli leta 1822. Matematično je tudi obdelal mehanske napetosti. V preprostem primeru je [[telo (fizika)|telo]] enoosno obremenjeno, na primer prizmatična palica z [[natezna napetost|nateznimi]] ali [[tlačna napetost|tlačnimi napetostmi]] s [[sila|silo]], ki poteka skozi njeno (vzdolžno, glavno) os, tako da je napetost <math>\sigma\, </math> dana kot količnik sile <math>F\, </math> in površine (začetnega) preseka palice <math>S_{0}\, </math> po [[Hookov zakon|Hookovem zakonu]]:

: <math> \sigma=\frac{F}{S_{0}} \!\, . </math>

V tem primeru je napetost <math>\sigma\, </math> podana kot [[skalar]] in se imenuje mehanska ali imenska napetost. Predstavlja povprečno vrednost napetosti po površini preseka, in je enakomerno porazdeljena. V splošnem pa napetost po preseku telesa ni enakomerno razporejena, tako da je napetost v točki dane površine različna od povprečne vrednosti napetosti po celotni površini. Po Cauchyju je napetost v poljubni točki v telesu, za katerega predpostavimo da je kontinuum – zvezno in nepretrgano sredstvo, popolnoma določena z devetimi komponentami simetričnega [[tenzor]]ja ranga 2 <math>\sigma_{ij}\, </math>, ki je znan kot Cauchyjev ali kartezični napetostni tenzor (tenzor napetosti):

: <math> \sigma_{ij}\equiv\underline{\sigma}\equiv\mathbf{T}=\begin{bmatrix}
\sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13}\\
\sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23}\\
\sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33}\end{bmatrix}\equiv\begin{bmatrix}
\sigma_{\mathrm{xx}} & \sigma_{\mathrm{xy}} & \sigma_{\mathrm{xz}}\\
\sigma_{\mathrm{yx}} & \sigma_{\mathrm{yy}} & \sigma_{\mathrm{yz}}\\
\sigma_{\mathrm{zx}} & \sigma_{\mathrm{zy}} & \sigma_{\mathrm{zz}}\end{bmatrix}\equiv\begin{bmatrix}
\sigma_{\mathrm{x}} & \tau_{\mathrm{xy}} & \tau_{\mathrm{xz}}\\
\tau_{\mathrm{yx}} & \sigma_{\mathrm{y}} & \tau_{\mathrm{yz}}\\
\tau_{zx} & \tau_{\mathrm{zy}} & \sigma_{\mathrm{z}}\end{bmatrix} \!\, , </math>

kjer so <math>\sigma_{11}\, </math>, <math>\sigma_{22}\, </math> in <math>\sigma_{33}\, </math> normalne napetosti, <math>\sigma_{12}\, </math>, <math>\sigma_{13}\, </math>, <math>\sigma_{21}\, </math>, <math>\sigma_{23}\, </math>, <math>\sigma_{31}\, </math> in <math>\sigma_{32}\, </math> pa [[strig|strižne]] napetosti. Prvi indeks <math>i\, </math> naznačuje, da komponenta napetosti deluje na ravnino, ki je pravokotna na os <math>x_{\mathrm{i}}\, </math>, drugi indeks <math>j\, </math> pa naznačuje smer v kateri deluje komponenta napetosti. Komponenta napetosti je pozitivna, če deluje v pozitivni smeri koordinatnih osi, in če ima ravnina, v kateri deluje, normalni vektor, ki kaže navzven v pozitivni koordinatni smeri. Po [[statično ravnovesje|statično ravnovesnem]] stanju [[navor]]ov vseh [[zunanja sila|zunanjih sil]] med strižnimi napetostmi veljajo enakosti:

: <math> \sigma_{\mathrm{12}}=\sigma_{\mathrm{21}},\quad\sigma_{\mathrm{13}}=\sigma_{\mathrm{31}},\quad\sigma_{\mathrm{23}}=\sigma_{32} \!\, , </math>

zato je le šest med seboj neodvisnih komponent: tri normalne napetosti (<math>\sigma_{11}\, </math>, <math>\sigma_{22}\, </math>, <math>\sigma_{33}\, </math>) in tri strižne (<math>\sigma_{12}\, </math>, <math>\sigma_{13}\, </math>, <math>\sigma_{23}\, </math>), Cauchyjev napetostni tenzor pa je zato simetričen:

