Ogled vira Informacijski paradoks črnih lukenj

{{short description|Ali lahko informacije izginejo v črni luknji}}
[[slika:Black hole - Messier 87 crop max res.jpg|alt=|thumb|right|200px|Prva slika (silhueta ali senca) [[črna luknja|črne luknje]] - [[supermasivna črna luknja|supermasivne črne luknje]] v jedru [[galaksija|galaksije]] [[M87*]], dobljena z [[daljnogled Event Horizon|daljnogledom Event Horizon]] (EHT) in objavljena aprila 2019.]]
'''Informacijski paradoks črnih lukenj'''{{efn|Krajša oblika »informacijski paradoks« se rabi tudi za [[Arrowov informacijski paradoks]].}} je [[paradoks]], ki izhaja iz kombinacije [[splošna teorija relativnosti|splošne teorije relativnosti]] in [[kvantna mehanika|kvantne mehanike]]. Izračuni nakazujejo, da se lahko fizične [[informacija|iformacije]] za vedno izgubijo v [[črna luknja|črni luknji]], kar omogoča da več [[kvantno stanje|fizikalnih stanj]] preide v isto stanje. To je sporno, ker krši osnovno pravilo sodobne fizike, da bi morala ''načeloma'' vrednost [[valovna funkcija|valovne funkcije]] fizikalnega sistema v nekem trenutku določati njeno vrednost kadarkoli.<ref name="SH-2006" /><ref name="NYT-20130812" /> Osnovni postulat [[københavnska interpretacija|københavnske interpretacije]] kvantne mehanike je, da so popolne informacije o sistemu kodirane v njegovi valovni funkciji do časa [[sesedanje valovne funkcije|njenega sesedanja]]. Razvoj valovne funkcije določa [[unitarni operator]], [[unitarnost (fizika)|unitarnost]] pa pomeni, da se informacije ohranijo v kvantnem smislu.

== Ustrezna načela ==

V igri sta dve glavni načeli:<ref name="sh 2019 0823" />

* [[determinizem|kvantni determinizem]] pomeni, da so za dano sedanjo valovno funkcijo njene prihodnje spremembe enolično določene z evolucijskim operatorjem.
* [[časovna reverzibilnost]] se nanaša na dejstvo, da ima evolucijski operator inverz, kar pomeni, da so pretekle valovne funkcije podobno enolične.
Kombinacija obeh pomeni, da se morajo infomacije vedno ohraniti.

[[Stephen Hawking]] in [[Jacob David Bekenstein]] sta v začetku sredine 1970-ih podala [[termodinamika črnih lukenj|teoretične argumente]] na osnovi splošne teorije relativnosti in [[kvantna teorija polja|kvantne teorije polja]], ki se niso zdeli samo neskladni z ohranitvijo informacij, ampak tudi niso upoštevali izgube informacij in niso navedli razloga za to. Še posebej so Hawkingovi računi nakazovali, da izhlapevanje črnih lukenj prek [[Hawkingovo sevanje|Hawkingovega sevanja]] ne ohranja informacij.<ref name="Hawking" /> Sedaj mnogo fizikov verjame, da [[holografsko načelo]] (in še posebej [[korespondenca AdS/CFT|dualnost AdS/CFT]]) prikazuje, da je bil Hawkingov zaključek napačen, in da se informacije dejansko ohranjajo.<ref name="Barbon" /> Hawking je leta 2004 sam [[Thorne-Hawking-Preskillova stava|priznal stavo]], ki jo je dal, in se strinjal, da izhlapevanje črnih lukenj dejansko ohranja informacije.

== Hawkingovo sevanje ==
{{glavni|Hawkingovo sevanje}}
[[slika:black hole Penrose.png|thumb|right|200px|[[Penroseov diagram]] za črno luknjo, ki nastane in nato popolnoma izhlapi. Čas je prikazan na navpični osi od spodaj navzgor, prostor pa na vodoravni osi od leve (ničelni polmer) proti desni (naraščajoči polmer).]]

Med letoma 1973 in 1975 sta Hawking in Bekenstein pokazala, da bodo črne luknje počasi sevale [[energija|energijo]], kar je predstavljalo problem. Iz [[izrek odsotnosti las|izreka odsotnosti las]] bi bilo pričakovati, da bo [[Hawkingovo sevanje]] popolnoma neodvisno od [[snov]]i, ki je padla v črno luknjo. Kljub temu, če je bila snov, ki je padla v črno luknjo, v čistem [[kvantno stanje|kvantnem stanju]], bi transformacija tega stanja v mešano stanje Hawkingovega sevanja uničila informacije o izvirnem kvantnem stanju, informacije, ki jih določa razlika med grobozrnato (toplotno) [[entropija|entropijo]] in finozrnato (kvantno, von Neumannovo) entropijo. To krši zakon o ohranjaju informacij, kar odgovarja [[Liovilleov izrek (Hamiltonova mehanika)|Liovilleovemu izreku]] v [[klasična fizika|klasični fiziki]] in tako predstavlja [[fizikalni paradoks]] (glej na primer <ref name="suss_2005" />).

