Ogled vira Clausius-Clapeyronova enačba

'''Clausius-Clapeyronova enačba''' približno opisuje odvisnost [[vrelišče|vrelišča]] od [[tlak]]a ali odvisnost nasičenega [[parni tlak|izparilnega tlaka]] od [[temperatura|temperature]] v [[faza snovi|dvofaznem]] sistemu. [[Enačba]] izhaja iz [[drugi zakon termodinamike|drugega zakona termodinamike]] in podaja mejo med fazama [[snov]]i na [[fazni diagram|faznem diagramu]]. Za [[toplotno ravnovesje]] [[plin]]a (npr. za suho [[voda|vodno]] [[vodna para|paro]]) in [[kapljevina|kapljevine]] velja:

: <math> dp_{s} (V_{\mathrm{P}} - V_{\mathrm{K}}) = m q_{i} {dT\over T} \; , </math>

kjer sta ''V''<sub>P</sub>, ''V''<sub>K</sub> [[prostornina|prostornini]] plina in kapljevine, ''p''<sub>s</sub> izparilni tlak in ''T'' vrelišče. Prostornino kapljevine lahko pri nizkih tlakih zanemarimo v primeri s prostornino plina, ki jo izračunamo iz [[splošna plinska enačba|plinske enačbe]]:

: <math> V_{\mathrm{P}} = {m R T\over p_{s} M} \; ,</math>

Clausius-Clapeyronova enačba pa dobi obliko:

: <math> {dp_{s}\over p_{s}} = M q_{i} {dT\over R T^{2}} \; . </math>

Tu sta ''R'' [[splošna plinska konstanta]] in ''M'' [[molska masa|kilomolska masa]]. [[Izparilna toplota]] ''q''<sub>i</sub> je odvisna tudi od temperature. Po navadi jo nadomestimo s povprečno vrednostjo med dvema intervaloma. Z [[integral|integracijo]] dobimo:

: <math> p_{s} = p_{s0} e^{(M\overline{q}_{i}/R)(1/T_{0}-1/T)} \; . </math>

Enačbo je zapisal [[Francozi|francoski]] [[inženir]] in [[fizik]] [[Benoit Paul Émile Clapeyron]] ([[1799]]-[[1864]]), dopolnil pa jo je [[Nemci|nemški]] [[matematik]] in fizik [[Rudolf Julius Emmanuel Clausius]] ([[1822]]-[[1888]]).

Enačba velja tudi za ravnovesje kapljevine in [[trdnina|trdnine]], tako da poda tudi odvisnost [[tališče|tališča]] od tlaka. V tem primeru je ni treba integrirati, ker se tališče pri večji spremembi tlaka le malo spremeni:

: <math> dp (V_{\mathrm{K}} - V_{\mathrm{T}}) = m q_{t} {dT\over T} \; , </math>

Tu je ''T'' tališče in ''q''<sub>t</sub> [[talilna toplota]] snovi. Uporabimo jo lahko v diferencialni obliki, izraženo z [[gostota]]mi:

: <math>{dp\over dT} = {q_{t}\over T} \left({1\over \rho_{\mathrm{K}}} - {1\over \rho_{\mathrm{T}}}\right)^{-1} \; . </math>

Tališče se pri naraščanju tlaka poveča (''dp''/''dT'' > 0), če je ρ<sub>K</sub> < ρ<sub>T</sub> in obratno se zniža (''dp''/''dT'' < 0), če je ρ<sub>K</sub> > ρ<sub>T</sub>.

[[Kategorija:Termodinamika]]