: <math> \sigma_{\mathrm{ij}}=\sigma_{\mathrm{ji}} \!\, . </math>

Za Cauchyjev napetostni tenzor veljajo tenzorske transformacije pri spremembah koordinatnega sistema. Uporablja se pri telesih, ki se deformirajo v majhni meri. Za večje deformacije so potrebni drugi pokazatelji napetosti, na primer: prvi in drugi [[Piola-Kirchhoffov napetostni tenzor|Piola-Kirchhoffov]], [[Biotov napetostni tenzor|Biotov]] in [[Kirchhoffov napetostni tenzor]].

=== Optika, valovna teorija ===

V teoriji [[svetloba|svetlobe]] je raziskoval [[Augustin-Jean Fresnel|Fresnelovo]] valovno teorijo, [[disperzija (optika)|disperzijo]] in [[polarizacija valovanja|polarizacijo]] svetlobe.

Leta 1836 je zapisal [[Cauchyjeva enačba|Cauchyjevo enačbo]], empirično povezavo med [[lomni količnik|lomnim količnikom]] in [[valovna dolžina|valovno dolžino]] svetlobe za določeno prosojno snov.<ref name="cauchy_1836">{{sktxt|Cauchy|1836}}.</ref> V splošnem ima obliko:

: <math> n(\lambda) = a_{0} + \frac{a_{1}}{\lambda^{2}} + \frac{a_{2}}{\lambda^{4}} + \ldots \!\, , </math>

kjer je ''n'' lomni količnik, λ valovna dolžina, <math>a_{0}\, </math>, <math>a_{1}\, </math>, <math>a_{2}\, </math>, ..., koeficienti, po navadi podani za λ kot valovna dolžina [[vakuum]]a v [[mikrometer|mikrometrih]]. Običajno sta dovolj prva dva člena in koeficienta <math>a_{0}\, </math>, <math>a_{1}\, </math>.

=== Teorija števil ===

Prvi je leta 1818 v splošnem dokazal [[Fermatov izrek o mnogokotniških številih]] iz leta 1638.<ref>{{sktxt|Heath|1910|pp=188}}.</ref>{{rp|188}} Za [[Lagrangeev izrek štirih kvadratov|kvadratna števila]] ga je leta 1770 dokazal Lagrange, za [[trikotniško število|trikotniška števila]] pa leta 1796 [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]].

=== Kompleksne funkcije ===

Cauchy je najbolj znan po samostojnem razvitju [[kompleksna analiza|teorije kompleksnih funkcij]]. Osrednji izrek, ki ga je dokazal, in se sedaj imenuje [[Cauchyjev integralski izrek]], je:

: <math>  \oint_C f(z) \mathrm{d} z = 0 \!\, , </math>

kjer je <math>f(z)\, </math> [[kompleksna funkcija]] [[holomorfna funkcija|holomorfna]] na in znotraj nesamosekajoče sklenjene [[krivulja|krivulje]] <math>C\, </math> (konture), ki leži v [[kompleksna ravnina|kompleksni ravnini]]. [[Krivuljni integral]] poteka vzdolž konture <math>C\, </math>. Zametki tega izreka se lahko zasledijo v članku, ki ga je 24 letni Cauchy predložil Akademiji znanosti (tedaj še vedno imenovani »Prvi razred Inštituta«) 11. avgusta 1814. Polno obliko izreka je predložil Akademiji 28. februarja 1825.<ref>{{sktxt|Cauchy|1825}}.</ref> Ta članek imajo mnogi za njegov najpomembnejši dosežek v matematiki.