{{sidro|vojna črnih lukenj}}Hawking je ostal prepričan, da enačbe termodinamike črnih lukenj skupaj z izrekom odsotnosti las vodijo do zaključka, da se lahko kvantne informacije uničijo. To je mnoge fizike motilo, predvsem [[John Preskill|Johna Preskilla]], ki je odprl »bitko«, kjer sta [[Leonard Susskind]] in [[Gerardus 't Hooft|Gerard 't Hooft]] javno 'napovedala vojno' proti Hawkingovi rešitvi, Susskind pa je objavil priljubljeno knjigo ''Vojna črnih lukenj'' (''[[The Black Hole War]]''), o debati v letu 2008. (Knjiga previdno pripominja, da je bila 'vojna' le znanstvena, in da so na osebnem nivoju udeleženci ostali prijatelji.<ref name="suss_2008" />) Rešitev, ki je zaključila bitko, je holografsko načelo, ki ga je prvi predlagal 't Hooft, prvo točno interpretacijo s [[teorija strun|teorijo strun]] pa je dal Susskind. S tem je »Sussking uničil Hawkinga v prepiru zaradi kvantne zagate«.<ref>{{navedi splet|url= http://richarddawkins.net/articles/2846|title= Susskind Quashes Hawking in Quarrel Over Quantum Quandary|publisher= CALIFORNIA LITERARY REVIEW |date= 9. julij 2008|archive-url= https://web.archive.org/web/20120402185759/http://richarddawkins.net/articles/2846|archive-date= 2. aprila 2012|url-status= dead|language= en}}<!--The website is now changed to irrelevant content, but the archived one is correct.--></ref>

Obstaja več zamisli o tem kako naj se reši paradoks. Od predloga korespondence AdS/CFT, predlaganega leta 1997, je prevladujoče prepričanje med fiziki ta, da se informacije ohranjajo, in da Hawkingovo sevanje ni čisto toplotno, ampak prejema kvantne popravke, ki kodirajo informacije o notranjosti črnih lukenj. Ta pogled so naprej podprli leta 2019, ko so raziskovalci spremenili izračunavanje entropije Hawkingovega sevanja v določenih modelih, in pokazali, da je sevanje dejansko dualno notranjosti črnih lukenj v kasnejših časih.<ref name="BHInterior" /><ref name="HREntropy" /> Druge možnosti vključujejo informacije, ki jih vsebuje [[Planckova masa|planckovski]] ostanek za Hawkingovim sevanjem ali modifikacija zakonov kvantne mehanike, ki bi omogočili neunitarni časovni razvoj.

Julija 2004 je Hawking objavil članek v katerem je predstavil teorijo, da kvantne motnje na [[dogodkovno obzorje|dogodkovnemu obzorju]] lahko dovoljujejo informacijam pobeg iz črnih lukenj, kar bi rešilo informacijski paradoks.<ref name="baezweek207" /> Njegov argument je privzel unitarnost korespondence AdS/CFT, ki je namigovala, da so [[črna luknja AdS|anti-de sittrovske črne luknje]] dualne [[toplotna kvantna teorija polja|toplotni]] [[konformna teorija polja|konformni teoriji polja]]. Ko je najavil svoj rezultat, je Hawking priznal stavo iz leta 1997, in Preskill mu je plačal enciklopedijo bejzbola »iz katere se lahko informacije pridobijo po mili volji.« [[Kip Stephen Thorne|Kipa Thornea]] ta Hawkingov dokaz ni prepričal, in je odklonil prispevat k nagradi.

Po [[Roger Penrose|Rogerju Penroseu]] izguba unitarnosti v kvantnih sistemih ni problem – kvantne [[meritev|meritve]] so že same po sebi neunitarne. Penrose je trdil, da se kvantni sistemi dejansko ne bodo več razvijali unitarno takoj, ko bo [[gravitacija]] postala prevladujoča, še posebej v črnih luknjah. [[Konformna ciklična kozmologija]], ki jo zagovarja Penrose, je kritično odvisna od pogoja, da se informacije dejansko izgubijo v črnih luknjah. Ta novi kozmološki model bo v prihodnosti mogoče ekperimentalno preskusiti s podrobno analizo [[prasevanje|prasevanja]] – če model velja, bi moralo prasevanje kazati krožne vzorce z rahlo nižjimi ali rahlo višjimi temperaturami. Novembra 2010 sta Penrose in [[Vahe Gurzadjan|Vahe G. Gurzadjan]] objavila, da sta našla dokaz takšnih krožnih vzorcev v podatkih satelita [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe|WMAP]], podprtimi s podatki iz [[eksperiment BOOMERanG|eskperimenta BOOMERanG]].<ref name="gurz_2010" /> O pomembnosti odkritij so nato razpravljali drugi.<ref name="wehu_2010" /><ref name="moss_2010" /> Amir Haijan ni našel anomalij v spremembah v primerjavi s kozmološkim [[model lambda-CDM|modelom ΛCDM]]. Opazljive spremembe v podatkih so v skladu z [[normalna porazdelitev|gaussovskim]] prasevalnim nebom, kot jih predlaga [[kozmična inflacija|kozmološki model inflacije]] in to boljše od [[standardni odklon|standardnega odklona]] <math> 3\sigma \!\, </math>.<ref name="haji_2011" /> Nekateri avtorji so zagotovili, da sta Penrose in Gurzadjan izvedla simulacije na podlagi napačnega močnostnega spektra.<ref name="erik_2010" />

