Ogled vira Jakob Hermann (matematik)

{{razlikuj|Jacob Hermann}}
{{ta|švicarskem matematiku in mehaniku|Jakob Hermann}}
{{short description|švicarski matematik in mehanik (1678–1733)}}
{{infopolje Znanstvenik
|image            = Jakob Hermann.png
|caption          =
|name             = Jakob Hermann
|birth_date       = {{datum rojstva|1678|07|16}}
|birth_place      = [[Basel]], [[Švica]]
|death_date       = {{datum smrti in starost|1733|07|11|1678|07|16}}
|death_place      = [[Basel]], Švica
|residence        = {{ubl|{{SWI}}|[[slika:Flag of Russia.svg|20px]] [[Ruski imperij]]}}
|nationality      = {{ikona zastave|SWI}} [[Švicarji|Švicarska]]
|alma_mater       = {{ubl|[[Univerza v Baslu]]|{{small|[[diploma]] 1695}}|{{small|[[magisterij]] 1696}}}}
|thesis_title     = Positionum De Seriebus infinitis Pars tertia: Tractans de Earum Usu in Quadraturis Spatiorum et Rectificationibus Curvarum (Stališča o neskončni vrsti, tretji del: Obravnava njihove uporabe v kvadraturi ukrivljenih prostorov in rektifikaciji krivulj){{r|herm-1969}}{{r|nage-1991}}{{r|spl00}}
|thesis_year      = 1696
|doctoral_advisor = [[Jakob Bernoulli I.]]
|workplaces       = {{ubl|[[Univerza v Padovi]]|[[Brandenburška univerza v Frankfurtu]]|[[Državna univerza v Sankt Peterburgu|Univerza v Sankt Peterburgu]]|[[Univerza v Baslu]]}}
|known_for        = [[#Hermann-Eulerjevo načelo|Hermann-Eulerjevo načelo]]
|parents          = {{ubl|German Hermann{{r|ocon-2012}}{{r|nage-2007}}|Katharina Richard{{r|nage-2007}}}}
}}
'''Jakob Hermann'''{{efn|Tudi Jacob.{{r|pogg-1863}}{{r|cant-1880}}{{r|nage-1991}}{{r|nage-2005}}{{r|nage-2007}}{{r|nage-2008}}}} [jákob hérman], [[Švicarji|švicarski]] [[matematik]] in [[mehanik]], * [[16. julij]] [[1678]], [[Basel]], [[Švica]],{{r|bobi-1896-1918}} † [[11. julij]] [[1733]], Basel.{{r|smit-1958}}{{r|wolf-1862}}

Hermann se je ukvarjal s problemi v [[klasična mehanika|klasični mehaniki]]. Prispeval je na področje [[dinamika|dinamike]].{{r|ocon-2012}} Je avtor dela ''Foronomija'' (''Phoronomia'') iz leta 1716,{{r|herm-1716b}} zgodnje razprave o [[mehanika|mehaniki]] v [[latinščina|latinščini]]. V angleščino jo je v letih 2015 in 2016 prevedel Ian Bruce.{{r|bruc-2016}} 

== Življenje ==

Hermann se je rodil in umrl v Baslu.{{r|bobi-1896-1918}} Njegov oče Germann Hermann je bil ravnatelj gimnazije v Baslu.{{r|ocon-2012}}{{r|nage-2007}} Mati je bila Katharina Richard.{{r|nage-2007}} Jakob je od leta 1693 študiral [[filozofija|filozofijo]] na [[Univerza v Baslu|Univerzi v Baslu]]. Matematično se je izobrazil pri [[Jakob Bernoulli I.|Jakobu Bernoulliju]] in [[diploma|diplomiral]] leta 1695.{{r|pogg-1863}}{{r|bogo-1983}} Sprva je nameraval študirati [[teologija|teologijo]] in je leta 1701 celo prevzel red, vendar je prevladalo njegovo nagnjenje k študiju matematike.{{r|peka-1870}}{{rp|65}}

Leta 1696 je prejel [[magisterij]] (''[[Magister Artium]]'') in naziv [[doktorat|doktorja]] filozofije z zagovorom disertacije o [[neskončna vrsta|neskončnih vrstah]] ''Stališča o neskončni vrsti, tretji del: Obravnava njihove uporabe v kvadraturi ukrivljenih prostorov in rektifikaciji krivulj'' (''Positionum De Seriebus infinitis Pars tertia: Tractans de Earum Usu in Quadraturis Spatiorum et Rectificationibus Curvarum'').{{r|herm-1969}}{{r|nage-1991}}{{r|spl00}} Jakob Bernoulli je menil, da je Hermann najboljši izmed njegovih mnogih študentov na univerzi, in ko je leta 1705 Jakob Bernoulli umrl, je [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] prosil Hermanna, naj napiše osmrtnico za Bernoullija v reviji ''[[Acta Eruditorum]]''.{{r|herm-1706a}}

Hermann je leta 1700 zaslovel s polemiko o načelih [[diferencialni račun|diferencialnega računa]] in je ovrgel napade nizozemskega matematika in filozofa [[Bernard Nieuwentyt|Bernarda Nieuwentyta]].{{r|herm-1700a}} Z razpravo je pritegnil Leibnizevo pozornost in sledila je pomembna prijateljska korespondenca z Leibnizem, ki je uvidel njegov matematični talent in ga želel podpreti. Korespondenca je trajala od januarja 1704 do Leibnizeve smrti leta 1716.{{r|gerh-1859}}

Leibniz je leta 1701 Hermanna priporočil za člana tedaj novoustanovljene [[Pruska akademija znanosti|Pruske akademije znanosti]] v Berlinu.{{r|bogo-1987}}{{rp|46}} Mednarodni ugled za zagovor načel Leibnizevega diferencialnega računa mu je na izobraževalnem potovanju v letih 1701&ndash;02 omogočil dostop do učenjakov, kot so: [[Johann Bernoulli I.|Johann Bernoulli]], [[Abraham de Moivre]], [[Jacques Cassini]], [[Guillaume de l'Hôpital]], [[Nicolas Malebranche]] in [[Pierre Varignon]].{{r|nage-2007}} V ''Acta Eruditorum'' je objavil več člankov, od katerih sta dva pritegnila pozornost najvidnejši matematikov tistega časa.{{r|herm-1702}}{{r|herm-1703}}{{r|bogo-1987}}{{rp|46}}

Hermanna so leta 1707 na priporočilo Johanna Bernoullija in Leibniza imenovali za predstojnika nekdanje [[Galileo Galilei|Galilejeve]] [[katedra|katedre]] za matematiko na [[Univerza v Padovi|Univerzi v Padovi]].{{r|wolf-1862}}{{r|gerh-1859}}{{r|pogg-1863}} V mnogih publikacijah (npr. o problemu [[centralna sila|centralnih sil]]) in prek osebnih stikov je prispeval k širjenju Leibnizevega računa v Italiji.{{r|nage-2007}}{{r|roer-2001}}{{rp|387}} Dopisoval si je s tedanjimi najpomembnejšimi italijanskimi matematiki, kot so: [[Luigi Guido Grandi]],{{r|mazz-1992}} [[Jacopo Riccati]] in [[Giuseppe Verzaglia]].

Leta 1713 se je preselil na tedanjo [[Brandenburška univerza v Frankfurtu|Brandenburško univerzo v Frankfurtu ob Odri]] na katedro za filozofijo kot profesor matematike in fizike.{{r|bogo-1983}}{{r|bogo-1987}}{{rp|46}}{{r|spl05}} 

[[Lavrentij Lavrentjevič Bljumentrost]] se je leta 1723 v skladu z namero [[Peter Veliki|Petra Velikega]] o ustanovitvi [[Akademija znanosti v Sankt Peterburgu|akademije znanosti]] v Rusiji obrnil na slavnega nemškega znanstvenika in filozofa [[Christian Wolff (filozof)|Christiana Wolfa]] s prošnjo, naj priporoči več evropskih znanstvenikov za novo ustanovljeno akademijo. Med kandidati, ki jih je predlagal Wolf, je bil tudi Hermann.{{r|pogg-1863}} Hermann se je s soglasjem odzval na Bljumentrostovo pismo in 8. januarja (21. januarja) 1725 podpisal petletno pogodbo z ruskim diplomatom grofom [[Aleksander Gavrilovič Golovkin|Aleksandrom Gavrilovičem Golovkinom]], ki je posebej prispel v Frankfurt ob Odri, za njegovo članstvo v akademiji. Kot profesor matematike je Herman postal prvi tuji znanstvenik, ki je sprejel dolžnosti člana sanktpeterburške imperialne akademije znanosti, za kar so ga imenovali ''professor primarius'' (»prvi profesor« ali z drugimi besedami &ndash; »prvi akademik«).{{r|peka-1870}}{{rp|73}}{{r|peka-1870}}{{rp|66&ndash;68}}