Leta 1826 je Cauchy dal formalno definicijo [[residuum (kompleksna analiza)|residua]] funkcije.<ref>{{sktxt|Cauchy|1826}}.</ref> Ta pojem obravnava funkcije, ki imajo [[pol (kompleksna analiza)|pole]] — izolirane [[matematična singularnost|singularnosti]], [[Točka (geometrija)|točke]], kjer gre funkcija k positivni ali negativni [[neskončnost]]i. Če se lahko kompleksna funkcija <math>f(z)\, </math> razvije v [[okolica (matematika)|okolici]] singularnosti <math>a\, </math> kot:

: <math> f(z) = \phi(z) + \frac{B_1}{z-a} + \frac{B_2}{(z-a)^2} + \cdots + \frac{B_n}{(z-a)^n},\quad
B_i, z,a \in \mathbb{C} \!\, , </math>

kjer je <math>\varphi (z)\, </math> analitična (brez singularnosti), potem ima <math>f\, </math> pol stopnje (reda) <math>n\, </math> v točki <math>a\, </math>. Če je <math>n = 1\, </math>, se pol imenuje enostavni pol. Koeficient <math>B_{1}\, </math> je Cauchy imenoval residuum funkcije <math>f\, </math> v točki <math>a\, </math>. Če je <math>f\, </math> v točki <math>a\, </math> nesingularna, je residuum funkcije <math>f\, </math> v točki <math>a\, </math> enak nič. V enostavnem polu je residuum enak:

: <math> \underset{z=a}{\mathrm{Res}} f(z) = \lim_{z \rightarrow a} (z-a) f(z) \!\, , </math>

kjer je <math>B_{1}\, </math> zamenjan s sodobnim zapisom residua.

Leta 1831, ko je bil v Torinu, je tamkajšnji Akademiji znanosti predložil dva članka. V prvem je predlagal [[formula|formule]], ki so sedaj znane kot [[Cauchyjeva integralska formula|Cauchyjeve integralske formule]] (Cauchyjevi obrazci):<ref>{{sktxt|Cauchy|1831a}}.</ref>

: <math> f(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{z-a} \mathrm{d} z \!\, , </math>
: <math> f'(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{(z-a)^{2}} \mathrm{d} z \!\, , </math>
: <math> f''(a) = \frac{2}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{(z-a)^{3}} \mathrm{d} z \!\, , </math>
: <math> f^{(n)}(a) = \frac{n!}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{(z-a)^{n+1}} \mathrm{d} z \!\, , </math>

kjer je <math>f(z)\, </math> analitična na <math>C\, </math>  in znotraj območja, ki ga omejuje kontrura <math>C\, </math>, v tem območju pa je včasih kompleksno število <math>a\, </math>. Konturni integral poteka nasprotno smeri urinih kazalcev. Integrand ima enostavni pol v <math>z = a\, </math>. V drugem članku je predstavil [[izrek o residuih]]:<ref>{{sktxt|Cauchy|1831b}}.</ref>

: <math> \frac{1}{2\pi i} \oint_C f(z) \mathrm{d} z = \sum_{k=1}^n \underset{z=a_k}{\mathrm{Res}} f(z) \!\, , </math>

kjer vsota poteka po vseh <math>n </math> polih <math>f(z)\, </math> in znotraj kontrure <math>C\, </math>. Ti Cauchyjevi rezultati še vedno tvorijo jedro teorije kompleksnih funkcij, ki jo poučujejo fizikom in elektroinženirjem. Nekaj časa so Cauchyjevi sodobniki prezirali njegovo teorijo, ker so verjeli, da je prezapletena. Šele v 1940-ih so se odzvali nanjo, [[Pierre Alphonse Laurent|Laurent]] pa je bil prvi matematik poleg Cauchyja, ki je bistveno prispeval k njej (njegova [[Laurentova vrsta]] objavljena leta 1843).

=== ''Cours d'Analyse'' ===
[[Slika:Cauchy.jpg|thumb|right|200px|Naslovnica Cauchyjevega učbenika ''Tečaj analize'' (''[[Cours d'Analyse]]'')]]