== Domnevane rešitve ==

* informacije postopoma uhajajo med izhlapevanjem črnih lukenj.<ref name="giddings1995" /><ref name="preskill1992" />
*: Prednosti: v skladu z reverzibilnostjo, kakor jo zahteva kvantna mehanika. Intuitivno privlačno, ker je kvantitativno podobno ponovni pridobitvi informacij v klasičnem procesu gorenja.
*: Pomanjkljivosti: do nedavnega je ta rešitev veljala, da zahteva velik odmik od klasične in polklasične gravitacije, kar na prvi pogled izgleda, da ne dovoljuje informacijam uhajati iz črnih lukenj tudi za makroskopske črne luknje, za katere so klasični in polklasični približki pričakovano dobri približki. Vendar nedavna raziskovanja predlagajo, da polklasična gravitacija res zagotavlja mehanizem uhajanja informacij. Glej [[#Nedavne raziskave|§ Nedavne raziskave]]. Krši [[izrek brez skrivanja]].
* informacije so nepovratno izgubljene.<ref name="giddings1995" /><ref name="preskill1992" />
*: Prednosti: izgleda, da je neposredna posledica relativno nespornega izračuna na podlagi [[polklasična gravitacija|polklasične gravitacije]].
*: Pomankljivosti: Krši [[unitarnost (fizika)|unitarnost]]. (Banks, Susskind in Peskin so dokazovali, da krši tudi ohranitev energije in gibalne količine ali krajevnost, vendar, kot se zdi, argument ni pravilen za sisteme z velikim številom [[Prostostna stopnja (mehanika)|prostostnih stopenj]].<ref name="nikolic_JCAP2015" />)
* informacije nenadoma uidejo ven med zadnjo stopnjo izhlapevanja črnih lukenj.<ref name="giddings1995" /><ref name="preskill1992" />
*: Prednosti: Pomeben odmik od klasične in polklasične gravitacije je potreben le v režimu v katerem se pričakuje prevladovanje učinkov [[kvantna gravitacija|kvantne gravitacije]].
*: Pomanjkljivosti: ravno pred začetkom nenadnega uhajanja informacij mora biti zelo majhna črna luknja sposobna hraniti poljubno količino informacij, kar krši [[Bekensteinova meja|Bekensteinovo mejo]].
* informacije so hranjene v ostanku planckovske velikosti.<ref name="giddings1995" /><ref name="preskill1992" />
*: Prednosti: Potreben ni noben mehanizem za uhajanje informacij.
*: Pomanjkljivosti: Da bi vsebovali informacije iz izhlapljene črne luknje, bi morali ostanki imeti neskončno število notranjih stanj. Dokazovali so, da bi bilo mogoče izvesti končno mnogo parov takšnih ostankov, ker so majhni in neločljivi s perspektve nizkoenergijske efektivne teorije.<ref name="gidd_1998" />
* informacije so shranjene v velikem ostanku.<ref name="giddings1992" /><ref name="nikolic_MPLA2015" />
*: Prednosti: velikost ostanka se povečuje z velikostjo začetne črne luknje, tako da ni potrebe po neskončnem številu notranjih stanj.
*: Pomanjkljivosti: Hawkingovo sevanje se mora ustaviti preden črna luknja doseže [[Planckova dolžina|planckovsko velikost]], kar zahteva kršitev polklasične gravitacije na makroskopskem nivoju.
* informacije so shranjene v otroškem vesolju, ki je ločeno od krajevnega [[Vesolje|Vesolja]].<ref name="preskill1992" /><ref name="popl_2010" />
*: Prednosti: ta scenarij predvideva [[Einstein-Cartanova teorija]] gravitacije, ki razširja splošno teorijo relativnosti na snov z notranjo [[vrtilna količina|vrtilno količino]] ([[spin]]). Ni potrebe po kršitvah znanih splošnih fizikalnih načelih. Ne obstajajo fizikalne omejitve na število vesolij, četudi ostane le eno [[opazljivo vesolje|opazljivo]].
*: Pomanjkljivosti: težko je prskušati Einstein-Cartanovo teorijo, ker so njene naovedi zelo različne on napovedi splošne teorije relativnosti le pri izjemno velikih gostotah.
* informacije so kodirane v povezavah med prihodnostjo in preteklostjo.<ref name="hart_1998" /><ref name="niko_2009" />
*: Prednosti: [[polklasična gravitacija]] zadostuje, kar pomeni, da rešitev ni odvisna od podrobnosti (še vedno ne dovolj razumljene) [[kvantna gravitacija|kvantne gravitacije]].
*: Pomanjkljivosti: nasprotuje intuitivnemu pogledu na naravo kot entitete, ki se razvija s časom.

