Ogled vira Hipokrat (geometer)

{{Infopolje Oseba}}
{{drugi pomeni|Hipokrat (razločitev)}}

'''Hipokrat''' (tudi '''Hipokrates''', Hippokrat, Hippokrates) [hipókrat/hipókrates] ({{jezik-grc|Ιπποκράτης ὁ Χίος|translit=Hippokrátes hó Chĩos}}), [[stari Grki|starogrški]] [[geometer]], [[filozof]] in [[astronom]], * okoli [[470 pr. n. št.]] (460, 450??, okoli 440), otok [[Hios]] (Ios, Hio, Kios, Chios, Khios), † [[410 pr. n. št.]] (okoli 420), [[Atene]], [[Grčija]].

== Življenje in delo ==

Hipokrat je bil [[jonski filozof]]. Po prvi ohranjeni zabeležki, ki se nanaša na reševanje problema [[podvojitev kocke|podvojitve kocke]] je v letih od 430 pr. n. št. do 420 pr. n. št. dokazal, da kadar za [[število|števila]] ''a'', ''x'' in ''y'' velja:

: <math> a : x = x : y = y : 2a \!\, , </math>

ima [[kocka]] z robom ''x'' dvakratni obseg kocke z robom ''a''. Iz razmerja dobimo:

: <math> x^2 = ay \; , \qquad x^4 = a^2 y^2 \!\, , \qquad y^2 = 2 ax </math>

in zato:

: <math> x^4 = 2a^3 x \!\, . </math>

Od tod pa:

: <math> x \left( x^3 - 2a^3 \right) = 0 \!\, </math>

in:

: <math> x^3 = 2a^3 \!\, . </math>

Hipokrat do končne rešitve ni prišel. Na osnovi njegovega dela je problem rešil [[Menehmo]]. Hipokrat je proučeval [[ploščina|ploščine]] raznih [[geometrijski lik|geometrijskih likov]], ki so omejeni z [[premica|ravnimi črtami]], kakor tudi s [[krožni lok|krožnimi loki]]. Poznal je osnovni [[Pitagorov izrek]], kakor tudi ustrezno neenakost za nepravilne [[trikotnik]]e. Ukvarjal se je tudi s problemom [[kvadratura kroga|kvadrature kroga]], kjer je s svojo trditvijo posplošil Pitagorov izrek: Površine podobnih krožnih odsekov so sorazmerne s površinami kvadratov nad njihovimi tetivami. Ne vemo, če je to trditev tudi dokazal kot je trdil [[Evdem]], vendar jo je uporabljal. Prav gotovo jo je dokazal [[Evdoks]] s svojo eshavstično metodo. Zaradi značilne oblike obeh likov ju imenujemo Hipokratova (pol)meseca ali lunici, lunulae. Ta nenavadna nepraktična, vendar teoretično pomembna tema, poiskati ploščine, omejene z dvema krožnima lokoma, ki se dajo [[racionalno število|racionalno]] izraziti s premeroma, ima neposredno zvezo s problemom kvadrature kroga, ki je osrednji problem v grški matematiki. V analizi svojega problema je Hipokrat pokazal, da so imeli matematiki zlate dobe v [[Grčija|Grčiji]] urejen sistem [[planimetrija|planimetrije]], v katerem so popolnoma sprejeli načelo logične dedukcije od ene trditve do druge (apagoge). Prišlo je do začetkov [[aksiomatika|aksiomatike]], na kar kaže naslov knjige, ki jo pripisujejo njemu ''Elementi'' (''Stoicheia''). Tak je naslov vseh grških aksiomatičnih razprav, vključno z [[Evklid]]ovo. Celo njegovo razpravo bi lahko pripisali Evklidovi tradiciji, toda od Evklida je starejša za več kot eno stoletje.

== Glej tudi ==

* [[seznam starogrških geometrov]]
* [[seznam starogrških filozofov]]
* [[seznam starogrških astronomov]]

== Zunanje povezave ==

* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Hippocrates.html Stran o Hipokratu Univerze svetega Andreja] {{ikona en}}

{{grška matematika}}
{{grška astronomija}}

{{portal|Astronomija}}

{{normativna kontrola}}

{{DEFAULTSORT:Hipokrat}}
[[Kategorija:Rojeni leta 470 pr. n. št.]]
[[Kategorija:Umrli leta 410 pr. n. št.]]
[[Kategorija:Starogrški matematiki]]
[[Kategorija:Starogrški filozofi]]
[[Kategorija:Starogrški astronomi]]
[[Kategorija:Grki v 5. stoletju pr. n. št.]]