Poleg svojega dela o kompleksnih funkcijah je bil Cauchy prvi, ki je poudarjal pomembnost strogosti v analizi. Njegova knjiga ''Tečaj analize'' (''[[Cours d'Analyse]]'') iz leta 1821 je imela takšen vpliv, da je [[Judith Victor Grabiner]] zapisala, »da je bil Cauchy mož, ki je učil strogo analizo celo Evropo.»<ref>{{sktxt|Grabiner|1981}}.</ref> Knjigo večkrat navajajo kot prvi kraj, kjer so bili neenakosti in <math>\delta-\epsilon</math> argumenti prvič predstavljeni v infinitazimalni račun. Michael Barany trdi, da je École pridobila pooblastilo nad vključitvijo infinitezimalnih metod nasproti Cauchyjevemu boljšemu razumevanju.<ref>{{sktxt|Barany|2011}}.</ref> Gilain je razpravljal, da so infinitezimalni deli knjige verjetno kasnejši vstavek.<ref>{{sktxt|Gilain|1989}}.</ref> Laugwitz in Benis-Sinaceur sta menila, da Cauchyju ni bilo treba predavati infinitezimal, in pokazala, da jih je uporabljal v svojem lastnem delu vse do leta 1853.<ref>{{sktxt|Laugwitz|1989}}.</ref><ref>{{sktxt|Benis-Sinaceur|1973}}.</ref>

Cauchy je podal definicijo [[infinitezimala|infinitezimale]] kot [[zaporedje]], ki teži k nič. Napisali so veliko del o Cauchyjevem pojmu »infinitezimalno majhnih količinah«, in razpravljali, da vodijo od vsega iz običajnih »epsilonskih« definicij ali k pojmom [[nestandardna analiza|nestandardne analize]]. Splošno mnenje je, da je Cauchy prezrl ali izpustil pomembne zamisli, da bi razjasnil točni pomen neskončno majhni količin, ki jih je uporabljal.<ref>{{sktxt|Barany|2013}}.</ref>

=== Taylorjev izrek ===

Cauchy je prvi strogo dokazal [[Taylorjev izrek]] iz leta 1712 in uvedel svojo dobro znano obliko ostanka. Za svoje študente na École Polytechnique je napisal učbenik, v katerem je razvil osnovne izreke matematične analize v strogem smislu kot se je le dalo.<ref>{{sktxt|Cauchy|1821}}.</ref> V tej knjigi je dal potrebni in zadostni pogoj za obstoj [[limita funkcije|limite]] v obliki, ki jo še danes poučujejo. Tudi dobro znani [[konvergenčni kriterij|kriterij]] [[absolutna konvergenca|absolutne konvergence]] izhaja iz te knjige – [[Cauchyjev kondenzacijski kriterij]]. Leta 1829 je prvič definiral kompleksno funkcijo kompleksne spremenljivke v drugem učbeniku.<ref>{{sktxt|Cauchy|1829}}.</ref> Cauchyjevi lastni raziskovalni članki so navkljub temu vsebovali intuitivne in nestroge metode.<ref>{{sktxt|Kline|1980|pp=176}}.</ref>{{rp|176}} Enega od njih je na primer s »[[protiprimer]]om« izpostavil [[Niels Henrik Abel|Abel]], ki se je kasneje popravil z uvedbo pojma [[enakomerna zveznost|enakomerne zveznosti]].

=== Načelo argumenta, stabilnost ===

Dve leti pred smrtjo je leta 1855 objavil članek v katerem je obravnaval več izrekov, od katerih je eden podoben »[[načelo argumenta|načelu argumenta]]« iz mnogih sodobnih učbenikov o kompleksni analizi. V sodobnih učbenikih [[teorija upravljanj|teorije upravljanja]] se Cauchyjevo načelo argumenta pogosto rabi za izpeljavo [[Nyquistov kriterij stabilnosti|Nyquistovega kriterija stabilnosti]], ki se lahko uporabi za napovedovanje stabilnosti  [[ojačevalnik z negativno povratno zanko|ojačevalnika]] z [[negativna povratna zanka|negativno povratno zanko]] in [[kontrolni sistem|kontrolnih sistemov]] z negativno [[povratna zanka|povratno zanko]]. To Cauchyjevo delo je imelo močan vpliv tako na čisto kot na [[uporabna matematika|uporabno matematiko]] v [[inženirstvo|inženirstvu]].