Herman je prispel v [[Sankt Peterburg]] 31. julija (11. avgusta) 1725. 15. avgusta (26. avgusta) je bil med prvimi akademiki, ki so prispeli v tedanjo rusko prestolnico in so ga predstavili [[Katarina I. Ruska|Katarini I.]] v njeni poletni palači. Hkrati je imel pozdravni govor, naslovljen na imperatorko, in so ga vsi pristotni lepo sprejeli. 2. novembra (13. novembra) 1725 je odprl prvo srečanje sanktpeterburške imperialne akademije znanosti (ki je potekalo še pred uradnim odprtjem) in na njem prebral besedilo svojega članka ''O obliki sferoidne Zemlje, katere mala os leži znotraj polov, v Newtonovih Matematičnih načelih naravoslovja, sintetično prikazanih z analitično metodo'' (''De figura telluris sphaeroide cujus axis minor sita intra polos a Newtono in Principiis philosophiae mathematicis synthetice demonstratam analytica methodo decuxit''), v katerem je analiziral [[Isaac Newton|Newtonovo]] teorijo [[oblika Zemlje|oblike Zemlje]], po kateri je [[Zemlja]] na [[tečaj|polih]] [[sploščeni sferoid]].{{r|peka-1870}}{{rp|xxxvi, 69}} Ta Hermanov govor je mimogrede povzročil ugovore drugega akademika, [[Georg Bernhard Bilfinger|Georga Bernharda Bilfingerja]], ki se je držal [[kartezijanstvo|kartezijanske]] mehanike in ni sprejel Newtonove teorije gravitacije.{{r|bogo-1987}}{{rp|48}}

V sanktpeterburškem obdobju svojega življenja je Herman intenzivno deloval. Približno ducat in pol njegovih člankov o matematiki in mehaniki je bilo objavljenih v znanstveni reviji sanktpeterburške imperialne akademije znanosti ''[[Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae]]''. Predvsem njegov članek z naslovom ''O merjenju sil teles'' (''De mensura virium corporum'') je odprl prvi zvezek te revije (pripravljen leta 1726, izšel pa leta 1728){{r|herm-1726a}}{{r|peka-1870}}{{rp|72&ndash;73}} Ko je imperator leta 1725 umrl, je Hermann po ukazu Katarine I. postal vzgojitelj njenega sina, bodočega [[Peter II. Ruski|Petra II.]] Ko je [[Leonhard Euler]], ki je tudi postal akademik sanktpeterburške imperialne akademije znanosti, 24. maja (4. junija) 1727 prispel v Sankt Peterburg, mu je Hermann, ki je bil njegov rojak, zagotovil vse vrste pokroviteljstva.{{r|vese-1974}}{{rp|142}} V Sankt Peterburgu je Hermann delal tesno skupaj z [[Daniel Bernoulli|Danielom Bernoullijem]], ki ga je nasledil na njegovem položaju.{{r|cali-1996}} Poleg prispevkov k [[meritev|meritvam]] [[sila|sil]], teoriji [[gibanje|gibanja]], [[integralni račun|integralnemu računu]] in posebnim [[diferencialna enačba|diferencialnim enačbam]] je leta 1728 izšel njegov učbenik ''Povzetek matematike'' (''Abrégé des mathématiques [...]'').{{r|herm-1728b}}{{r|nage-2007}}{{r|ocon-2012}}

Leta 1728 so se začela resna trenja med mnogimi akademiki (vključno s Hermanom) in tajnikom sanktpeterburške imperialne akademije znanosti [[Johann Daniel Schumacher|Johannom Danielom Schumacherjem]]. Zapletle so se tudi politične razmere v Rusiji. Pod temi pogoji Herman ni podaljšal pogodbe (ki se je iztekla leta 1730) in septembra 1730 so ga odpustili iz akademije (z naslovom »častnega akademika« in pokojnino 200 rubljev na leto). Ker je Hermann močno pogrešal domovino in družino, ki jo je tam pustil, se je več let trudil za službo v Baslu. 14. januarja (25. januarja) 1731 je zapustil Sankt Peterburg in se odpravil v rodni Basel.{{r|peka-1870}}{{rp|70}} V Baslu je še naprej vzdrževal znanstvene stike s sanktpeterburško imperialno akademijo znanosti in objavljal svoja dela v njenih publikacijah.{{r|mois-1961}}{{rp|152}} V Baslu je prevzel katedro za etiko, naravno in mednarodno pravo.{{r|smit-1958}}{{r|wolf-1862}}{{r|roer-2001}}{{rp|381}}

Hermann je bil drugi bratranec Eulerjeve matere.{{r|cali-1996}}{{r|ocon-2012}}

== Znanstveno delo ==

Poleg Johanna Bernoullija, Varignona in Jakoba Bernoullija je bil Hermann eden tistih, ki so jo v zgodnji fazi sprejema Newtonove mehanike oblikovali v obliki Leibnizevega [[infinitezimalni račun|infinitezimalnega računa]].{{r|verd-2015}}{{rp|72}} Njegova glavna dela se nanašajo na mehaniko in [[matematična analiza|analizo]] (z njeno uporabo v [[geometrija|geometriji]]), pa tudi na [[zgodovina matematike|zgodovino matematike]]. Razvil je teorijo [[integral|integracije]] [[navadna diferencialna enačba|navadnih diferencialnih enačb]] prvega reda, teorijo krivulj in [[kvadrik|ploskev drugega reda]], preučeval vprašanja integralnega računa in [[elemntarna geometrija|elementarne geometrije]], sferne [[epicikloida|epicikloide]].{{r|bogo-1987}}{{rp|46}}{{r|bogo-1983}} V zelo odmevnih člankih se je ukvarjal s problemi [[matematika|matematike]] ([[trajektorija|trajektorije]], [[izoperimetrični problem|izoperimetrične]] figure) in [[fizika|fizike]] (vzrok [[gravitacija|gravitacije]], gibanje [[nihanje|nihajoče]] [[struna|strune]], gibanje s [[trenje|tornim]] [[upor sredstva|uporom]]).{{r|nage-2007}} V svojih delih o mehaniki je proučeval gibanje teles v mediju ali [[vakuum]]u pod vplivom spremenljivih sil ter se ukvarjal z vprašanji [[teorija gravitacije|teorije gravitacije]] in [[zunanja balistika|zunanje]] [[balistika|balistike]].{{r|bogo-1987}}{{rp|46, 72}}

Zlasti v glavnem Hermannovem delu iz leta 1716, ''Foronomiji'', prvi celoviti predstavitvi mehanike, ki temelji na Newtonovi fiziki, je prvič najti diferencialno obliko nekaterih načel mehanike, sedaj znanih iz učbenikov fizike.{{r|herm-1716b}}{{r|tjul-1979}}{{rp|144}} To velja predvsem za Newtonov zakon sile ali [[Newtonovi zakoni gibanja#Drugi Newtonov zakon|drugi Newtonov zakon]]: »Sila je enaka spremembi [[gibalna količina|gibalne količine]], oziroma je pri konstantni [[masa|masi]] enaka masi, pomnoženi s spremembo [[hitrost]]i«:

: <math> \mathbf\vec{F} = \frac{\operatorname{d} \! \mathbf\vec{G}} {\operatorname{d} \! t} = m \frac{\operatorname{d} \! \mathbf\vec{v}} {\operatorname{d} \! t} = m \ \mathbf\vec{a} \qquad (m = \mathrm{konst.}) \!\, . </math>

Delo je začel pisati v Padovi in je sledil svojim tamkajšnjim predavanjem.{{r|roer-2001}}{{rp|390}} Dokončal ga je v Franfurtu ob Odri in objavil leta 1716. Pod »foronomijo« je razumel [[znanost]], ki je kasneje postala znana kot »[[teoretična mehanika]]«. To je bila razprava o dinamiki, v kateri je predstavil značilnosti gibanja [[trdnina|trdnih teles]] in [[tekočina|tekočin]] v geometričnem smislu, nato pa je podal svojo analitično razlago, s katero je izpeljal diferencialno enačbo, ki predstavlja fizikalni problem.{{r|roer-2001}}{{rp|392}}{{r|midd-1965}} Ta prehod od geometrijskega računa k čisto analitičnemu je prikazan tudi v njegovi predstavitvi zakona [[Johannes Kepler|Keplerjevih]] [[Keplerjevi zakoni|območij]], ki ga je Newton pokazal na začetku svojih ''[[Philosophiae naturalis principia mathematica|Matematičnih načel naravoslovja]]'' in ki ga je Hermann dokazoval s pomočjo diferencialnega računa.{{r|guic-1996}}{{rp|169}} Euler je zelo cenil ''Foronomijo''. V predgovoru k svoji prvi temeljni razpravi, ''[[Mechanica|Mehanika ali znanost o gibanju, predstavljena analitično]]'' iz leta 1736 jo je postavil na raven z deli Newtona, ''[[Philosophiae naturalis principia mathematica|Matematična načela naravoslovja]]'' (1687) in Varignona, ''Nova mehanika ali statika'' (1687). Te tri naštete razprave so postale izhodišče za mnoge Eulerjeve študije.{{r|tjul-1979}}{{rp|146, 158}}

Pri Hermannu je bil zakon sile oblikovan šele po samem Newtonu, vendar pred Eulerjem, ki je prvi predstavil diferencialno obliko zakona sile v [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnih]] komponentah in jo posplošil za [[trirazsežni prostor|tri razsežnosti]]. Hermannu je z zakonom o sili uspelo preoblikovati mehansko [[zakon o ohranitvi energije|ohranitev energije]] s [[konservativna sila|konservativnimi]] centralnimi silami <math> \mathbf\vec{F}_{\rm C} \cdot \operatorname{ d} \! \mathbf\vec{s} = m \ \mathbf\vec{v} \cdot \operatorname{d} \! \mathbf\vec{v} \!\, </math>.{{r|herm-1716b}}{{r|verd-2015}}{{rp|228}} Njegovo mehansko delo vsebuje tako geometrijske predstavitve po Newtonu kot tudi analitične metode infinitezimalnega računa.

