Ogled vira Karl Heun

{{short description|nemški matematik (1859–1929)}}
{{infopolje Znanstvenik
| image            = Karl Heun.jpg
| nationality      = {{ikona zastave|GER}} [[Nemci|nemška]]
| fields           = [[matematika]]
| alma_mater       = {{ubl|[[Univerza v Göttingenu]]|{{small|[[doktorat]] 1881}}}}
| thesis_title     = Die Kugelfunktionen und Laméschen Funktionen als Determinanten (Sferne funkcije in Laméjeve funkcije kot determinante){{r|heun-1881}}
| thesis_year      = 1881
| doctoral_advisor = [[Ernst Christian Julius Schering]]
| notable_students = {{ubl|[[Georg Hamel]]|[[Max Winkelmann]]|[[Fritz Noether]]|[[Kurt von Sanden]]}}
| workplaces       = [[Tehniška visoka šola v Karlsruheju]]
| known_for        = {{ubl|[[Heunova enačba]]|[[Heunova funkcija|Heunove funkcije]]|[[Heunova metoda]]}}
| parents          = Peter Heun
| spouse           = Henriette Jatho (rojena Bock)
| children         = {{ubl|Howard (1884–1902)|Charlotte (1891–1948)}}
}}
'''Karl Wilhelm Ludwig Max Heun''' [kárl héun]{{efn|nemška izgovorjava {{IPA-de|kaʁl ˈhɔʏn|}}.}}, [[Nemci|nemški]] [[matematik]], * [[3. april]] [[1859]], [[Wiesbaden]], † [[10. januar]] [[1929]], [[Karlsruhe]].

Heun je najbolj znan po svojem delu na področju teorije [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]], [[specialna funkcija|specialnih funkcij]] in [[numerične metode|numeričnih metod]]. Vpeljal je [[Heunova enačba|Heunovo enačbo]], katere rešitve so [[Heunova funkcija|Heunove funkcije]], in [[Heunova metoda|Heunovo metodo]] za numerično reševanje [[navadna diferencialna enačba|navadnih diferencialnih enačb]] in problemov [[začetna vrednost|začetnih vrednosti]].

== Življenje ==

Leta 1878 je po končanem šolanju na realni gimnaziji v Wiesbadnu začel študirati [[matematika|matematiko]] in [[filozofija|filozofijo]] na [[Univerza v Göttingenu|Univerzi v Göttingenu]]. Od aprila do oktobra 1880 je nadaljeval študij matematike na [[Univerza v Halleju|Univerzi v Halleju]] pod vodstvom [[Eduard Heine|Eduarda Heineja]].

Po tem se je vrnil v [[Göttingen]] in leta 1881 [[doktorat|dotoriral]] na tamkajšnji univerzi z disertacijo ''Sferne funkcije in Laméjeve funkcije kot determinante'' (''Die Kugelfunktionen und Laméschen Funktionen als Determinanten'') pod [[Ernst Christian Julius Schering|Scheringovim]] mentorstvom.{{r|heun-1881}} Nato je delal kot profesor na kmetijski visoki šoli v [[Wehlau]]u v [[Vzhodna Prusija|Vzhodni Prusiji]] (sedaj podeželska vas [[Znamensk, Kaliningrajska oblast|Znamensk]], [[Kaliningrajska oblast]]). Leta 1883 je emigriral v Anglijo kjer je učil do leta 1885 na javni šoli v [[Uppingham]]u.

Svoj študij je zaključil v [[London]]u in se junija 1886 [[habilitacija|habilitiral]] z disertacijo ''O linearnih diferencialnih enačbah drugega reda, katerih rešitve povezuje algoritem verižnega ulomka'' (''Über lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung, deren Lösungen durch den Kettenbruchalgorithmus verknüpft sind'').{{r|heun-1886}} Od leta 1886 do 1889 je kot [[privatni docent]] poučeval matematiko na [[Univerza v Münchnu|Univerzi v Münchnu]], zaradi finančnih finančnih razmer pa je moral od leta 1890 do 1902 spet delati kot višji učitelj na 1. realki v Berlinu.

V letu 1900 je prejel naziv [[redni profesor|rednega profesorja]]. Leta 1902 je na pobudo [[Felix Christian Klein|Felixa Kleina]] postal profesor in predstojnik oddelka za [[tehniška mehanika|tehniško mehanike]] na tedanji [[Tehniška visoka šola v Karlsruheju|Tehniški visoki šoli v Karlsruheju]], kjer je delal do upokojitve leta 1922.

Eden njegovih asistentov v Karlsruheju je bil [[Georg Hamel]], ki je tam leta 1903 habilitiral.