== Nedavne raziskave ==

Leta 2014 je [[Chris Adami]] dokazoval, da analiza s pomočjo teorije [[kvantni kanal|kvantnega kanala]] povzroča izginotje vsakega navideznega paradoksa – Adami je zavrnil Susskindovo analizo [[komplementarnosti črnih lukenj]], in pobijal, da nobena prostorska ploskev ne vsebuje podvojenih [[kvantna informacija|kvantnih informacij]].<ref name="Bradler" /><ref name="gyun_2014" />

Leta 2015 so Modak, Ortíz, Peña in Sudarsky dokazovali, da se lahko paradoks razreši s priklicanjem osnovnih problemov kvantne teorije, ki se jih velikokrat imenuje [[problem merjenja]] kvantne mehanike.<ref name="moda_2015" /> To delo je temeljilo na starejšem predlogu Okona in Sudarskega o prednostih [[teorija objektivnega sesedanja|teorije objektivnega sesedanja]] valovne funkcije v precej širšem kontekstu.<ref name="okon_2014" /> Izvirna motivacija teh raziskav je bil že nekaj časa znani Penroseov predlog, kjer mora biti sesedanje valovne funkcije neizogibno v prisotnosti črnih lukenj (in celo pod vplivom [[gravitacijsko polje|gravitacijskega polja]]).<ref name="penr_1989" /><ref name="penr_1996" /> Eksperimentalna potrditev teorij sesedanja je v teku.<ref name="bass_2013" />

Leta 2016 so Hawking in sodelavci predlagali nove teorije o informacijah, ki se gibljejo v in iz črne luknje.<ref name="SciAm2016">{{navedi splet|title= Stephen Hawking's New Black-Hole Paper, Translated: An Interview with Co-Author Andrew Strominger|url= http://blogs.scientificamerican.com/dark-star-diaries/stephen-hawking-s-new-black-hole-paper-translated-an-interview-with-co-author-andrew-strominger/|website= Scientific American Blog Network|access-date= 9. januarja 2016|language= en}}</ref><ref name="Hawking2016" /> Delo iz leta 2016 trdi, da se informacije shranijo v »mehkih delcih«, nizkoenergijski različici [[foton]]ov in drugih delcev, ki obstajajo v ničelni energiji praznega prostora.<ref name="cast_2016" />

Velikanski napredek je bil narejen leta 2019, ko so [[Geoff Penington]] in sodelavci odkrili razred polklasičnih geometrij prostor-časa, ki so jih spregledali Hawking in kasnejši raziskovalci.<ref name="BHInterior" /><ref name="HREntropy" /><ref name="almh_2020" /> Hawkingovi izračuni se zdi, da kažejo, da entropija Hawkingovega sevanja narašča skozi življenje črne luknje. Vendar, če črna luknja nastane iz znanega stanja (ničelna entropija), se mora entropija Hawkingovega sevanja zmanjšati nazaj na nič, ko enkrat črna luknja v celoti izhlapi. Penington in sodelavci so izračunali entropijo s pomočjo [[trik replike|metode replik]] in pokazali, da je treba za dovolj stare črne luknje upoštevati rešitve, v katerih so replike povezane s [[črvina]]mi. Vključenost teh geometrij črvin preprečuje entropiji, da naraste čez vse meje.<ref name="QT-20201030" />

Ta rezultat, kakor izgleda, rešuje informacijski paradoks, vsaj v enostavnih teorijah gravitacije, ki ga obravnavajo. Čeprav replike nimajo neposrednega fizikalnega pomena, se videz črvin prenese na fizikalni opis sistema. Še posebej se lahko v Hawkingovem sevanju za dovolj stare črne luknje izvedejo operacije, ki vplivajo na notranjost črne luknje. Ta rezultat ima posledice na sorodni [[požarni zid (fizika)|paradoks požarnega zidu]] in je podoben predlagani rešitvi [[ER = EPR]].<ref name="QT-20201030" />