Leta 1729 je Hermann je razglasil, da je [[geometrijsko mesto točk]] enako preprosto prikazati v [[polarni koordinatni sistem|polarnem koordinatnem sistemu]] kot v kartezičnem koordinatnem sistemu.

Zdi se, da je bil Hermann prvi, ki je pokazal, da je [[Laplace-Runge-Lenzev vektor]] [[konstanta gibanja]] za delce, na katere deluje centralna sila z [[inverzna funkcija|obratnim]] [[kvadrat (algebra)|kvadratom]] [[razdalja|razdalje]].{{r|herm-1710a}}{{r|herm-1710b}}

=== Hermann-Eulerjevo načelo ===

V V. poglavju drugega dela prve knjige ''Foronomije'' se je Herman ukvarjal s problemom določanja [[zmanjšana dolžina|zmanjšane dolžine]] [[sestavljeno nihalo|sestavljenega]] fizikalnega [[nihalo|nihala]] (skupka več [[točkasto telo|točkastih teles]], med seboj togo pritrjenih in zmožnih se skupaj vrteti okrog vodoravne [[os vrtenja|osi]] pod vplivom gravitacije) in v procesu reševanja razvil posebno različico načela omejitve pogojev gibanja [[fizikalni sistem|sistema]] na pogoje njegovega [[ravnovesje|ravnovesja]] (in hkrati predvidevanje poznejšega [[d'Alembertovo načelo|d'Alembertovega načela]]).{{r|mois-1961}}{{rp|152&ndash;153}}{{r|tjul-1979}}{{rp|158}}

Ta problem (v primeru dveh točkovnih obremenitev) je analiziral Hermannov učitelj Jakob Bernoulli. Podobnost zamisli obeh znanstvenikov je razvidna iz podobnosti terminologije, ki sta ju uporabljala &ndash; za označevanje pojma »sile« je Herman uporabljal isti izraz ''sollicitatio'', [[sunek sile|'sunek']] ('[[impulz]]') kot Jakob Bernoulli.{{r|vese-1974}}{{rp|142}} Silo, ki povzroča gibanje teles, je Hermann poimenoval ''vis motrix'' in jo je razdelil v dva razreda &ndash; ''viva'' ([[živa sila]]) in ''mortua'' (mrtva sila). Živa sila je bila povezana z dejanskim gibanjem, mrtva sila pa ni povzročala nobenega dejanskega gibanja, razen če se je nadaljevalo ali ponavljalo, na primer v gravitaciji [[centrifugalna sila|centrifugalnih sil]]. Živo silo je imenoval preprosto ''vis'', mrtvo silo pa ''sollicitatio''. To sta bili aktivni sili ali ''vires activae''. ''Vis passiva'' ni povzročala gibanj ali težnje po njem, temveč mu je nasprotovala in se je imenovala ''vis inertiae'' ([[vztrajnostna sila|vztrajnostna]] ali [[inercijska sila]]).{{r|cros-1983}}

Tako kot Jakob Bernoulli je Hermann za posamezne točke sestavljenega nihala uvajal v upoštevanje »proste« in »prave« spodbude gibanja (tj. sile, ki povzročajo proste oziroma prave [[pospešek|pospeške]] teh točk). Vendar pa je za razliko od svojega predhodnika ubral drugačno pot pri omejevanju dinamičnega problema na [[statika|statičnega]] in utemeljil teorijo gibanja sestavljenega nihala ne na pogoju ravnovesja nihala pod vplivom »izgubljenih« impulzov za gibanje (gonilne sile), ampak pod pogojem enakovrednosti dveh sklopov sil, ki delujeta na točke nihala &ndash; prave pogonske sile in proste pogonske sile. Tako je teorija gibanja sestavljenega nihala v njegovem pristopu bistveno poenostavljena (z odpravo potrebe po oblikovanju in uporabi takšnih dodatnih znanstvenih abstrakcij, kot so »izgubljene« in »pridobljene« spodbude za gibanje, ki jih je uporabljal Jakob Bernoulli).{{r|mois-1961}}{{rp|153}}

Namesto tega je Hermann uvedel koncept »vikarnih« (nadomestnih) sil (lat. ''sollicitationes vicariae'') za gravitacijske sile.{{r|vese-1974}}{{rp|143}} Glede na točke sestavljenega nihala so to sile, katerih smeri so pravokotne na [[krajevni vektor|krajevne vektorje]] točk. Njegove nadomestne sile so po definiciji enakovredne danim silam (to je gravitacijskim silam) &ndash; to enakovrednost je treba razumeti takole: če se spremeni smeri vseh »nadomestnih« sil v nasprotne, potem bo nihalo ob hkratnem delovanju gravitacijskega sistema in novega sistema sil ostalo v ravnovesju.{{r|tjul-1979}}{{rp|158}}{{r|bogo-1987}}{{rp|46&ndash;47}}

Hermann je poudaril: »Za naš primer upoštevanje dejanskega gibanja ne da ničesar, saj je treba v tem primeru to gibanje, že pridobljeno, obravnavati kot splošno, v katerem so zajeti posamezni delci. Toda razmislimo o prirastkih v hitrosti delcev, ki so jim takoj posredovani, in to nastajajoče gibanje lahko preučujemo ne glede na to, ali ga ustvarjajo »nadomestne sile« ... ali dejanske sile gravitacije«{{r|herm-1716b}}{{rp|20}}{{r|bogo-1987}}{{rp|47}}

Po predpostavki te enakovrednosti je Hermann zapisal ekvivalenčni pogoj v obliki enakosti skupnega [[navor]]a pravih pogonskih sil (vikarnih sil) glede na vrtilno os nihala s skupnim navorom prostih pogonskih sil (gravitacijskih sil) glede na isto os. Tako so zanj glavno sredstvo omejitve dinamičnega problema na statičnega prav »nadomestne« sile in ne »izgubljene«, kot pri Jakobu Bernoulliju. Jakob Bernoulli slednjih ni izračunal in jih ni obravnaval podrobneje (ob predpostavki, da je bilo vprašanje o njih že pojasnjeno), ampak jih je le omenil.{{r|mois-1961}}{{rp|153}}{{r|bogo-1987}}{{rp|47}}

Pri reševanju zastavljenega problema je Hermann naprej dokazal dve [[lema|lemi]] in nadaljeval z dokazom glavnega izreka, ki ga je formuliral na naslednji način: če so točkovna [[breme]]na, ki sestavljajo nihalo, in se gibljejo pod vplivom gravitacije, miselno osvobojena svojih povezav, potem se bodo začela premikati navzgor (vsako na začetku s tisto hitrostjo, ki jo je prejelo pri povezanem gibanju), posledično pa se bo vsako od bremen lahko dvignilo na takšno višino, da bo splošno težišče bremenskega sistema spet na višini, s katere se je začelo povezano gibanje. S tega stališča (sprejetega brez dokaza) je izhajal [[Christiaan Huygens]], ko je zgradil svojo teorijo fizikalnega nihala.{{r|mois-1961}}{{rp|153}}{{r|bogo-1987}}{{rp|47}}

