Ogled vira Geoid

'''Geoíd''' je [[ekvipotencialna ploskev]], ki približno sovpada s srednjo [[gladina|gladino]] [[ocean]]ov. Največkrat jo poimenujejo »zadosti dober« prikaz fizičnega modela [[Zemlja|Zemlje]]. To je po [[Carl Friedrich Gauss|Gaussu]] tako imenovana »matematična predstava Zemlje«, pravzaprav pa [[gravitacijsko polje]]. To je ekvipotencialna ploskev (ploskev z enako vrednostjo potenciala), ki sovpada s povprečnim nivojem morja.

[[Slika:Gravity anomalies on Earth.jpg|thumb|Nenormalnost gravitacije]]

Ploskev geoida je mnogo bolj nepravilna od [[sploščen sferoid|sploščenega sferoida]], s katerim približno opisujemo obliko Zemlje, vseeno pa bolj gladka kot je Zemlja dejansko. Ekstremov, kot so +8.000 m ([[Mount Everest]]) in &minus;11.000 m ([[Marianski jarek]]) s tako predstavo ne moremo prikazati, saj geoid odstopa le za kakšnih ±100 m od referenčnega elipsoida.

Zaradi [[težnost|gravitacijske sile]], ki vsepovsod deluje pravokotno na geoid, bi bila vodna gladina vedno tudi ekvipotencialna ploskev, pa to seveda ne drži. Prosto gibanje vodne mase preprečuje kopno oziroma [[celina|celine]], pa tudi vpliv gravitacijskih sil [[Luna|Lune]] in [[Sonce|Sonca]] ima svojo moč ([[bibavica]]).

Če potujemo z [[ladja|ladjo]], seveda valovitosti geoida ne opazimo, saj deluje sila gravitacije vedno pravokotno na geoid, [[obzorje]] pa je vedno tangencialno. Opazimo pa razliko ob meritvah z [[GPS]], saj se meritev vedno dogaja na referenčnem elipsoidu ([[WGS 84]]) tako, da nam je po meritvah Tartinjev trg v [[Piran]]u na [[nadmorska višina|nadmorski višini]] 46 m.

== Sferična harmonična prezentacija ==

Sferična harmonična prezentacija se uporablja za približno predstavitev geoida. Trenutno najboljši nabor harmoničnih koeficientov predstavlja EGM96 (Earth Gravity Model 1996), določen z mednarodnim projektom v letu [[1996]].

Matematični opis modela je sledeč:

:<math>
V=\frac{GM}{r}\left(1+{\sum_{n=2}^{360}}\left(\frac{a}{r}\right)^n{\sum_{m=0}^n}
\overline{P}_{nm}(\sin\phi)\left[\overline{C}_{nm}\cos m\lambda+\overline{S}_{nm}\sin m\lambda\right]\right),
</math>

kjer sta <math>\phi\ </math> in <math>\lambda\ </math> ''geocentrična'' (sferična) dolžina in širina, <math>\overline{P}_{nm}</math> predstavlja normalizirano [[Legendrova funkcija|Legendrovo funkcijo]] ''n''-te stopnje, reda ''m'', <math>\overline{C}_{nm}</math> in <math>\overline{S}_{nm}</math> pa predstavljata koeficienta modela. Enačba predstavlja [[potencial]] Zemljine gravitacije <math>V\ </math> v legi <math>\phi,\;\lambda,\;r\ </math>, pri tem je koordinata ''r'' ''geocentrični polmer'' oziroma [[razdalja]] merjena iz središča Zemlje. [[Gradient]] potenciala modela predstavlja [[težni pospešek]].
Obstaja

: <math> \sum_{k=2}^n 2k+1 = n(n+1) + n - 3 = 130,317 </math>

za različne koeficiente (upoštevajoč <math>\overline{C}_{nm}</math> in <math>\overline{S}_{nm}</math>). Za različno uporabo ni treba izračunavati celotne [[vrsta (matematika)|vrste]], v obzir lahko vzamemo le nekaj členov.
<font style="vertical-align:-25 %;"> </font>

== Glej tudi ==

* [[sploščen sferoid]]

== Zunanje povezave ==
* [http://cddis.gsfc.nasa.gov/926/egm96/egm96.html NASA GSFC stran o zemljini gravitaciji]
* [http://www.ngs.noaa.gov/GEOID/ NOAA Geoid spletna stran]
* [http://www.lct.com/technical-pages/pdf/Li_G_Tut.pdf Opis geoida, avtorja: Li in Gotze (PDF)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20030828000456/http://www.lct.com/technical-pages/pdf/Li_G_Tut.pdf |date=2003-08-28 }}
* [http://www.fiz.uni-lj.si/~prsa/astro/ao/naloge/2005/egm.ps Gibanje satelitov v geopotencialu Zemlje]{{Slepa povezava|date=september 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}

{{normativna kontrola}}
[[Kategorija:Zemlja]]
[[Kategorija:Geofizika]]