Ogled vira Izrek o tetivah

'''Izrèk o tetívah''' je v [[geometrija|geometriji]] poseben primer '''[[izrek o potenci točke|izreka o potenci točke]]'''. Če je ''T'' [[Točka (geometrija)|točka]] znotraj [[krožnica|krožnice]], ''AB'' in ''CD'' pa [[tetiva (matematika)|tetivi]], ki se sekata v ''T'', velja:

[[Slika:krog 001 izrek o tetivah.png|thumb|right|250px|Izrek o tetivah]]

: <math>\overline{AT} \cdot \overline{TB} = \overline{CT} \cdot \overline{TD},</math>

oziroma:

: <math>{\overline{AT} \over \overline{CT}} = {\overline{TD} \over \overline{TB}}.</math>

'''Potenca točke''' ''T'' glede na krožnico s središčem v ''S'' in [[polmer]]om ''r'' je določena z:

: <math>\overline{AT} \cdot \overline{TB} = \left|(\overline{TS})^2 - r^2 \right|.</math>

Zato imajo točke znotraj krožnice [[negativno število|negativno]] potenco, točke zunaj krožnice [[pozitivno število|pozitivno]] in točke na krožnici potenco [[0 (število)|0]]. Vrednost [[zmnožek|zmnožka]] <math>\overline{AT} \cdot \overline{TB}</math> v izreku o tetivah je glede na potenco točke negativna. Vrednost potence točke <math>\overline{AT} \cdot \overline{TB}</math> je vedno enaka za poljuben par tetiv skozi dano točko ''T''.

Tudi [[izrek o sečnicah]] in [[izrek o dotikalnici]] sta posebna primera izreka o potenci točke.

== Glej tudi ==

* [[potenčna premica]]
* [[tetivni štirikotnik]]
* [[tangentni štirikotnik]]

{{math-stub}}

[[Kategorija:Geometrija]]