Leta 1740 je Euler v svojem članku ''O majhnih nihanjih teles, tako trdnih kot prožnih. Nova in enostavna metoda'' posplošil Hermannov pristop (uporabil ga je samo na en specifičen problem) in ga uporabil za reševanje mnogih različnih problemov v dinamiki sistemov togih teles.{{r|vese-1974}}{{rp|143}} Euler je na kratko formuliral obravnavano načelo kot načelo enakovrednosti dveh sistemov sil &ndash; »dejanskih« sil (to je dejansko uporabljenih) in »zahtevanih« sil (ki bi zadostovale za realizacijo istega gibanja v odsotnosti povezav), hkrati pa je jasno nakazal povezavo med obravnavanim pristopom in statičnimi metodami. Tako formulirano '''Hermann-Eulerjevo načelo''' je bilo pravzaprav oblika d'Alembertovega načela &ndash; formuliranega prej, kot je bilo objavljeno [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembertovo]] delo ''Razprava o dinamiki'' (1743). Vendar (za razliko od d'Alembertovega načela) avtorja še nista obravnavala Hermann-Eulerjevega načela kot osnove splošne metode za reševanje problemov gibanja mehanskih sistemov z [[vez (mehanika)|vezmi]].{{r|mois-1961}}{{rp|307}}{{r|tjul-1979}}{{rp|159}}

Upoštevati je treba, da se je Hermann v obdobju svojega življenja v Sankt Peterburgu ponovno vrnil k problemu fizikalnega nihala in ga rešil (na drugačen način) v članku ''Nova metoda za izpeljavo že obravnavanega pravila za določitev središča nihanja poljubnega sestavljenega nihala, pridobljena iz teorije gibanja težkih teles vzdolž krožnih lokov.'' (predstavljeno Akademiji znanosti leta 1728).{{r|herm-1728a}} Sklep, ki ga je podal, v bistvu sovpada z običajnim dokazom omenjenega pravila z uporabo integrala živih sil.{{r|vese-1974}}{{rp|143}}

== Priznanja ==

Hermann je bil od 26. septembra 1707 tuji član tedanje [[Pruska akademija znanosti|Pruske akademije znanosti]] v Berlinu,{{r|spl01}} od leta 1708 [[Akademija znanosti Inštituta v Bologni|Akademije znanosti Inštituta v Bologni]] in od 1. januarja 1731 tuji častni član [[Akademija znanosti v Sankt Peterburgu|Imperialne akademije znanosti v Sankt Peterburgu]].{{r|spl02}} Leta 1733, v letu njegove smrti, so ga izvolili v [[Francoska akademija znanosti|Francosko kraljevo akademijo znanosti]] v Parizu.{{r|ocon-2012}}{{r|bogo-1983}}

=== Poimenovanja ===

[[slika:Normal Hermann LO-IV-156H LTVT.jpg|thumb|right|[[Lunini kraterji|Lunin]] [[udarni krater]] [[Hermann (krater)|Hermann]]]]

Po njem je leta 1935 [[Mednarodna astronomska zveza]] poimenovala [[udarni krater|udarni]] [[Lunini kraterji|krater]] [[Hermann (krater)|Hermann]] na [[bližnja stran Lune|vidni strani]] [[Luna|Lune]].

== Bibliografija ==

Povzeto po {{sktxt|Poggendorff|1863}}, {{sktxt|Bobinin|1896–1918}}, {{sktxt|Nagel|1991}}, {{sktxt|Nagel|Verdun|2005}}{{r|spl04}} in drugih virih. Naglov katalog iz leta 1991 navaja 91 Hermannovih del, razdeljenih v tri kategorije: znanstvene publikacije (59), znanstveni rokopisi (17) in neznanstvene publikacije (15). Pri vsakem delu navaja tudi Naglovo število (<code>Na.</code>).{{r|nage-1991}} V kasnejši posodobitvi kataloga iz leta 2005 je navedenih 117 del v štirih kategorijah: znanstvene publikacije (60), rokopisi (23), neznanstvene publikacije (15) in izgubljeni rokopisi (19).{{r|spl04}}