=== Izbrana dela ===
[[File:Cauchy - Leçons sur le calcul différentiel, 1829 - 576181 F.jpg|thumb|''Leçons sur le calcul différentiel'', 1829]]

Cauchy je bil zelo ustvarjalen. Po številu člankov ga je prekašal le [[Leonhard Euler|Euler]]. Trajalo je skoraj stoletje, da so zbrali vse njegove zapise v 27 velikih knjig:
* ''[http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_8 Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique (27 knjig)]'' (Pariz : Gauthier-Villars et fils, 1882–1974)
Njegove največje dosežke v matematični znanosti obdajajo stroge metode, ki jih je vpeljal. Vključene so v glavnem v njegovih treh velikih razpravah: 
* ''[http://mathdoc.emath.fr/cgi-bin/oeitem?id=OE_CAUCHY_2_3_P5_0 Cours d'analyse de l'École royale polytechnique]'' (1821)
* ''Le Calcul infinitésimal'' (1823)
* ''Leçons sur les applications de calcul infinitésimal''; ''La géométrie'' (1826–1828)

Francoska akademija znanosti je zaradi njegove velike ustvarjalnosti v svoji publikaciji ''[[Comptes rendus de l'Académie des sciences|Comptes rendus]]'' omejila dolžino člankov na štiri strani, kar je v veljavi še sedaj.

Druga njegova dela so:
* ''[https://archive.org/details/exercicedanaly01caucrich Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 1)]''
* ''[https://archive.org/details/exercicedanaly02caucrich Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 2)]''
* ''[https://archive.org/details/exercicedanaly03caucrich Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 3)]''
* ''[https://archive.org/details/117770570_004  Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 4)]'' (Pariz: Bachelier, 1840–1847)
* ''[http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF35030140 Analyse algèbrique]'' (Imprimerie Royale, 1821)
* ''[http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37281629 Nouveaux exercices de mathématiques]'' (Pariz: Gauthier-Villars, 1895)
* ''Tečaji mehanike'' (za École Polytechnique)
* ''Višja algebra'' (za [[Faculté des Sciences]])
* ''Matematična fizika'' (za Francoski kolegij).
* ''[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k90188b/f34 Mémoire sur l'emploi des equations symboliques dans le calcul infinitésimal et dans le calcul aux différences finis]''  CR Ac ad. Sci. Paris, t. XVII, 449–458 (1843) velja za začetek [[operacijski račun|operacijskega računa]].

== Politika in verska prepričanja ==

Cauchy je odraščal v hiši neomajnega rojalista. Zaradi tega je moral njegov oče med francosko revolucijo pobegniti v Arcueil. Njihovo tamkajšnje življenje je bilo očitno težko. Oče je govoril, da so v tem času živeli od riža, kruha in keksov. Odstavek iz njegovega nedatiranega pisma materi v [[Rouen]] navaja:<ref>{{sktxt|Valson|1868|pp=13}}.</ref>{{rp|13}}
{{citatni blok|Nikoli nismo imeli več kot polovice funta kruha in včasih niti toliko. To smo dopolnili z majhno dobavo trdih keksov in riža, ki so nam jo dodelili. Drugače nam gre precej dobro, kar je pomembno in kaže na to, da lahko ljudje preživijo z malim. Moram ti povedati, da imam za otroško kašo še vedno malo gladke bele moke od pšenice, ki sem jo vzgojil na svoji lastni zemlji. Imel sem jo 3 mernike [pribl. 90 l], imam pa tudi nekaj funtov krompirjevega škroba. Je bel kot sneg in tudi zelo dober, še posebno za zelo mlade otroke. Tudi škrob sem vzgojil na svoji lastni zemlji.<ref>{{sktxt|Belhoste|1991|pp=3}}.</ref>}}
Cauchy je vsekakor podedoval očetov neomajni rojalizem in je zaradi tega po padcu Karla X. zavračal prisege vsakršni vladi.

Podobno je bil neomajni rimskokatolik in član [[Vincencijeva zveza dobrote|Družbe svetega Vincencija de Paula]].<ref>{{navedi splet|url= http://www.newadvent.org/cathen/03457a.htm|title= CATHOLIC ENCYCLOPEDIA: Augustin-Louis Cauchy|publisher= Newadvent.org|date= 1908-11-01|accessdate= 2009-06-19|language=en}}</ref> Bil je povezan tudi z jezuiti in jih branil pri Akademiji, ko politično to ni bilo modro. Njegova gorečnost za svojo vero ga je vodila pri skrbi za [[Charles Hermite|Hermita]], ki se je leta 1856 nalezel koz, in z njegovim vodstvom postal verni katolik. Vodila ga je tudi pri branjenju Irske med [[Velika lakota na Irskem|krompirjevo lakoto]].