== Glej tudi ==

{{div col|colwidth=30em}}
* [[korespondenca AdS/CFT]]
* [[termodinamika črnih lukenj]]
* [[komplementarnost črnih lukenj]]
* [[domneva kozmične cenzure]]
* [[požarni zid (fizika)|požarni zid]]
* [[fuzzball (teorija strun)|fuzzball]]
* [[holografsko načelo]]
* [[seznam paradoksov]]
* [[Maxwellov demon]]
* [[izrek odsotnosti las]]
* [[izrek brez skrivanja]]
* [[Thorne-Hawking-Preskillova stava]]
{{div col end}}

== Opombe ==

{{notelist}}

== Sklici ==

{{sklici|4|refs=
<ref name="SH-2006" >{{sktxt|Hawking|2006}}.</ref>
<ref name="NYT-20130812" >{{sktxt|Overbye|2013}}.</ref>
<ref name="sh 2019 0823" >{{sktxt|Hossenfelder|2019}}.</ref>
<ref name="Hawking" >{{sktxt|Hawking|1975}}.</ref>
<ref name="Barbon" >{{sktxt|Barbón|2009}}.</ref>
<ref name="suss_2005" >{{sktxt|Susskind|Lindesay|2005}}.</ref>
<ref name="suss_2008" >{{sktxt|Susskind|2008}}.</ref>)
<ref name="BHInterior" >{{sktxt|Penington|Shenker|Stanford|Yang|2019}}.</ref>
<ref name="HREntropy" >{{sktxt|Almheiri|Hartman|Maldacena|Shaghoulian|2019}}.</ref>
<ref name="baezweek207" >{{sktxt|Baez|2004}}.</ref>
<ref name="gurz_2010" >{{sktxt|Gurzadjan|Penrose|2010}}.</ref>
<ref name="wehu_2010" >{{sktxt|Wehus|Eriksen|2010}}.</ref>
<ref name="moss_2010" >{{sktxt|Moss|Scott|Zibin|2010}}.</ref>
<ref name="haji_2011" >{{sktxt|Hajian|2011}}.</ref>
<ref name="erik_2010" >{{sktxt|Eriksen|Wehus|2010}}.</ref>
<ref name="giddings1995" >{{sktxt|Giddings|1995}}.</ref>
<ref name="preskill1992" >{{sktxt|Preskill|1992}}.</ref>
<ref name="nikolic_JCAP2015" >{{sktxt|Nikolic|2015a}}.</ref>)
<ref name="gidd_1998" >{{sktxt|Giddings|1998}}.</ref>
<ref name="giddings1992" >{{sktxt|Giddings|1992}}.</ref>
<ref name="nikolic_MPLA2015" >{{sktxt|Nikolic|2015b}}.</ref>
<ref name="popl_2010" >{{sktxt|Popławski|2010}}.</ref>
<ref name="hart_1998" >{{sktxt|Hartle|1998}}.</ref>
<ref name="niko_2009" >{{sktxt|Nikolic|2009}}.</ref>
<ref name="Bradler" >{{sktxt|Bradler|Adami|2014}}.</ref>
<ref name="gyun_2014" >{{sktxt|Gyungyosi|2014}}.</ref>
<ref name="moda_2015" >{{sktxt|Modak|Ortíz|Peña|Sudarsky|2015}}.</ref>
<ref name="okon_2014" >{{sktxt|Okon|Sudarsky|2014}}.</ref>
<ref name="penr_1989" >{{sktxt|Penrose|1989}}.</ref>
<ref name="penr_1996" >{{sktxt|Penrose|1996}}.</ref>
<ref name="bass_2013" >{{sktxt|Bassi|Lochan|Satin|Singh|2013}}.</ref>
<ref name="Hawking2016" >{{sktxt|Hawking|Perry|Strominger|2016}}.</ref>
<ref name="cast_2016" >{{sktxt|Castelvecchi|2016}}.</ref>
<ref name="almh_2020" >{{sktxt|Almheiri|Hartman|Maldacena|Shaghoulian|2020}}.</ref>
<ref name="QT-20201030" >{{sktxt|Musser|2020}}.</ref>
}}

