Ogled vira Johann Bernoulli I.

{{infopolje Oseba
|nationality = {{ikona zastave|SWI}} [[Švicarji|švicarska]]
}}

'''Johann Bernoulli I.''' (tudi ''Ivan'', ''John'' ali ''Jean''), [[Švicarji|švicarski]] [[matematik]], * [[27. julij]] [[1667]], [[Basel]], [[Švica]], † [[1. januar]] [[1748]], Basel.

== Življenje in delo ==

Johann je bil mlajši [[Jakob Bernoulli I.|Jakobov]] brat in oče [[Daniel Bernoulli|Daniela]], [[Nicholas Bernoulli II.|Nicholasa II.]] in [[Johann Bernoulli II.|Johanna II.]] Poučeval je tedaj mladega [[Leonhard Euler|Euler]]ja, ki je kmalu postal zelo slaven matematik. 

Bernoulli je najprej na [[Univerza v Baslu|Univerzi v Baslu]] študiral [[medicina|medicino]]. Njegov oče je želel, da bi se izučil za podjetnika, da bi prevzel družinsko trgovanje z dišavami. Podjetništva ni maral in je prepričal očeta, da je lahko študiral medicino. Tudi medicine ni maral in je skupaj z bratom začel študirati matematiko. Bil je znan po ljubosumnosti. Zaradi ljubosumnosti do sina Daniela je vzel vse zamisli iz sinove knjige ''Hidrodinamika'' in jih uvrstil v svojo knjigo.

Najel ga je [[Guillaume de l'Hôpital|l'Hôpital]] da ga je učil matematike. Bernoulli in l'Hôpital sta podpisala dogovor, po katerem je lahko l'Hôpital koristil Bernoullijeva odkritja po mili volji. L'Hôpital je leta 1696 izdal prvo knjigo iz [[matematična analiza|analize]], kjer je večino odkril in razdelal že Bernoulli, kamor spada tudi reševanje [[limita funkcije|limit funkcije]] [[nedoločeni izraz|nedoločenih izrazov]] kot sta 0/0 in <math>\infty /\infty</math>, in kar je danes znano kot [[l'Hôpitalovo pravilo]].

Leta 1691 je Bernoulli študiral [[eksponentna funkcija|eksponentno funkcijo]] in uvedel študij [[trigonometrična funkcija|trigonometričnih funkcij]] v analizo. Brata sta v neprestanih sporih in matematičnih dvobojih postavljala začetke novega poglavja matematike, [[variacijski račun|variacijskega računa]]. Že [[Galileo Galilei|Galilei]] je ugotovil, da potrebuje drobno [[telo (fizika)|telo]] za [[pot]] iz [[Točka (geometrija)|točke]] v nižjo točko v navpični ravnini krajši [[čas]], če se giblje po [[krožnica|krožnici]] kot po [[premica|premici]]. Mislil je, da je glede tega krožnica sploh najugodnejša [[matematična krivulja|krivulja]]. S svojo zmoto je usmeril pozornost k najugodnejši krivulji, ki so jo poimenovali ''[[brahistokrona]]'' (''brahistohrona''), to je krivulja z značilnostjo, da pade po njej telo iz prve točke v drugo nižjo točko v najkrajšem času. Med letoma 1696 in 1697 so o njej razpravljali [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] in brata Bernoulli. Bernoulli je prispeval k [[brahistokrona#Brahistokrona_je_cikloida|rešitvi naloge]] za ta primer in velja za začetnika [[variacijski račun|variacijskega računa]]. Splošno nalogo za brahistokrono je rešil leta 1774 Euler. Cikloida je na primer tudi tavtokrona krivulja, to je krivulja, po kateri niha [[točkasto telo|masna točka]] ali kroglica z [[nihajni čas|nihajnim časom]], ki ni odvisen od [[amplituda|amplitude]] njenega [[nihanje|nihanja]], katero je leta 1673 raziskal Huygens.

Leta 1697 je odkril [[enakost]]i, ki se včasih imenujeta [[sanje nezrelega]].

== Sklici ==

{{sklici}}

== Zunanje povezave ==

* {{mactutor|id=Bernoulli_Johann|title=Johann Bernoulli}}

{{normativna kontrola}}

{{DEFAULTSORT:Bernoulli, Johann I.}}

[[Kategorija:Švicarski matematiki]]
[[Kategorija:Diplomiranci Univerze v Baslu]]