Njegov rojalizem in vnema sta ga naredila tudi prepirljivega, kar je pri kolegih povzročalo težave. Čutil je, da so grdo ravnali z njim zaradi svojih prepričanj, njegovi nasprotniki pa so menili, da je namenoma izzival ljudi in jih grajal zaradi verskih prepričanj ali branil jezuite potem, ko so jih zatrli. Abel ga je imenoval »pobožnjakarski katolik«.<ref>{{sktxt|Bell|1986|pp=273}}.</ref>{{rp|273}} in dodal, da »je bil nor in, da se ne more zanj narediti nič,« na drugi strani pa ga je hvalil kot matematika. Cauchyjevi pogledi so bili med matematiki na široko nepriljubljeni in, ko je pred njim stolico za matematiko prevzel [[Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja|Libri Carucci dalla Sommaja]], je skupaj z drugim menil, da so krivi Cauchyjevi pogledi. Ko so Librija obsodili kraje starodavnih in dragocenih rokopisov in knjig, ga je nasledil [[Joseph Liouville|Liouville]], kar je med njim in Cauchyjem povzročilo nesoglasja. Drugi spor je zadeval [[Jean Marie Constant Duhamel|Duhamel]]a in njegovega lastninjenja pravice do odkritja [[neprožni trk|neelastičnih udarov]]. Kasneje je [[Jean-Victor Poncelet|Poncelet]] pokazal, da se je Cauchy motil.

== Priznanja ==

Njegovo ime je vgrajeno med 72-imi pomebnimi francoskimi znanstveniki okrog prvega nadstropja [[Eifflov stolp|Eifflovega stolpa]].

=== Poimenovanja ===
[[Slika:AS08-13-2344.jpg|thumb|right|200px|Krater [[Cauchy (krater)|Cauchy]], slika [[Apollo 8]], [[NASA]]]]

Po njem se imenuje [[udarni krater]] [[Cauchy (krater)|Cauchy]] na [[Luna|Luni]] in [[asteroid]] [[asteroidni pas|glavnega pasu]] [[16249 Cauchy]], ki ga je odkril [[Paul G. Comba|Comba]] 29. aprila 2000 v [[Prescott, Arizona|Prescott]]u, Arizona.

== Glej tudi ==

{{div col|3}}
* [[Cauchy-Binetova formula]]
* [[Cauchy-Eulerjeva enačba]]
* [[Cauchyjev indeks]]
* [[Cauchyjev kriterij]]
* [[Cauchyjev problem]]
* [[Cauchyjev produkt]]
* [[Cauchyjeva funkcionalna enačba]]
* [[Cauchyjeva glavna vrednost]]
* [[Cauchyjeva matrika]]
* [[Cauchyjevo obzorje]]
* [[izrek Cauchyja in Kovalevske]]
* [[Peanov eksistenčni izrek]] (Cauchy-Peanov izrek)
* [[Picard-Lindelöfov izrek]] (Cauchy-Lipschitzev izrek)
{{div col end}}

== Opombe ==
{{sklici|group=lower-alpha}}

== Sklici ==
{{sklici|3}}

== Viri ==

{{refbegin|colwidth=30em}}
* {{navedi revijo|last= Barany|first= Michael|title= God, king, and geometry: revisiting the introduction to Cauchy's ''Cours d'analyse|journal= [[Historia Mathematica]]|volume= 38|year= 2011}}
* {{navedi revijo|last= Barany|first= Michael|title= Stuck in the Middle: Cauchy's Intermediate Value Theorem and the History of Analytic Rigor|journal= Notices of the American Mathematical Society|volume= 60|number= 10|pages= 1334–1338|year= 2013|doi= 10.1090/noti1049}}
* {{navedi knjigo
  | last = Belhoste
  | first = Bruno
  | others = Frank Ragland (prevod)
  | title = Augustin-Louis Cauchy: A Biography
  | place = Ann Arbor, Michigan
  | publisher = [[Springer Science+Business Media|Springer]]-Verlag New York Inc.
  | year = 1991
  | url = http://www.amazon.com/Augustin-Louis-Studies-Mathematics-Physical-Sciences/dp/354097220X/ref=sr_11_1?
  | doi =
  | isbn = 3-540-97220-X
  