== Viri ==

{{refbegin|4}}
* {{citat|last1= Almheiri|first1= Ahmed|authorlink1= Ahmed Almheiri|last2= Hartman|first2= Thomas E.|last3= Maldacena|first3= Jaun Martín|authorlink3= Juan Martín Maldacena|last4= Shaghoulian|first4= Edgar|last5= Tajdini|first5= Amirhossein|title= Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation|journal= [[Journal of High Energy Physics]]|date= 2019|volume= 2020|issue= 5|doi= 10.1007/JHEP05(2020)013|arxiv= 1911.12333|s2cid= 208310010}}
* {{navedi arXiv|last1= Almheiri|first1= Ahmed|authorlink1= |last2= Hartman|first2= Thomas E.|last3= Maldacena|first3= Juan Martín|authorlink3= |last4= Shaghoulian|first4= Edgar|last5= Tajdini|first5= Amirhossein|title= The entropy of Hawking radiation|date= 11. junij 2020|class= hep-th|eprint= 2006.06872}}
* {{citat|last1= Almheiri|first1= Ahmed|authorlink1= |last2= Hartman|first2= Thomas E.|last3= Maldacena|first3= Jaun Martín|authorlink3= |last4= Shaghoulian|first4= Edgar|last5= Tajdini|first5= Amirhossein|title= The entropy of Hawking radiation|journal= [[Reviews of Modern Physics]]|date= 21. julij 2021|volume= 93|issue= |pages= 035002|doi= 10.1103/RevModPhys.93.035002|arxiv= 2006.06872}}
* {{citat|last1= Baez|first1= John Carlos|authorlink1= John Carlos Baez|title= This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 207)|date= 25. julij 2004|access-date= 25. septembra 2011|url= http://math.ucr.edu/home/baez/week207.html|language= en}}
* {{citat|last1= Barbón|first1= José Luis Fernández|title= Black holes, information and holography|journal= [[Journal of Physics]]: Conference Series|date= 2009|volume= 171|issue= 1|page= 012009|doi= 10.1088/1742-6596/171/1/012009|bibcode= 2009JPhCS.171a2009B|doi-access= free}},  [http://iopscience.iop.org/1742-6596/171/1/012009 str.1]: »Najpomembnejši odmik od konvencionalnega mišljenja v nedavnih letih, ''holografsko načelo'' ...podaja ''definicijo'' kvantne gravitacije... [in] zagotavlja, da je celoten proces enoten.«
* {{citat|last1= Bassi|first1= Angelo|last2= Lochan|first2= Kinjalk|last3= Satin|first3= Seema|last4= Singh|first4= Tejinder P.|last5= Ulbricht|first5= Hendrik|title= Models of wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests|journal= Rev. Mod. Phys.|issn= 1539-0756|date= 2013|volume= 85|issue= 2|doi= 10.1103/RevModPhys.85.471|pages= 471–527|bibcode= 2013RvMP...85..471B|arxiv= 1204.4325|s2cid= 119261020}}
* {{citat|last1= Bradler|first1= Kamil|last2= Adami|first2= Christoph|authorlink2= Chris Adami|title= The capacity of black holes to transmit quantum information|journal= Journal of High Energy Physics|issn= 1029-8479|date= 2014|volume= 2014|issue= 5|pages= 95|doi= 10.1007/JHEP05(2014)095|arxiv= 1310.7914|bibcode= 2014JHEP...05..095B|s2cid= 118353646}}
* {{navedi splet|last1= Castelvecchi|first1= Davide|title= Hawking's Latest Black Hole Paper Splits Physicists (Nature)|url= http://www.scientificamerican.com/article/hawking-s-latest-black-hole-paper-splits-physicists/|date= 27. januar 2016|work= [[Scientific American]]|access-date= 31. oktobra 2020}}
* {{navedi arXiv|last1= Eriksen|first1= Hans Kristian Kamfjord|authorlink1= Hans Kristian Kamfjord Eriksen|last2= Wehus|first2= Ingunn Kathrine|title= Comment on "CCC-predicted low-variance circles in CMB sky and LCDM"|date= 2010|class= astro-ph.CO|eprint= 1105.1081}}
* {{citat|last1= Giddings|first1= Steven B.|title= Black Holes and Massive Remnants|journal= Physical Review D|date= 1992|volume= 46|issue= 4|pages= 1347–1352|arxiv= hep-th/9203059|bibcode= 1992PhRvD..46.1347G|doi= 10.1103/PhysRevD.46.1347|pmid= 10015052 |s2cid=1741527}}
* {{navedi konferenco|last1= Giddings|first1= Steven B.|title= The black hole information paradox|arxiv= hep-th/9508151|book-title= Particles, Strings and Cosmology|date= 1995|conference= Johns Hopkins Workshop on Current Problems in Particle Theory 19 and the PASCOS Interdisciplinary Symposium 5|bibcode= 1995hep.th....8151G}}
* {{citat|last1= Giddings|first1= Steven B.|title= Comments on information loss and remnants|journal= Physical Review D|date= 1998|volume= 49|issue= 8|pages= 4078–4088|arxiv= hep-th/9310101|bibcode= 1994PhRvD..49.4078G|doi= 10.1103/PhysRevD.49.4078|pmid= 10017412|s2cid= 17746408}}