* {{navedi disertacijo|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Positionum De Seriebus infinitis Pars tertia: Tractans de Earum Usu in Quadraturis Spatiorum et Rectificationibus Curvarum|date= 1696-11-14|type= doktorska disertacija|publisher= [[Univerza v Baslu]]|trans-title= Stališča o [[neskončna vrsta|neskončni vrsti]], tretji del: Obravnava njihove uporabe v [[kvadratura|kvadraturi]] [[ukrivljenost|ukrivljenih]] [[prostor]]ov in [[rektifikacija|rektifikaciji]] [[krivulja|krivulj]]}} [»Jacobus Hermannus«] <code>001</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Responsio ad Clarissimi Viri Bernh[ardi] Nieuwentiit Considerationes Secundas circa calculi differentialis principia|date= 1700a|publisher= Joh. Conradi von Mechel|location= Basel|trans-title= Odgovor na druga razmišljanja slavnega moža [[Bernard Nieuwentyt|Bernarda Nieuwentyta]] o načelih [[diferencialni račun|diferencialnega računa]]}} <code>002</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Dissertationem theologicam in qua ostenditur homini nihil magis curae esse debere quam Religionem Christianam|date= 1700b|publisher= Joh. Conradi von Mechel|location= Basel|trans-title= Teološka disertacija, v kateri je prikazano, da se človek ne bi smel ukvarjati z nič drugim kot s krščansko vero}} <code>003</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Methodus inveniendi radios osculi in Curvis ex Focis descriptis ...|journal= [[Acta Eruditorum]]|date= november 1702|pages= 501&ndash;504|publisher= Grosse & Gleditsch|location= Leipzig|trans-title= Metoda iskanja [[polmer]]ov [[pritisnjena krožnica|pritisnjenih krožnic]] v krivuljah, opisanih iz [[gorišče|gorišč]] ...}} <code>004</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Demonstratio geminae formulae а Celeberrimo Dn. Joh. Bernoulli, in Actis Erudit. Apr. A. 1701, pro multisectione anguli vel arcus circularis, sine demonstratione exhibitae|journal= Acta Eruditorum|date= avgust 1703|pages= 345&ndash;360|trans-title= Demonstracija formule dvojčka slavnega Dn. [[Johann Bernoulli I.|Johanna Bernoullija]], v Acta Erudit. aprila 1701, za mnogokratni presek [[kot]]a ali [[krožni lok|krožnega loka]], prikazana brez demonstracije}} <code>005</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Méthode géométrique et générale de déterminer le diamètre de l'аrс-en-ciel, qulque hypothèse de la refraction qu'on on suppose dans l'eau, ou dans toute autre liqueur transparente ...|journal= [[Nouvelles de la république des lettres]]|date= junij 1704a|pages= 658&ndash;671|publisher= Chez Henry Desbordes & Daniel Pain|location= Amsterdam|trans-title= Geometrična in splošna metoda določanja [[premer]]a [[mavrica|mavrice]], neka domneva o [[lom svetlobe|lomu]], ki jo privzemamo v [[voda|vodi]] ali kateri koli drugi prozorni [[tekočina|tekočini]] ...|issn= 1873-0019}} <code>006</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Animadversiones quaedam circa novissimam regulam ducendi perpendiculares ad curvas ex focis descriptas in secunda Medicinae mentis editione Lipsiae facta, publicatam|journal= [[Nova literaria Helvetica]]|date= 1704b|pages= 33&ndash;36|trans-title= Opombe k zadnjemu pravilu risanja [[pravokotnica|pravokotnic]] na krivulje, opisane iz gorišč, v drugi izdaji Medicinae mentis, izdelani in objavljeni v Leipzigu}} <code>007</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Vita et obitus viri celeberrimi, Jacobi Bernoulli, utrisque Regiae Scientiarum Academiae Parisiesis et Berolinensisi Socii, et in Incluta Basileensium Academia Matheseos Professoris Clarissimi|journal= Acta Eruditorum|date= januar 1706a|pages= 41&ndash;45|trans-title= Življenje in smrt najslavnejšega moža, [[Jakob Bernoulli I.|Jakoba Bernoullija]], člana tako [[Francoska akademija znanosti|Kraljeve akademije znanosti]] v Parizu kot v Berlinu ter najslavnejšega profesorja matematike na Akademiji v Baslu}}
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Disquisitio dioptrica de curvatura radiorum visiorum, atmosphaeram trajicientium, cui accedit indefinita sectio angularis ope tangentium et secantium|journal= Acta Eruditorum|date= junij 1706b|pages= 256&ndash;263|trans-title= [[dioptrija|Dioptrična]] razprava o [[ukrivljenost]]i [[vidna svetloba|vidnih]] [[žarek|žarkov]], ki prehajajo skozi [[ozračje]], in jim s pomočjo [[tangenta|dotikalnic]] in [[sečnica (matematika)|sečnic]] dodamo nedoločen kotni odsek}} <code>009</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Specimen de Requisitis ad veram Eloquentiam ...|date= 1706c|publisher= E. König senior|location= Basel|trans-title= Vzorec potrebščin za pravo zgovornost...}} <code>010</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De nova accelerationis lege, qua gravia versus terram feruntur, suppositis Motu diurno terrae et vi gravitatis constanti|journal= Acta Eruditorum|date= september 1709|pages= 404&ndash;411|trans-title= O novem [[pospešek|pospešku]], s katerim so [[masa|mase]] usmerjene proti [[Zemlja|Zemlji]], ob predpostavki, da sta [[dnevno gibanje|dnevno]] [[gibanje Zemlje]] in [[gravitacijska sila]] konstantna}} [»Jacobo Hermanno«] <code>011</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Metodo d'investigare l'Orbite de’ Pianeti, nell' ipotesi che le forze centrali o pure le gravità degli stessi Pianeti sono in ragione reciproca de' quadrati delle distanze, che i medesimi tengono dal Centro, a cui si dirigono le forze stesse ...|journal= [[Giornale de' Letterati d'Italia]]|date= 1710a|volume= 2|pages= XV, 447&ndash;467|publisher= [[Giovanni Gabriele Ertz|Gio. Gabbriello Ertz]]|location= Benetke|trans-title= Metoda iskanja [[planet]]nih [[tir]]ov v skladu z domnevo, da so [[centralna sila|centralne sile]] ali celo [[gravitacija|gravitacije]] istih planetov v [[obratno sorazmerje|obratnem sorazmerju]] [[kvadrat (algebra)|kvadratov]] [[razdalja|razdalj]], ki jih vzdržujejo od [[središče|središča]], v katerega so usmerjene same [[sila|sile]] ...|url= https://books.google.com/books?id=2Qg0AAAAMAAJ&pg=PA447|via= [[Google Knjige]]}} [»Gio. Jacopo Ermanno«] <code>012</code>
** {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Methode die Strassen der Planeten zu finden, nach der Hypothesi, dass die Gewalt, so jedes mahl nach ihrem Mittel-Punct drücket, oder die Schwehre der Planeten selbst, seye in ratione reciproca derer Quadraten, derer Distanz, so weit sie von dem Mittel-Punct entfernet sind, als zu welchem sich ermeldte centralische Krafft dringet|journal= Neuer Bücher-Saal der gelehrten Welt ...|date= 1711b|orig-year= 1710a|volume= VII|pages= 524&ndash;544|publisher= Verlag Joh. Ludwig Gleditsch und Moritz G. Weidmann|location= Leipzig}} <code>017</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Extrait d'une lettre de M. Herman à M. Bernoulli datée de Padoüe le 12. Juillet 1710|journal= [[Histoire de l'Académie Royale des Sciences]]|date= julij 1710b|volume= 1732|pages= 519&ndash;521|trans-title= Izvleček iz pisma gospoda Hermana gospodu Bernoulliju iz [[Padova|Padove]] 12. julija 1710|url= https://books.google.com/books?id=7d0EAAAAQAAJ&hl=fr&pg=PA519|via= Google Knjige}} <code>018</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Dissertatio qua explicatur methodus generalis puncta stationum in orbitis planetariis determinandi|journal= [[Miscellanea Berolinensia]]|date= 1710c|pages= 197&ndash;201|trans-title= Razprava, ki pojasnjuje splošno metodo določanja zastojnih točk v planetnih tirih}}{{r|spl03}}{{r|nage-1991}} <code>013</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Continuazione dell' Articolo XV. del Tom.II. di questo Giornale; ovvero Soluzione generale del Problema inverso delle Forze Centrali, per via del metodo ivi proposto, e solo applicato ad un'ipotesi particolare ...|journal= Giornale de' Letterati d'Italia|date= 1711a|volume= 5|pages= XVI, 312&ndash;336|trans-title= Nadaljevanje članka XV. II. dela te revije; se pravi Splošna rešitev inverznega problema centralnih sil zaradi tam predlagane metode in uporabljena samo za določeno domnevo ...|url= https://books.google.com/books?id=t3xcAAAAcAAJ&pg=PA312|via= Google Knjige}} [»Gio. Jacopo Ermanno«] <code>014</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Modo facile di determinare la legge delle forze Centrali, e continuamente applicate al mobile, perchè questo in vigore di quelle forze descriva nel pieno qualunque curva data ; con alcune confiderazioni importanti sopra la natura delle forze continuamente applicate / Methodus facilis determinandi leges vis centralis ...|journal= Giornale de' Letterati d'Italia|date= 1713a|volume= 13|pages= XII, 321&ndash;362|trans-title= Enostavna metoda določanja zakonov neprekinjeno delujoče centralne sile, ker ta sila vseh sil v celoti opiše katero koli dano krivuljo; z nekaterimi pomembnimi pridržki glede narave stalno delujočih sil|url= https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Giornale_de'_letterati_d'Italia._Volume_13,_1713_(IA_s1id13301620).pdf|via= [[Wikimedijina zbirka]]}} [»Gio. Jacopo Ermanno«] <code>019</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De Sinubus, Tangentibus, et Secantibus arcuum compositorum, Theoremata quatuor elementaria, et apprime utilia|journal= Giornale de' Letterati d'Italia|date= 1713b|volume= 13|pages= XVI, 481&ndash;482|trans-title= O [[sinus]]ih, dotikalnicah in sečnicah sestavljenih lokov, štirje osnovni in izjemno uporabni izreki|url= http://www.internetculturale.it/jmms/iccuviewer/iccu.jsp?id=oai%3Awww.internetculturale.sbn.it%2FTeca%3A20%3ANT0000%3ATO00185038_41489&mode=all&teca=MagTeca+-+ICCU&fulltext=1&viewType=onepage&mediaType=image&objectIndex=496|via= internetculturale.it}} [»Jo. Jacopo Ermanno«] <code>020</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De vibrationibus chordarum tensarum disquisitio, cui accedit Clarissimi Viri Joh. Bernoulli demonstratio principii hydraulici de aequalitate velocitatis quacum aqua per foramina vasorum erumpere incipit, cum ea quam aquae gutta acquirere posset motu naturaliter accelerato cadendo ex altitudine aequali illi quam aqua habet in vasi supra foramen|journal= Acta Eruditorum|date= avgust 1716a|pages= 370&ndash;377|trans-title= O [[nihanje|nihanjih]] napetih [[struna|strun]], ki jih je slavni mož Johann Bernoulli prikazal kot hidravlično načelo in se začne z enakostjo [[hitrost]]i, s katero voda vdre skozi odprtine posode, in hitrosti, ki bi jo vodna [[kaplja|kapljica]] lahko pridobila z naravno pospešenim gibanjem, ki pada z višine, in je enaka tisti, ki jo ima voda v