}}
* {{navedi knjigo|title= Men of Mathematics|last= Bell|first=Eric Temple|authorlink= Eric Temple Bell|publisher= Simon and Schuster|year= 1986|isbn= 9780671628185|url= http://books.google.com/books?id=BLFL3coT5i4C&pg=PA273}}
* {{navedi knjigo|last= Benis-Sinaceur|first= Hourya|title= Cauchy et Bolzano|chapter= Revue d'histoire des sciences|year= 1973|volume= Tome 26 n°2|pages= 97–112}}
* {{navedi knjigo|last1= Bradley|first1= Robert E.|last2= Sandifer|first2= C. Edward |title= Cauchy's Cours d'analyse: An Annotated Translation|year=2009 |location= |publisher= Springer|isbn= 1-4419-0548-0}}
* {{navedi knjigo|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= [[Cours d'Analyse|Cours d'Analyse de l'École Royale Polytechnique, I.<sup>re</sup> partie]]|publisher= Analyse Algébrique|location= Pariz|year= 1821}}
* {{citat|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Mémoire sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires ''[Zapis o določenih integralih med imaginarnimi limitami]|year= 1825}}
* {{navedi revijo|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Sur un nouveau genre de calcul analogue au calcul infinitésimal [O novi vrsti računa analognega infinitezimalnem računu]|journal= Exercices de Mathématique|volume= 1|pages= 11|year= 1826}}
* {{navedi revijo|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= De la pression ou tension dans un corps solide [O tlaku ali napetosti v trdnini]|journal= Exercices de Mathématiques|volume= 2|pages= 42 |year= 1827}}
* {{citat|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Leçons sur le Calcul Différentiel|location= Pariz|year= 1829}}
* {{citat|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Sur la mécanique céleste et sur un nouveau calcul qui s'applique à un grande nombre de questions diverses ''[O nebesni mehaniki in o novem računu, ki se lahko uporabi v velikem številu mnogovrstnih vprašanj]''|year=1831a}}, predloženo Akademiji znanosti v Torinu 11. oktobra 1831
* {{citat|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Mémoire sur les rapports qui existent entre le calcul des Résidus et le calcul des Limites, et sur les avantages qu'offrent ces deux calculs dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes ''[Zapis o povezavah, ki obstajajo med računom o residuih in računom o limitah, ter o prednostih, ki ga ta račun ponuja pri reševanju algebrskih in transcendentnih enačb]''|year=1831b}}, predloženo Akademiji znanosti v Torinu 27. novembra 1831
* {{navedi knjigo|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Mémoire sur la dispersion de la lumière|publisher= J.G. Calve|location= Praga|year= 1836|url= http://books.google.si/books?id=nDIAAAAAQAAJ}}
* {{navedi revijo|last= Gilain|first= C.|title= Cauchy et le Course d'Analyse de l'École Polytechnique|journal= Bulletin de la Société des amis de la Bibliothèque de l'École polytechnique|volume= 5|pages= 3–145|year= 1989}}
* {{navedi knjigo|last= Grabiner|first= Judith Victor|authorlink= Judith Victor Grabiner|title= The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus|publisher= The MIT press|location= Cambridge, MA.|year= 1981|url= http://users.uoa.gr/~spapast/TomeasDidaktikhs/Caychy/GrabinerOriginsofCauchysRigorousCalculus.pdf}}
* {{navedi enciklopedijo
| first = Hans
| last = Freudenthal
| title = Cauchy, Augustin-Louis.
| url = http://www.encyclopedia.com/topic/Augustin-Louis_Cauchy.aspx#1
| publisher = Scribner & American Council of Learned Societies
| isbn = 978-0-684-10114-9
| editor-last = Gillispie
| editor-first = Charles
| encyclopedia = [[Dictionary of Scientific Biography]]
| location = New York
| year = 2008
| language=en

