Ogled vira Cent (glasba)

{{drugipomeni4|||cent}}
'''Cent''' je [[logaritem|logaritmična]] [[merska enota]], s katero izražamo obseg [[interval (glasba)|glasbenih intervalov]].

Večinoma s centi merimo zelo majhne intervale ali pa z njimi primerjamo razsežnosti primerljivih intervalov v različnih [[uglasitev|uglasitvenih sistemih]]. Interval z obsegom enega centa je mnogo premajhen, da bi ga lahko med dvema zaporednima tonoma avditivno zaznali.

1200 centov ustreza eni [[oktava|oktavi]] - [[frekvenca|frekvenčnemu]] razmerju 2:1, pri [[temperirana uglasitev|temperirani uglasitvi]] pa je [[polton]] (interval med sosednjima tipkama na [[klaviatura|klaviaturi]]) enak 100 centom. To pomeni, da je cent natanko enak 2<sup>1/1200</sup>, dvanajstemu [[koren]]u 2, kar znaša približno 1.0005777895.

Če sta znani frekvenci ''a'' in ''b'' dveh tonov, je mogoče število centov med njima izračunati s pomočjo naslednje formule:

:<math>n = 1200 \log_2 \left( \frac{a}{b} \right) \approx 3986 \log_{10} \left( \frac{a}{b} \right)</math>

Podobno, če poznamo ton ''b'' in število centov intervala, ''n'', potem lahko naslednji ton ''a'' izračunamo kot:

:<math>a = b \times 2 ^ \frac{n}{1200}</math>

Če želimo med seboj primerjati različne uglasitvene sisteme, preračunamo različne intervalne obsege v cente. Npr. v [[naravna uglasitev|naravni uglasitvi]] je velika terca predstavljena s frekvenčnim razmerjem 5:4. Če ta podatek uporabimo v zgornji formuli, dobimo rezultat okrog 386 centov. Ekvivalent intervala je pri temerirani uglasitvi 400 centov. Razlika, 14 centov, je približno sedmina [[polton]]a. [[Psihofizika]] navaja, da najmanjši slišni obseg za to enoto predstavlja okrog 6 centov.

[[Alexander J. Ellis|A. J. Ellis]] je zasnoval to enoto na sistemu poltona ''akustičnega logaritma'', predstavil pa jo je v svoji izdaji knjige [[Hermann von Helmholtz|Hermanna von Helmholtza]] ''On the Sensations of Tone''. Od tedaj dalje predstavlja [[standard]]en način izmere intervalov pri temperirani uglasitvi oz. služi primerjavi uglasitvenih sistemov.

[[Kategorija:Intervali]]
[[Kategorija:Merske enote]]