posodi nad odprtino}} <code>021</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Phoronomia, sive De viribus et motibus corporum solidorum et fluidorum libri duo|date= 1716b|publisher= Rudolf & Gerard Wetstenios|location= Amsterdam|lang= la|trans-title= Foronomija, ali O silah in [[gibanje|gibanju]] [[trdnina|trdnih]] in tekočih [[telo (fizika)|teles]], dve knjigi|url= https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=101545|via= gutenberg.beic.it}}, [https://archive.org/details/phoronomiasived00conggoog prek] [[Internet Archive]], [http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-3670 prek] [[Knjižnica ETH]] [»Jacobo Hermanno«] <code>022</code>
** {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Phoronomia|translator-last1= Bruce|translator-first1= Ian|date= 2016-06-16|orig-year= 1716b|lang= en|url= https://www.17centurymaths.com/contents/hermanphoronomia.htm}}
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Solutio problematis de trajectoriis curvarum inveniendi|journal= Acta Eruditorum|date= 1717–1719|pages= 348&ndash;352, 335&ndash;336, 68&ndash;77|trans-title= Rešitev problema iskanja [[trajektorija|trajektorij]] krivulj}} <code>023</code>, <code>025</code>, <code>031</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Methodus nova solvendi problemata, quae circa fuguras isoperimetras aliasque proponi possunt|journal= Acta Eruditorum|date= januar 1718a|pages= 32&ndash;38|trans-title= Nova metoda reševanje problemov, ki jih je mogoče predlagati glede [[izoperimetrični problem|izoperimetričnih]] figur in drugih}} <code>024</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De mechanica gravitatis causa nondum inventa|journal= Exercitationes subsecivae Francofurtenses|date= 1718b|pages= t. I, Sect. I, Ex. IV, 79&ndash;108|trans-title= O mehanskem vzroku gravitacije, ki še ni odkrit}} <code>027</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De motu gravium|journal= Exercitationes subsecivae Francofurtenses|date= 1718c|pages= t. I, Sect. I, Ex. V, 109&ndash;126|trans-title= O gibanju gravitacije}} <code>028</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De motu chordarum, quibus instrumenta musica instrui solent, atque stabili sonorum mensura|journal= Exercitationes subsecivae Francofurtenses|date= 1718d|pages= t. I, Sect. II, Ex. IV, 67&ndash;98|trans-title= O gibanju strun, s katerimi so običajno aranžirana glasbila, in stalnem [[takt]]u [[zvok]]ov}} <code>029</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De legibus virium centralium quibus planetae in orbitis suis urgentur, et motibus inde oriundis|journal= Exercitationes subsecivae Francofurtenses|date= 1718d|pages= t. I, Sect. II, Ex. VII, 181&ndash;194|trans-title= O zakonih centralnih sil, ki poganjajo planete v njihovih tirih, in o gibanjih, ki izhajajo iz njih}} <code>030</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De quantitate virium recte aestimanda|journal= Exercitationes subsecivae Francofurtenses|date= 1718e|pages= t. II, Sect. I, Ex. IV, 97&ndash;131|trans-title= O količini sile, ki jo je treba pravilno oceniti}} <code>033</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Solutio duorum problematum, quorum alterum integrale ex data quadam formula differentiali per areas circulares et hyperbolicas exhibendum postulat, alterum vero curvam projectorum in medio resistenti construendam proponit|journal= Acta Eruditorum|date= avgust 1719a|pages= 351&ndash;361|trans-title= Rešitev dveh problemov, od katerih ena zahteva predstavitev [[integral]]a iz dane diferencialne formule skozi [[sferna geometrija|sferna]] in [[hiperbolična geometrija|hiperbolična]] območja, medtem ko druga predlaga konstrukcijo krivulje, projicirane na sredino upora.}} <code>032</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Dissertatio physica de naturae legibus circa vires corporum, et veram earundem mensuram ...|date= 1719b|location= Frankfurt ob Odri|trans-title=  Fizikalna disertacija o naravnih zakonih o moči teles in njihovem pravem merjenju ...}}
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De motu gravium in medio resistenti|journal= Exercitationes subsecivae Francofurtenses|date= 1720|pages= t. III, Sect. I, Ex. V, 117&ndash;126|trans-title= O gibanju gravitacije sredi upora}} <code>033a</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De mensura virium corporum|journal= [[Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae]]. Tomus I.|date= 1726a|pages= 1&ndash;42|location= Sankt Peterburg|trans-title= O [[meritev|merjenju]] sil teles}} <code>039</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Geminus modus directus dividendi semicirculum in data ratione: Quibus Keplerianum problema de inveniendis planetarum locis ad datum quodvis tempus, solutum exhibetur ... |journal= Commentarii... Tomus I.|date= 1726b|pages= 142&ndash;148|trans-title= Dvojna neposredna metoda delitve [[polkrog]]a v danem [[razmerje|razmerju]]: Rešen Keplerjev problem iskanja planetnih leg v katerem koli trenutku ...}} <code>041</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De calculo integrali|journal= Commentarii... Tomus I.|date= 1726c|pages= 149&ndash;167|trans-title= [[Integralni račun]]}} <code>042</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De epicycloidibus in superficie sphaerica descriptis|journal= Commentarii... Tomus I.|date= 1726d|pages= 210&ndash;217|trans-title= O [[epicikloida]]h, opisanih na [[sfera|sferni]] [[površina|površini]]}} <code>043</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De constructione aequationum differentialium primi gradus per viam separationis indeterminatarum ...|journal= Commentarii... Tomus II.|date= 1727a|pages= 188&ndash;199|trans-title= O konstrukciji [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]] prve stopnje z [[ločitev spremenljivk|ločitvijo]] nedoločenih}} <code>044</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De constructione aequationis differentialis primi gradus A, in qua a, b, c, e, f, g, sunt coefficientes cum suis signis + vel -, ut libet dati. A ---- adx+bdy+cxdx+fxdy+eydx+gydy = 0 ...|journal= Commentarii... Tomus II.|date= 1727b|pages= 1&ndash;12|trans-title= O konstrukciji diferencialne enačbe prve stopnje, v kateri so a, b, c, e, f, g koeficienti s svojimi predznaki + ali -, kot je podano. A ---- adx+bdy+cxdx+fxdy+eydx+gydy = 0 ...}} <code>046</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Theoria generalis motuum qui nascuntur a potentiis quibusvis in corpora indesinenter agentibus, sive haec corpora in vacuo ferantur sive in medio resistenti ...|journal= Commentarii... Tomus II.|date= 1727c|pages= 139&ndash;173|trans-title= Splošna teorija gibanj, ki izhajajo iz poljubnih sil, nenehno delujočih na telesa, ne glede na to, ali se ta telesa prenašajo v [[vakuum]]u ali v [[upor sredstva|upornem mediju]] ...}} <code>047</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Nova ratio deducendi regulam iam passim traditam pro centro oscillationis penduli cuiusque compositi, petita ex theoria motus gravium in arcubus circularibus|journal= Commentarii... Tomus III.|date= 1728a|pages= 1&ndash;12|trans-title= Nova metoda za izpeljavo že obravnavanega pravila za določitev središča [[nihanje|nihanja]] poljubnega [[sestavljeno nihalo|sestavljenega]] [[nihalo|nihala]], pridobljena iz teorije gibanja težkih teles vzdolž krožnih lokov}} <code>049</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Abrégé des mathématiques ..., vols. I i III|date= 1728b|location= Sankt Peterburg|trans-title= Povzetek matematike ..., zvezek I in III}} <code>050</code>, <code>051</code>
** {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Compendium matheseos in usum Majest. Imper. universae Russiae|date= 1728c|orig-year= 1728b|location= Sankt Peterburg|trans-title= Zbirka matematike za uporabo njegovega veličanstva imperatorja vse Rusije}}
** {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|last2= Delisle|first2= Joseph-Nicolas|authorlink2= Joseph-Nicolas Delisle|title= Сокращеніе математическое ко употребленію Его Величества Императора всея Россіи, Ч. 1&ndash;3|date= 1728d|orig-year= 1728b|translator-last1= Gorlicki|translator-first1= Ivan S.|publisher= Tipografija Akademii nauk|location= Sankt Peterburg}} <code>052</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Consideratio curvarum in punctum positione datum projectarum, et de affectionibus earum inde pendentibus|journal= Commentarii... Tomus IV.|date= 1729a|pages= 37&ndash;46|trans-title= Upoštevanje krivulj, ki so projicirane na določeni točki v legi, in njihovih odnosih, ki so od tega odvisni}} <code>054</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De ellipsi conica cujus axis alteruter datus est, angulo positione et magnitudine dato ita inscribenda, ut centrum ejus intra datum angulum sit etiam positione datum|journal= Commentarii... Tomus IV.|date= 1729b|pages= 46&ndash;49|trans-title= [[stožnica|Stožčnična]] [[elipsa]], katere [[os vrtenja|os]] je podana v obe smeri, ki ji je treba včrtati dani kot v legi in velikosti, tako da je njeno središče znotraj danega kota tudi v dani legi}} <code>055</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= Problema ex observatis tribus altitudinibus alicujus stellae immutabilem habentis declinationem, et intervallis temporibus inter primam et secundam observationem, et inter secundam et tertiam, invenire altitudinem poli et declinationem stellae ...|journal= Commentarii... Tomus IV.|date= 1729c|pages= 94&ndash;97|trans-title= Problem iskanja [[altituda|altitude]] [[nebesni pol|pola]] in [[deklinacija|deklinacije]] [[zvezda|zvezde]] iz opazovanih treh altitud poljubne zvezde, ki ima nespremenljivo deklinacijo, in časovne intervale med prvim in drugim opazovanjem ter med drugim in tretjim ...}} <code>056</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De superficiebus ad aequationes locales revocatis, variisque earum affectionibus|journal= Commentarii... Tomus VI.|date= 1732–1733a|pages= 36&ndash;67|trans-title= O površinah do krajevnih enačb in njihovih različnih odnosih}} <code>057</code>
* {{citat|last1= Hermann|first1= Jakob|author-mask1= 3|title= De quadratura curvarum algebraicarum, quarum aequationes locales coordinatas sibi invicem permixtas involvunt ...|journal= Commentarii... Tomus VI.|date= 1732–1733b|pages= 189&ndash;200|trans-title= O kvadraturi [[algebrska krivulja|algebrskih krivulj]], katerih enačbe vključujejo krajevne koordinate, pomešane med seboj ...}} <code>058</code>