* {{navedi arXiv|last1= Gurzadjan|first1= Vahe G.|authorlink1= Vahe Gurzadjan|last2= Penrose|first2= Roger|authorlink2= |title= Concentric circles in WMAP data may provide evidence of violent pre-Big-Bang activity|date= 2010|class= astro-ph.CO|eprint= 1011.3706}}
* {{citat|last1= Gyongyosi|first1= Laszlo|title= A statistical model of information evaporation of perfectly reflecting black holes|journal= [[International Journal of Quantum Information]]|date= 2014|volume= 12|issue= 7n08|page= 1560025|doi= 10.1142/s0219749915600254|arxiv= 1311.3598|bibcode= 2014IJQI...1260025G|s2cid= 5203875}}
* {{citat|last1= Hajian|first1=Amir |title= Are There Echoes From The Pre-Big Bang Universe? A Search for Low Variance Circles in the CMB Sky|journal= The Astrophysical Journal|date= oktober 2011|volume= 740|issue= 2|pages= 52|doi= 10.1088/0004-637X/740/2/52|bibcode= 2011ApJ...740...52H|s2cid= 118515562|arxiv= 1012.1656}}
* {{citat|last1= Hartle|first1= James Burkett|authorlink1= James Burkett Hartle|title= Generalized Quantum Theory in Evaporating Black Hole Spacetimes|journal= Black Holes and Relativistic Stars|date= 1998|pages= 195|arxiv= gr-qc/9705022|bibcode= 1998bhrs.conf..195H}}
* {{citat|last1= Hawking|first1= Stephen|authorlink1= Stephen Hawking|title= Particle Creation by Black Holes|journal= [[Communications in Mathematical Physics]]|date= 1. avgust 1975|volume= 43|issue= 3|pages= 199–220|doi= 10.1007/BF02345020|bibcode= 1975CMaPh..43..199H|s2cid= 55539246|url= https://projecteuclid.org/journals/communications-in-mathematical-physics/volume-43/issue-3/Particle-creation-by-black-holes/cmp/1103899181.pdf}}
* {{navedi AV medij|last1= Hawking|first1= Stephen|authorlink1= |title= The Hawking Paradox|url= http://dsc.discovery.com/tv-shows/other-shows/videos/other-shows-into-the-universe-with-stephen-hawking.htm|date= 2006|publisher= [[Discovery Channel]]|access-date= 13. avgusta 2013|url-status= dead|archive-url= https://web.archive.org/web/20130802071021/http://dsc.discovery.com/tv-shows/other-shows/videos/other-shows-into-the-universe-with-stephen-hawking.htm|archive-date= 2. avgusta 2013}}
* {{citat|last1= Hawking|first1= Stephen|authorlink1= |last2= Perry|first2= Malcolm John|authorlink2= Malcolm John Perry|last3= Strominger|first3= Andrew|authorlink3= Andrew Strominger|title= Soft Hair on Black Holes|journal= Physical Review Letters|date= 5. januar 2016|volume= 116|issue= 23|pages= 231301|doi= 10.1103/PhysRevLett.116.231301|arxiv= 1601.00921|pmid= 27341223|bibcode= 2016PhRvL.116w1301H|s2cid= 16198886}}
* {{citat|last1= Hossenfelder|first1= Sabine|authorlink1= Sabine Hossenfelder|title= How do black holes destroy information and why is that a problem?|url= http://backreaction.blogspot.com/2019/08/how-do-black-holes-destroy-information.html|website= Back ReAction|access-date= 23. novembra 2019|date= 23. avgust 2019|language= en}}
* {{citat|last1= Modak|first1= Sujoy K.|last2= Ortíz|first2= Leonardo|last3= Peña|first3= Igor|last4= Sudarsky|first4= Daniel|title= Black hole evaporation: information loss but no paradox|journal= General Relativity and Gravitation|issn= 1572-9532|date= 2015|volume= 47|issue= 10|pages= 120|doi= 10.1007/s10714-015-1960-y|arxiv= 1406.4898|bibcode= 2015GReGr..47..120M|s2cid= 118447230}}
* {{citat|last1= Moss|first1=A.|last2= Scott|first2= D.|last3= Zibin|first3=J. P.|title= No evidence for anomalously low variance circles on the sky|journal= Journal of Cosmology and Astroparticle Physics|date= 2010|volume= 2011|issue= 4|pages= 033|doi= 10.1088/1475-7516/2011/04/033|bibcode= 2011JCAP...04..033M|s2cid= 118433733|arxiv= 1012.1305}}
* {{navedi novice|last1= Musser|first1= George|title= The Most Famous Paradox in Physics Nears Its End|url= https://www.quantamagazine.org/the-black-hole-information-paradox-comes-to-an-end-20201029/|date= 30. oktober 2020|work= [[Quanta Magazine]]|access-date= 31. oktobra 2020}}
* {{citat|last1= Nikolic|first1= Hrvoje|title= Resolving the black-hole information paradox by treating time on an equal footing with space|journal= Physics Letters B|date= 2009|volume= 678|issue= 2|pages= 218–221|arxiv=0905.0538|bibcode= 2009PhLB..678..218N|doi= 10.1016/j.physletb.2009.06.029|s2cid= 15074164}}
