Ogled vira Eulerjev izrek o poliedrih

'''Eulerjev izrek o poliedrih''' (ali '''Eulerjeva poliedrska formula''') je v [[geometrija|geometriji]] [[izrek]], ki povezuje število [[oglišče|oglišč]], [[rob (geometrija)|rob]]ov in [[stranska ploskev|stranskih ploskev]] [[konveksni polieder|konveksnih]] [[polieder|poliedrov]], topološko enakovrednih [[sfera|sferi]]:

: <math> \chi = V + F - E = 2 \!\, , </math>

kjer je:

* <math> V\, </math> število oglišč
* <math> F\, </math> število stranskih ploskev
* <math> E\, </math> število robov
* <math> \chi\, </math> [[Eulerjeva karakteristika]]

Zgled podaja naslednja razpredelnica za [[platonsko telo|platonska telesa]]:
{| class="wikitable"
|-
! [[platonsko telo]]
! slika
! V
! F
! E
! <math>\chi\, </math>
|-
| [[tetraeder]]  || [[slika:tetrahedron.png|50px]]  ||  4 ||  4 ||  6 || 2
|-
| [[kocka]]      || [[slika:hexahedron.png|50px]]   ||  8 ||  6 || 12 || 2
|-
| [[oktaeder]]   || [[slika:octahedron.png|50px]]   ||  6 ||  8 || 12 || 2
|-
| [[dodekaeder]] || [[slika:dodecahedron.png|50px]] || 20 || 12 || 30 || 2
|-
| [[ikozaeder]]  || [[slika:icosahedron.png|50px]]  || 12 || 20 || 30 || 2
|}

== Zunanje povezave ==

* {{MathWorld|id=PolyhedralFormula|title=Polyhedral Formula}}

{{-}}

{{poliedri}}

{{math-stub}}

[[Kategorija:Algebrska topologija]]
[[Kategorija:1750 v znanosti]]
[[Kategorija:Leonhard Euler]]