== Opombe ==

{{seznam opomb}}

== Sklici ==

{{refbegin|2|normalfont=yes}}
{{sklici|refs=
<ref name="bobi-1896-1918">{{sktxt|Bobinin|1896–1918}}.</ref>
<ref name="bogo-1983">{{sktxt|Bogoljubov|1983|pp=128}}.</ref>
<ref name="bogo-1987">{{sktxt|Bogoljubov|Štokalo|1987}}.</ref>
<ref name="bruc-2016">{{sktxt|Bruce|2016}}.</ref>
<ref name="cali-1996">{{sktxt|Calinger|1996|pp=128}}.</ref>
<ref name="cant-1880">{{sktxt|Cantor|1880}}.</ref>
<ref name="cros-1983">{{sktxt|Cross|1983}}.</ref>
<ref name="gerh-1859">{{sktxt|Gerhardt|1859|pp=[https://archive.org/details/leibnizensmathe06leibgoog/page/255 255]}}.</ref>
<ref name="guic-1996">{{sktxt|Guicciardini|1996}}.</ref>
<ref name="herm-1969">{{sktxt|Hermann|1696}}.</ref>
<ref name="herm-1700a">{{sktxt|Hermann|1700a}}.</ref>
<ref name="herm-1702">{{sktxt|Hermann|1702}}.</ref>
<ref name="herm-1703">{{sktxt|Hermann|1703}}.</ref>
<ref name="herm-1706a">{{sktxt|Hermann|1706a}}.</ref>
<ref name="herm-1710a">{{sktxt|Hermann|1710a}}.</ref>
<ref name="herm-1710b">{{sktxt|Hermann|1710b}}.</ref>
<ref name="herm-1716b">{{sktxt|Hermann|1716b}}.</ref>
<ref name="herm-1726a">{{sktxt|Hermann|1726a}}.</ref>
<ref name="herm-1728a">{{sktxt|Hermann|1728a}}.</ref>
<ref name="herm-1728b">{{sktxt|Hermann|1728b}}.</ref>
<ref name="mazz-1992">{{sktxt|Mazzone|Roero|1992}}.</ref>
<ref name="midd-1965">{{sktxt|Middleton|1965}}.</ref>
<ref name="mois-1961">{{sktxt|Moisejev|1961}}.</ref>
<ref name="nage-1991">{{sktxt|Nagel|1991}}.</ref>
<ref name="nage-2005">{{sktxt|Nagel|Verdun|2005}}.</ref>
<ref name="nage-2007">{{sktxt|Nagel|2007}}.</ref>
<ref name="nage-2008">{{sktxt|Nagel|2008}}.</ref>
<ref name="ocon-2012">{{sktxt|O'Connor|Robertson|2012}}.</ref>
<ref name="peka-1870">{{sktxt|Pekarski|1870}}.</ref>
<ref name="pogg-1863">{{sktxt|Poggendorff|1863}}.</ref>
<ref name="roer-2001">{{sktxt|Roero|2001}}.</ref>
<ref name="smit-1958">{{sktxt|Smith|1958|pp=520}}.</ref>
<ref name="tjul-1979">{{sktxt|Tjulina|1979}}.</ref>
<ref name="verd-2015">{{sktxt|Verdun|2015}}.</ref>
<ref name="vese-1974">{{sktxt|Veselovski|1974}}.</ref>
<ref name="wolf-1862">{{sktxt|Wolf|1862|pp=[https://books.google.com/books?id=k5EPAAAAQAAJ&pg=PA90 90], 91, [https://books.google.com/books?id=k5EPAAAAQAAJ&pg=PA92 92]}}.</ref>

<ref name="spl00">{{Projekt Matematična genealogija|id=96720}}.</ref>
<ref name="spl01">{{citat|title= Jacob Hermann|website= www.bbaw.de|publisher= [[Berlinsko-Brandenburška akademija znanosti]] (BBAW)|lang= de|url= https://www.bbaw.de/die-akademie/akademie-historische-aspekte/mitglieder-historisch/historisches-mitglied-jacob-hermann-1111}}</ref>
<ref name="spl02">{{citat|title= Герман Яков (Якоб)|website= ras.ru|publisher= [[Ruska akademija znanosti]]|lang= ru|url= https://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-50094.ln-ru}}</ref>
<ref name="spl03">{{citat|title= Kurfürstlich-Brandenburgische Societät der Wissenschaften|date= 2024-08-29|website= scholarly-societies.org|lang= en|url= https://www.scholarly-societies.org/history/1700kbsw.html|accessdate= 2024-10-16}}</ref>
<ref name="spl04">{{citat|last1= Nagel|first1= Fritz|editor-last1= Nagel|editor-first= Fritz|editor-last2= Gehr|editor-first2= Sulamith|contribution= Werkverzeichnis von Jacob Hermann (1678-1733)|title= Basler Edition der Bernoulli-Briefwechsel<!--|website= ub-mediawiki.ub.unibas.ch-->|lang= en|contribution-url= https://ub-mediawiki.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/WerkverzeichnisHermann|accessdate= 2024-10-16}}</ref>
<ref name="spl05">{{citat|contribution= Герман, Иаков|title= [[Enciklopedični slovar Brockhausa in Jefrona]] (ESBE)|date= 1890–1907|location= Sankt Peterburg|contribution-url= https://ru.wikisource.org/wiki/ЭСБЕ/Герман,_Иаков|via= [[Wikivir]]}}</ref>
}}
{{refend}}

