Ogled vira Hodograf

[[Slika:Kepler hodograph family.png|thumb|right|200px|[[družina krivulj|Družina]] [[krožnica|krožnih]] hodografov z enako [[polna energija|polno]] [[energija|energijo]] za [[Keplerjev problem]] določanja [[gibanje|gibanja]] [[problem dveh teles|dveh]] [[točkasto telo|točkastih teles]], na kateri deluje [[sila]] [[obratni kvadratni zakon|obratno]] sorazmerna s [[kvadrat (algebra)|kvadrat]]om njune medsebojne [[razdalja|razdalje]]. Ta družina odgovarja eni družini [[Apolonijev krog|Apolonijevih krožnic]] in σ izoploskvam [[bipolarne koordinate|bipolarnih koordinat]]. V tem smislu so takšni hodografi prikaz [[vektor (matematika)|vektorja]] [[gibalna količina|gibalne količine]].]] 

'''Hodográf''' ({{jezik-grc|[[:en:wikt:ὁδός|ὁδός]]}}: odōs – ''[[pot]]'', ''[[tir]]'', ''[[gibanje]]'', ''[[premik]]'', ''[[smer]]'' + {{jezik-el2|[[:en:wikt:γράφω|γράφω]]}}: grāpho – ''pisati'', ''rezljati'', ''risati'') je v ([[klasična mehanika|klasični]]) [[mehanika|mehaniki]] [[zveznost|zvezna]] [[krivulja]] ([[diagram]]), ki prikazuje [[vektor (matematika)|vektor]]sko vizualno predstavitev gibanja [[telo (fizika)|telesa]] ali [[tekočina|tekočine]]. Je [[geometrijsko mesto točk]] povezav konic spremenljivega [[vektor hitrosti|vektorja hitrosti]] [[točkasto telo|točkastega telesa]] s poljubno izbrano nepomično [[Točka (geometrija)|točko]].<ref>{{sktxt|Adamič|1979|pp=79}}.</ref><ref>{{navedi splet|title= AMS Glossary of Meteorology : Hodograph|accessdate= 2007-05-30|url= http://amsglossary.allenpress.com/glossary/search?id=hodograph1|language=en}}</ref> Lega poljubnih prikazanih podatkov na takšnemu diagramu je sorazmerna s [[hitrost]]jo gibajočega se telesa. Imenuje se tudi '''diágram hitrósti'''. Verjetno ga je rabil že [[James Bradley]]. Za praktično rabo pa ga je v glavnem razvil [[William Rowan Hamilton]], ki je o njem leta [[1846 v znanosti|1846]] napisal poročilo v ''[[Proceedings of the Royal Irish Academy]]''.

== Uporaba ==

=== Fizika in astronomija ===

Uporablja se v [[fizika|fiziki]], [[astronomija|astronomiji]] in [[mehanika tekočin|mehaniki tekočin]] za prikaz [[deformacija|deformacij]] [[material]]ov, gibanj [[planet]]ov, oziroma katerihkoli podatkov, ki obsegajo hitrosti različnih delov teles. 

Hodograf je rešitev homogene linearne [[navadna diferencialna enačba|navadne]] [[diferencialna enačba|diferencialne enačbe]] 1. reda:

: <math> \frac{\mathrm{d} v(t)}{\mathrm{d} t} - f = 0 \!\, , </math>

kjer je <math>f\, </math> razmerje med [[sila|silo]] in [[masa|maso]] telesa, kar je [[Newtonovi zakoni gibanja|drugi Newtonov zakon]].<ref>{{sktxt|Calvert|2003}}.</ref> Če je <math>f\, </math> dana kot [[funkcija]] [[čas]]a <math>f(t)\, </math>, hitrosti ni težko določiti. V večini primerov pa je <math>f\, </math> funkcija lege telesa <math>f(x)\, </math>, zaradi česar je problem težji. Če je [[tir]] telesa znan, ni težko poiskati hodograf z [[časovni odvod|odvodom po času]].

=== Meteorologija ===
[[Slika:Hodographe NOAA.PNG|thumb|right|200px|Prikaz hodografa [[veter|vetrov]] v zgornjih plasteh [[ozračje|ozračja]] iz [[radiosonda|radiosonde]], [[Nacionalna oceanska in ozračna uprava|NOAA]]]]

Hodografi se v [[meteorologija|meteorologiji]] uporabljajo za prikaz [[veter|vetrov]], ki pihajo v [[Zemlja|Zemljinem]] [[ozračje|ozračju]]. Prikazani so v [[polarne koordinate|polarnih koordinatah]], kjer je [[smer]] vetra nakazana s [[kot]]om od središčne osi, njegova jakost pa z [[razdalja|razdaljo]] od središča. Na sliki so na dnu vrednosti vetra na štirih višinah od [[zemeljsko površje|zemeljskega površja]]. Prikazane so z vektorji <math>\vec V_{0}\, </math> do <math>\vec V_{4} \,</math>. Smer je prikazana v zgornjem desnem kotu.

S hodografi in [[termodinamski diagram|termodinamskimi diagrami]], kot je npr. [[tefigram]], lahko meteorologi izračunajo:
* [[vetrni strig]]: črte, ki združujejo skrajne meje zaporednih vektorjev, prikazujejo spremembo smeri in vrednost vetra v plasti ozračja. Vetri strig je pomembna količina pri nastanku neviht in prihodnjem razvoju vetrov v teh plasteh.
* [[turbulenca|turbulenco]]: vetrni strig nakazuje možno turbulenco, ki je lahko usodna za [[letalstvo]].
* [[temperatura|temperaturno]] [[advekcija|advekcijo]]: sprememba temperature v plasti zraka se lahko izračuna iz smeri vetra v tej plasti in smeri vetrnega striga z naslednjo plastjo. Na [[severna polobla|severni polobli]] je topel zrak na desni vetrnega striga med plastmi v ozračju. Na južni polobli velja nasprotno (glej [[toplotni veter]]). V hodografu na sliki se vektor vetra <math>V_{3} \,</math> z jugozahoda sreča z desno stranjo vetrnega striga, kar pomeni toplo advekcijo in zaradi tega segrevanje zraka v tej plasti.

== Glej tudi ==

* [[Atwoodovo nihalo]]
* [[Laplace-Runge-Lenzov vektor]]

== Sklici ==
{{sklici|1}}

== Viri ==

* {{navedi knjigo|last1= Adamič|first1= France|title= Fizika (Leksikon Cankarjeve založbe)|year= 1979|publisher=Cankarjeva založba|location= Ljubljana|cobiss= 13056045}}
* {{navedi splet|last1= Calvert|first1= James B.|url= http://mysite.du.edu/~jcalvert/phys/hodo.htm|title= The Hodograph|year= 2003|publisher= Univerza v Denverju|accessdate=2013-07-28|language=en}}

{{-}}

{{gibanje}}

{{fizikalna škrbina}}

[[Kategorija:Klasična mehanika]]
[[Kategorija:Veter]]
[[Kategorija:1846 v znanosti]]
{{normativna kontrola}}