Ogled vira Bivektor

'''Bivektor''' (tudi 2-vektor) je količina v [[geometrijska algebra|geometrijski]] in [[Grassmanova algebra|Grassmanovi algebri]] (zunanja algebra), ki posplošuje pojem [[vektor (matematika)|vektor]]ja. [[Skalar]] ima ničelno [[razsežnost]], vektor je enorazsežna usmerjena količina, bivektor pa je dvorazsežna usmerjena količina.  

Bivektorji nastanejo pri [[zunanji produkt|zunanjem produktu]] dveh vektorjev. Za dva dana vektorja <math> \vec a \,</math> in <math> \vec b \,</math> dobimo bivektor kot njun zunanji produkt <math> \vec a \land \vec b \,</math>. Bivektorje, ki jih dobimo kot samo eden zunanji produkt, imenujemo ''enostavni'' bivektorji. V dveh in treh razsežnostih so vsi bivektorji enostavni, v več razsežnih prostorih to ni vedno res. 

Enostavni bivektor si geometrijsko lahko predstavljamo kot usmerjeni odsek (segment) [[ravnina|ravnine]]. Podobno si lahko vektor predstavljamo kot usmerjeno [[daljica|daljico]]. Pri tem je bivektor <math> \vec a \land \vec b \,</math> velikost površine [[paralelogram]]a s stranicama <math> \vec a \,</math> in <math> \vec b \,</math>. Podobno kot lahko vektor premikamo po [[premica|premici]], lahko bivektor premikamo po ravnini in se pri tem bivektor ne spremeni.    

== Zgodovina ==

Bivektor je prvi definiral nemški matematik [[Hermann Günther Grassmann]] (1809–1877). Okoli leta 1843 je irski fizik, astronom in matematik [[William Rowan Hamilton]] (1805–1865) odkril [[kvaternion]]e. Angleški matematik [[William Kingdon Clifford]] (1845–1879) je združil Grassmanovo zunanjo algebro in Hamiltonove kvaternione.<ref >[http://193.77.102.142/pdf/dsem5.pdf Cliffordova algebra]{{Slepa povezava|date=september 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>

Danes se bivektorji proučujejo v [[geometrijska algebra|geometrijski algebri]] (je bolj omejena kot Cliffordova algebra), nad [[realno število|realnimi]] ali [[kompleksno število|kompleksnimi]] [[vektorski prostor|vektorskimi prostori]] z [[izrojenost (matematika)|neizrojenimi]] [[kvadratna forma|kvadratnimi formami]].

== Glej tudi ==

* [[multivektor]]

== Sklici ==

{{sklici|1}}

== Zunanje povezave ==

* [http://193.77.102.142/pdf/dsem5.pdf Clifordova algebra in roboti]{{Slepa povezava|date=september 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} {{ikona sl}} 
* [http://planetmath.org/encyclopedia/Bivector.html Bivektor] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110604153557/http://planetmath.org/encyclopedia/Bivector.html |date=2011-06-04 }} na [[PlanetMath]] {{ikona en}}
* {{MathWorld|id=Bivector|title=Bivector}}

[[Kategorija:Tenzorji]]
[[Kategorija:Multilinearna algebra]]
[[Kategorija:Vektorski račun]]
[[Kategorija:Cliffordove algebre]]
[[Kategorija:Geometrijska algebra]]