== Viri ==

{{refbegin|1|normalfont=yes}}
* {{citat|last1= Bobinin|first1= Viktor Viktorovič|authorlink1= Viktor Viktorovič Bobinin|contribution= Герман, Яков|title= [[Russkij biografičeskij slovar]] : v 25 tomah|date= 1896–1918|location= Sankt Peterburg {{*}} Moskva|contribution-url= https://ru.wikisource.org/wiki/РБС/ВТ/Герман,_Яков|via= Wikivir}}, [https://azbyka.ru/otechnik/Spravochniki/russkij-biograficheskij-slovar-tom-5/40 prek] azbyka.ru
* {{citat|last1= Bogoljubov|first1= Oleksij Mikolajovič|authorlink1= Oleksij Mikolajevič Bogoljubov|title= Математики. Механики. Биографический справочник|date= 1983|publisher= [[Naukova dumka]]|location= Kijev}}
* {{citat|editor-last1= Bogoljubov|editor-first1= Oleksij Mikolajovič|editor-last2= Štokalo|editor-first2= Josip Zaharovič|editor-link2= Josip Zaharovič Štokalo|title= История механики в России|date= 1987|publisher= Naukova dumka|location= Kijev}}
* {{citat|last1= Calinger|first1= Ronald S.|authorlink1= Ronald S. Calinger|title= Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)|journal= [[Historia Mathematica]]|date= 1996|volume= 23|pages= 121&ndash;166|issn= 0315-0860|url= https://core.ac.uk/download/pdf/82068344.pdf|via= core.ac.uk}}
<!--Cantor-->* {{ADB|12|181|182|Hermann, Jacob|[[Moritz Cantor|Cantor, Moritz]]|ADB:Hermann, Jakob}}
* {{citat|last1= Cross|first1= Jim|chapter= Euler’s Contributions to Potential Theory 1730–1755|title= Leonhard Euler 1707–1783 : Beiträge zu Leben und Werk|date= 1983|edition= 1.|pages= 331&ndash;344|publisher= [[Birkhäuser Verlag]]|location= Basel {{*}} Boston {{*}} Stuttgart|isbn= 978-3-03-489351-0|cobiss= <!--0-->|doi= 10.1007/978-3-0348-9350-3_16|oclc= 915597563}}
<!--Fellmann-->* {{NDB|8|658|659|Hermann, Jakob|[[Emil Alfred Fellmann|Fellmann, Emil Alfred]]|119112450}}, [https://www.deutsche-biographie.de/sfz30151.html <nowiki>[</nowiki>spletna različica<nowiki>]</nowiki>]
* {{citat|last1= Fellman|first1= Emil Alfred|chapter= Hermann, Jakob|title= Complete Dictionary of Scientific Biography|date= 2008|publisher= [[Encyclopedia.com]]|lang= en|chapter-url= https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/hermann-jakob}}
* {{citat|last1= Gerhardt|first1= Carl Immanuel|authorlink1= Carl Immanuel Gerhardt|chapter= Leibnizens mathematische Schriften|editor-last1= Pertz|editor-first1= Georg Heinrich|editor-link1= Georg Heinrich Pertz|title= Leibnizens gesammelte Werke, Dritte Folge, Mathematik, Vierter Band|date= 1859|publisher= Verlag von H. W. Schmidt|location= Halle|url= https://archive.org/details/leibnizensmathe06leibgoog|via= [[Internet Archive]]}}
* {{citat|last1= Guicciardini|first1= Niccolò|authorlink1= Niccolò Guicciardini|title= An Episode in the History of Dynamics: Jakob Hermann's Proof (1716–1717) of Proposition 1, Book 1, of Newton's ''Principia''|journal= Historia Mathematica|date= 1996|volume= 23|issue= 23|pages= 167&ndash;181|issn= 0315-0860|doi= 10.1006/hmat.1996.0016}}
* {{citat|editor-last1= Mazzone|editor-first1= Silvia|editor-link1= Silvia Mazzone|editor-last2= Roero|editor-first2= Clara Silvia|title= Guido Grandi and Jacob Hermann, Carteggio (1708-1714)|date= 1992|publisher= L.S. Olschki|location= Firence|isbn= 978-8-82-224002-6|cobiss= <!--0-->|oclc= 27466407}}
* {{citat|last1= Middleton|first1= William Edgar Knowles|authorlink1= William Edgar Knowles Middleton|title= Jacob Hermann and the Kinetic Theory|journal= [[The British Journal for the History of Science]]|date= junij 1965|volume= 2|issue= 3|pages= 247&ndash;250|issn= 1474-001X|doi= 10.1017/S0007087400002235}}
* {{citat|last1= Moisejev|first1= Nikolaj Dimitrijevič|authorlink1= Nikolaj Dimitrijevič Moisejev (astronom)|title= Очерки истории развития механики|date= 1961|publisher= [[Izdatelstvo Moskovskogo universiteta|Izd-vo Mosk. un-ta]]|location= Moskva}}
* {{citat|last1= Mumenthaler|first1= Rudolf|authorlink1= Rudolf Mumenthaler|title= Im Paradies der Gelehrten. Schweizer Wissenschaftler im Zarenreich (1725–1917)|date= 1996|publisher= H. Rohr|location= Zürich|isbn= 978-3-85-865632-2|cobiss= <!--0-->|oclc= 36596793}}, {{isbn|3-85865-632-1}}
* {{citat|last1= Nagel|first1= Fritz|title= A Catalog of the Works of Jacob Hermann (1678-1733)|journal= Historia Mathematica|date= 1991|volume= 18|pages= 36&ndash;54|doi= 10.1016/0315-0860(91)90350-7}}, [https://core.ac.uk/outputs/81995562 prek] [[CORE (raziskovalni servis)|CORE]]
* {{citat|last1= Nagel|first1= Fritz|chapter= Der Basler Mathematiker Jacob Hermann im Briefwechsel mit Johann Ludwig Frey|editor-last1= Sommer|editor-first1= Andreas Urs|editor-link1= Andreas Urs Sommer|title= Im Spannungsfeld von Gott und Welt :  Beiträge zu Geschichte und Gegenwart des Frey-Grynaeischen Instituts in Basel 1747–1997.|date= 1997|publisher= Schwabe|location= Basel|pages= 259&ndash;272|isbn= 978-3-79-651063-2|cobiss= <!--0-->|oclc= 41549294}}, {{isbn|3-7965-1063-9}}
* {{citat|editor-last1= Nagel|editor-first= Fritz|editor-last2= Verdun|editor-first2= Andreas|contribution= "Geschickte Leute, die was praestiren können". Gelehrte aus Basel an der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften des 18. Jahrhunderts|title= Deutsch-russische Beziehungen in Medizin und Naturwissenschaft|date= 2005|volume= 11|pages= 187&ndash;193|location= Aachen}}
* {{citat|last1= Nagel|first1= Fritz|chapter= Jacob Hermann|title= [[Zgodovinski leksikon Švice]]|date= 2007-12-11|lang= de, fr, it|chapter-url= https://hls-dhs-dss.ch/de/articles/025802}}
* {{citat|last1= Nagel|first1= Fritz|chapter= Nieuwentijt, Leibniz, and Jacob Hermann on infinitesimals|editor-last1= Goldenbaum|editor-first1= Ursula|editor-last2= Jesseph|editor-first2= Douglas Michael|title= Infinitesimal Differences: Controversies between Leibniz and his Contemporaries|date= 2008|publisher= Walter de Gruyter|location= Berlin {{*}} New York|pages= 199&ndash;214|isbn= 978-3-11-020216-8|cobiss= <!--e-knjiga-->|oclc= 682198412|url= http://books.google.com/books?id=tWWuQ9PHCusC|via= [[Google Knjige]]}}
<!-- O'Connor-->* {{mactutor|id=Hermann|title=Jakob Hermann|date=januar 2012}}
* {{citat|last1= Pekarski|first1= Peter Petrovič|authorlink1= Peter Petrovič Pekarski|title= Исторія Императорской академіи наукъ въ Петербургѣ. Томъ первый|date= december 1870|publisher= Tipografija Imperatorskoj akademii nauk|location= Sankt Peterburg|url= https://viewer.rsl.ru/ru/rsl01003859364?page=2|via= viewer.rsl.ru}}
* {{citat|last1= Poggendorff|first1= Johann Christian|authorlink1= Johann Christian Poggendorff|contribution= Hermann, Jacob|title= Biographisch-literarisches Handwörterbuch zur Geschichte der exacten Wissenschaften : enthaltend Nachweisungen über Lebensverhältnisse und Leistungen von Mathematikern, Astronomen, Physikern, Chemikern, Mineralogen, Geologen, Geographen usw. aller Völker und Zeiten|date= 1863|volume= 1. A&ndash;L|pages= 1077&ndash;1078|publisher= [[Johann Ambrosius Barth Verlag|Verlag von Johann Abrosius Barth]]|location= Leipzig|url= https://books.google.com/books?id=P0YBAAAAQAAJ|via= Google Knjige}}, [https://books.google.com/books?id=Ohv7-oEiD9QC prek] Google Knjige
* {{citat|last1= Roero|first1= Clara Silvia|authorlink1= Clara Silvia Roero|chapter= Jacob Hermann: sa vie, ses oeuvres, et les méthodes analytiques|editor-last1= Michel|editor-first1= Alain|editor-last2= Paty|editor-first2= Michel|title= Analyse et dynamique : études sur l'oeuvre de d'Alembert|date= 2001|publisher= Presses de l'Université Laval|location= Saint-Nicolas (Québec)|pages= 378&ndash;405|isbn= 978-2-76-377945-4|cobiss= <!--0-->|oclc= 54972996|url= http://www.google.com/books?id=mXwq6EATookC}}, {{isbn|2-7637-7945-X}}
* {{citat|last1= Smith|first1= David Eugene|authorlink1= David Eugene Smith|title= History of mathematics : Volume I|date= 1958|orig-year= 1923|publisher= [[Dover Publications, Inc.]]|location= New York|url= https://archive.org/details/historyofmathema033304mbp|via= Internet Archive}}
* {{citat|last1= Tjulina|first1= Irina Aleksandrovna|authorlink1= Irina Aleksandrovna Tjulina|title= История и методология механики|date= 1979|publisher= Izd-vo Mosk. un-ta|location= Moskva}}
* {{citat|last1= Verdun|first1= Andreas|title= Leonard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik|date= 2015|publisher= Springer}}
* {{citat|last1= Veselovski|first1= Ivan Nikolajevič|authorlink1= Ivan Nikolajevič Veselovski|title= Очерки по истории теоретической механики|date= 1974|publisher= [[Visšaja škola (založba)|Visšaja škola]]|location= Moskva}}
* {{citat|last1= Wolf|first1= Rudolf Johann|authorlink1= Rudolf Johann Wolf|title= Biographien zur Kulturgeschichte der Schweiz|chapter= Leonhard Euler von Basel. : 1707 — 1783.|date= 1862|publisher= [[Orell Füssli|Verlag von Orell, Füssli & Comp.]]|location= Zürich|pages= 87&ndash;134|url= https://books.google.com/books?id=k5EPAAAAQAAJ|via= Google Knjige}}
{{refend}}

== Zunanje povezave ==

* {{kategorija v Zbirki-medvrstično|Jakob Hermann (mathematician)|Jakob Hermann}}
* {{Projekt Matematična genealogija|id=96720}}
* {{citat|last1= O'Connor|first1= John Joseph|last2= Robertson|first2= Edmund Frederick|contribution= The Berlin Academy and forgery|date= april 2003|title= Arhiv zgodovine matematike MacTutor|publisher= Univerza v St Andrewsu|lang= en|contribution-url= https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Forgery_2/}}
* {{citat|last1= Westfall|first1= Richard Samuel|authorlink1= Richard Samuel Westfall|title= Hermann, Jakob|lang= en|url= http://galileo.rice.edu/Catalog/NewFiles/hermann.html}} na galileo.rice.edu
* vir, povezan z likovno umetnostjo: [https://www.degruyter.com/view/AKL/_42437163 Artists of the World Online] {{v jeziku|en}}

{{portal|Znanost}}

{{normativna kontrola}}

{{DEFAULTSORT:Hermann, Jakob}}

[[Kategorija:Švicarski matematiki]]
[[Kategorija:Švicarski mehaniki]]
[[Kategorija:Diplomiranci Univerze v Baslu]]
[[Kategorija:Doktorirali na Univerzi v Baslu]]
[[Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Padovi]]
[[Kategorija:Predavatelji na Brandenburški univerzi v Frankfurtu]]
[[Kategorija:Predavatelji na Državni univerzi v Sankt Peterburgu]]
[[Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Baslu]]
[[Kategorija:Člani Pruske akademije znanosti]]
[[Kategorija:Člani Francoske akademije znanosti]]
[[Kategorija:Redni člani Akademije znanosti v Sankt Peterburgu]]
[[Kategorija:Častni člani Akademije znanosti v Sankt Peterburgu]]
[[Kategorija:Člani Akademije znanosti Inštituta v Bologni]]
[[Kategorija:Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni]]