Ogled vira Cilindrični koordinatni sistem

'''Cilíndrični''' (tudi '''váljni''', '''váljasti''' ali '''váljčni''') '''koordinátni sistém''' je [[prostor]]ski [[koordinatni sistem]], ki ga dobimo tako, da [[polarni koordinatni sistem]] v ravnini dopolnimo s tretjo koordinato - višino nad (pod) osnovno ravnino. 

[[Slika:Cylindrical coordinates.svg|thumb|Cilindrične koordinate]]
[[Točka (geometrija)|Točka]] ''P'' je v cilindričnem koordinatnem sistemu določena s tremi števili - '''cilindričnimi koordiantami''':
*''r'' in ''[[φ]]'' (alternativni oznaki: ''[[ρ]]'' in ''[[θ]]'') sta [[polarni koordinatni sistem|polarni koordinati]] točke ''Q'', ki je pravokotna projekcija točke ''P'' na izhodiščno vodoravno ravnino
*''z'' (ali tudi ''h'') je višina točke ''P'' nad (pod) izhodiščno vodoravno ravnino

== Pretvorba koordinat ==

Če poznamo cilindrične koordinate točke, lahko izračunamo njene [[Kartezični koordinatni sistem|kartezične koordinate]] ''x'', ''y'' in ''z'' po naslednjih zvezah:
:<math>x=r\cos\varphi</math>
:<math>y=r\sin\varphi</math>
:<math>z=z\!\,</math>

Če poznamo kartezične koordinate, pa lahko dobimo cilindrične koordinate s pomočjo enačb:
:<math>r=\sqrt{x^2+y^2}</math>
:<math>\operatorname{tg}\,\varphi=\frac{y}{x}</math>
:<math>z=z\!\,</math>

Koordinata ''z'' ima v obeh koordinatnih sistemih isti pomen.

== Glej tudi ==

* [[sferni koordinatni sistem]]

[[Kategorija:Koordinatni sistem]]

[[de:Polarkoordinaten#Zylinderkoordinaten]]
[[fi:Koordinaatisto#Sylinterikoordinaatisto]]
[[ro:Coordonate polare#Coordonate cilindrice]]