* {{citat|last1= Nikolic|first1= Hrvoje|title= Violation of unitarity by Hawking radiation does not violate energy-momentum conservation|journal= Journal of Cosmology and Astroparticle Physics|date= 2015a|volume= 2015|issue= 4|pages= 002|arxiv= 1502.04324|bibcode= 2015JCAP...04..002N|doi= 10.1088/1475-7516/2015/04/002|s2cid= 44000069}}
* {{cite journal|last1= Nikolic|first1= Hrvoje|title= Gravitational crystal inside the black hole|journal= Modern Physics Letters A|date= 2015b|volume= 30|issue= 37|pages= 1550201|arxiv= 1505.04088|bibcode= 2015MPLA...3050201N|doi= 10.1142/S0217732315502016|s2cid= 62789858}}
* {{citat|last1= Okon|first1= Elias|last2= Sudarsky|first2= Daniel|title= Benefits of Objective Collapse Models for Cosmology and Quantum Gravity|journal= Foundations of Physics|issn= 1572-9516|date= 2014|volume= 44|issue= 2|pages= 114–143|doi= 10.1007/s10701-014-9772-6|bibcode= 2014FoPh...44..114O|arxiv= 1309.1730|s2cid= 67831520}}
* {{navedi novice|last1= Overbye|first1= Dennis|authorlink1= Dennis Overbye|title= A Black Hole Mystery Wrapped in a Firewall Paradox|url= https://www.nytimes.com/2013/08/13/science/space/a-black-hole-mystery-wrapped-in-a-firewall-paradox.html|date= 12. avgust 2013|work= [[The New York Times]]|access-date= 12. avgusta 2013}}
* {{navedi arXiv|last1= Penington|first1= Geoff|authorlink1= Geoff Penington|last2= Shenker|first2= Stephen Hart|authorlink2= Stephen Hart Shenker|last3= Stanford|first3= Douglas|authorlink3= Douglas Stanford|last4= Yang|first4= Zhenbin|title= Replica wormholes and the black hole interior|date= 2019|eprint= 1911.11977|class= hep-th}}
* {{citat|last1= Penrose|first1= Roger|authorlink1= Roger Penrose|title= Three Hundred Years of Gravitation|chapter= Newton, quantum theory and reality|date= 1989|publisher= Cambridge University Press|isbn= 9780521379762|page= 17|chapter-url= http://www.cambridge.org/jp/academic/subjects/astronomy/cosmology-and-relativity/three-hundred-years-gravitation?format=PB&isbn=9780521379762}}
* {{citat|last1= Penrose|first1= Roger|authorlink1= |title= On Gravity's role in Quantum State Reduction|journal= General Relativity and Gravitation|issn= 1572-9532|date= 1996|volume= 28|issue= 5|pages= 581–600|doi= 10.1007/BF02105068|bibcode= 1996GReGr..28..581P|citeseerx= 10.1.1.468.2731|s2cid= 44038399}}
* {{citat|last1= Popławski|first1= Nikodem J.|title= Cosmology with torsion: An alternative to cosmic inflation|journal= Physics Letters B|date= 2010|volume= 694|issue= 3|pages= 181–185|doi= 10.1016/j.physletb.2010.09.056|arxiv= 1007.0587|bibcode= 2010PhLB..694..181P}}
* {{navedi konferenco|last1= Preskill|first1= John|authorlink1= John Preskill|title= Do Black Holes Destroy Information?|conference= International Symposium on Black Holes, Membranes, Wormholes, and Superstrings|date= 1992|arxiv= hep-th/9209058|bibcode= 1993bhmw.conf...22P}}
* {{citat|last1= Susskind|first1= Leonard|authorlink= Leonard Susskind|last2= Lindesay|first2= James|title= An introduction to black holes, information and the string theory revolution : the holographic universe|publisher= [[World Scientific]]|date= 2005|pages= 69-84|isbn= 978-981-256-083-4}}
* {{citat|last1= Susskind|first1= Leonard|authorlink= |title= The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics|url= https://books.google.com/books?id=f3_rnRVxGIsC|date= 7. julij 2008|publisher= Little, Brown|access-date= 7. aprila 2015|isbn= 9780316032698|page= 10|quote= To ni bila vojna med jeznimi sovražniki – glavni udeleženci so res vsi prijatelji. Bil pa je oster intelektualni boj zamisli med ljudmi, ki so globoko spoštovali drug drugega, in si tudi zelo nasprotovali.}}
* {{citat|last1= Wehus|first1= Ingunn Kathrine|authorlink1= Ingunn Kathrine Wehus|last2= Eriksen|first2= Hans Kristian Kamfjord|title= A search for concentric circles in the 7-year WMAP temperature sky maps|journal= The Astrophysical Journal|date= 2010|volume= 733|issue= 2|pages= L29|doi= 10.1088/2041-8205/733/2/L29|bibcode= 2011ApJ...733L..29W|arxiv= 1012.1268}}
{{refend}}

{{črne luknje}}

{{portal|Astronomija}}

[[Kategorija:Črne luknje]]
[[Kategorija:Fizikalni paradoksi]]