}}
* {{navedi knjigo|last= Heath|first= Thomas Little|authorlink= Thomas Little Heath|title= Diophantus of Alexandria; a study in the history of Greek algebra|year= 1910|publisher= Cambridge University Press|url= http://www.archive.org/details/diophantusofalex00heatiala}}
* {{navedi knjigo|last= Kline|first= Morris|title= Mathematics: The Loss of Certainty|year=1980 |cobiss= 8041561|isbn= 0-19-503085-0}}
* {{navedi revijo|last= Laugwitz|first= Detlef|authorlink= Detlef Laugwitz|year= 1989|title= Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820|journal= Arch. Hist. Exact Sci.|volume= 39|issue= 3|pages= 195–245|doi= 10.1007/BF00329867}}
* {{navedi knjigo|last= Valson|first= Claude Alphonse|url= http://books.google.com/books?id=vQ7tw0rVKPsC|title= La Vie et les Travaux du baron Cauchy|volume= 1. del|year= 1868|publisher= Gauthier-Villars|location= Pariz}}
{{refend}}

== Nadaljnje branje ==

* {{navedi knjigo|last= Boyer|first= C.|title= The concepts of the calculus|publisher= Hafner Publishing Company|year= 1949}}
* {{navedi knjigo|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Cours d'analyse de l'Ecole Royale Polytechnique|publisher= Imprimerie royale|year= 1821}} (ponatis [[Cambridge University Press]], 2009; ISBN 978-1-108-00208-0)
* {{navedi knjigo|last= Cauchy|first= Augustin Louis|title= Oeuvres completes|url= https://archive.org/details/uvrescompltesdau11cauc|publisher= Gauthier-Villars|year= 1882}} (ponatis [[Cambridge University Press]], 2009; ISBN 978-1-108-00317-9)

== Zunanje povezave ==

{{wikinavedek|:en:Augustin Louis Cauchy|Augustin Louis Cauchy}}
{{wikivir|:en:Catholic Encyclopedia (1913)/Augustin-Louis Cauchy}}
{{kategorija v Zbirki|Augustin Louis Cauchy}}
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cauchy.html Stran o Augustinu Louisu Cauchyju Univerze svetega Andreja] {{ikona en}}
* [http://planetmath.org/encyclopedia/CauchyCriterionForConvergence.html Cauchyjev kriterij konvergence] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050617084840/http://planetmath.org/encyclopedia/CauchyCriterionForConvergence.html |date=2005-06-17 }} na [[PlanetMath]] {{ikona en}}
* [https://archive.org/details/oeuvresdaugusti01caucrich ''Œuvres complètes d'Augustin Cauchy''] Francoska akademija znanosti. Ministère de l'éducation nationale. {{ikona fr}}
* [http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_1 Augustin-Louis Cauchy – Œuvres complètes] (v dveh delih) Gallica-Math {{ikona fr}}
* {{Projekt Matematična genealogija|id=55177}}
* [[Robin Cope Hartshorne|Hartshorne, Robin Cope]], ''[http://math.berkeley.edu/~robin/Cauchy/ Augustin-Louis Cauchy – Cauchy's Life]'' {{ikona en}}
* Rassias, Th. M., ''[http://www.worldscibooks.com/mathematics/0659.html Topics in Mathematical Analysis, A Volume Dedicated to the Memory of A. L. Cauchy]'', World Scientific Co., Singapore, New Jersey, London, 1989.
* [[Slika:wikisource-logo.svg|12px]] [https://en.wikisource.org/wiki/The_New_International_Encyclop%C3%A6dia/Cauchy,_Augustin_Louis Cauchy, Augustin Louis], ''[[New International Encyclopedia]]'', 1905 {{ikona en}}

{{normativna kontrola}}

{{mathematician-stub}}

{{DEFAULTSORT:Cauchy, Augustin Louis}}
[[Kategorija:Francoski inženirji]]
[[Kategorija:Francoski matematiki]]
[[Kategorija:Predavatelji na École Polytechnique]]
[[Kategorija:Člani Kraljeve švedske akademije znanosti]]
[[Kategorija:Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni]]
[[Kategorija:Augustin Louis Cauchy| ]]