== Znanstveno delo ==

[[Heunova enačba]] je [[linearna funkcija|linearna]] navadna diferencialna enačba drugega reda [[Fuchsova teorija|Fuchsovega]] tipa s štirimi [[singularna točka|singularnimi točkami]] <math> z = 0, 1, a \!\, </math> in <math> \infty \!\, </math> oblike:

: <math> \frac {\operatorname{d}^{2}w}{\operatorname{d} z^{2}} + \left[ \frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-a} \right] 
\frac {\operatorname{d} w}{\operatorname{d} z} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-a)} w = 0 \!\, , </math>

kje je <math> \alpha+\beta-\gamma-\delta-\varepsilon+1 = 0 \!\, </math> in <math> q \!\, </math> pomožni parameter. Rešitve te enačbe so [[Heunova funkcija|Heunove funkcije]].{{r|heun-1889a}} Heunova diferencialna enačba je posplošitev [[hipergeometrična diferencialna enačba|hipergeometrične diferencialne enačbe]], ki ima tri singularne točke. Heunove funkcije so pomembne na primer na področju [[matematična fizika|matematične fizike]] in [[astrofizika|astrofizike]]{{r|stai-2016}} ([[integrabilni sistem]]i, [[termodinamika črnih lukenj|termodinamika]] [[črna luknja|črnih lukenj]],{{r|senj-2024}} raziskovanje [[gravitacijsko valovanje|gravitacijskega valovanja]]{{r|fizi-2006}}{{r|mont-2010}}{{r|schl-2014}}{{r|zhan-2021}}). Zaradi njihove široke uporabe v fiziki se pričakuje, da bodo Heunove funkcije nasledile hipergeometrične funkcije v fizikalnih problemih.

== Bibliografija ==

* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Die Kugelfunktionen und Laméschen Funktionen als Determinanten|date= 1881|trans-title= [[sferna funkcija|Sferne funkcije]] in [[Laméjeva funkcija|Laméjeve funkcije]] kot [[determinanta|determinante]]|publisher= Druck der Dieterichschen univ.-buchdruckerei|location= Göttingen|LCCN= 04026025|oclc= 53411255}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Über lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung, deren Lösungen durch den Kettenbruchalgorithmus verknüpft sind|date= 1886|trans-title= O [[linearna funkcija|linearnih]] [[diferencialna enačba|diferencialnih enačbah]] drugega reda, katerih rešitve povezuje algoritem [[verižni ulomek|verižnega ulomka]]|publisher= Dieterich|location= Göttingen}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Integration regulärer linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung durch die Kettenbruchentwickelung von ganzen Abel’schen Integralen dritter Gattung|journal= [[Mathematische Annalen]]|date= 1887a|volume= 30|pages= 553–562|trans-title= Integracija regularnih linearnih diferencialnih enačb drugega reda prek zveznega raztezanja celih [[Abelov integral|Abelovih integralov]] tretje vrste|doi= 10.1007/BF01444096|JFM= 19.0324.02}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Zur Theorie der mehrwertigen mehrfach linear verknüpften Functionen|journal= [[Acta Mathematica]]|date= 1887b|volume= 11|issue= 1–4|pages= 97–118|trans-title= O teoriji mnogokratnih linearno povezanih funkcij z več vrednostmi|doi= 10.1007/BF02612320|JFM= 19.0374.02|MR= 1554750}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Ueber Euler’s homogenen lineären Multiplicator zur Integration der regulären Differentialgleichungen zweiter Ordnung|journal= Mathematische Annalen|date= 1888a|volume= 31|pages= 363–373|trans-title= O Eulerjevem homogenem linearnem multiplikatorju za integracijo regularnih diferencialnih enačb drugega reda|doi= 10.1007/BF01206221|JFM= 20.0339.03}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Bemerkungen zur Theorie der mehrfach lineär verknüpften Functionen|journal= Acta Mathematica|date= 1888b|volume= 12|issue= 1|pages= 103–108|trans-title= Opombe k teoriji več linearno povezanih funkcij|doi= 10.1007/BF02592179|JFM= 20.0421.01|MR= 1554769}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Remarks on the logarithmic integrals of regular linear differential equations|journal= [[American Journal of Mathematics]]|date= 1888c|volume= 10|issue= 3|pages= 205–224|trans-title= Opombe o [[logaritemski integral|logaritemskih integralih]] regularnih linearnih diferencialnih enačb|doi= 10.2307/2369338|JFM= 20.0324.01|via= [[JSTOR]]}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Zur Theorie der Riemann'schen Functionen zweiter Ordnung mit vier Verzweigungspunkten|journal= Mathematische Annalen|date= 1889a|volume= 33|issue= 2|pages= 161–179|trans-title= O teoriji [[Riemannova diferencialna enačba|Riemannovih funkcij]] drugega reda s štirimi [[razvejanje (matematika)|razvejnimi točkami]]|doi= 10.1007/BF01443849|JFM= 20.0419.02|s2cid= 120008459|url= https://zenodo.org/record/1428220|via= [[Zenodo]]}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Beiträge zur Theorie der Lamé’schen Functionen|journal= Mathematische Annalen|date= 1889b|volume= 33|pages= 180–196|trans-title= Prispevki k teoriji [[Laméjeva funkcija|Laméjevih funkcij]]|doi= 10.1007/BF01443850|JFM= 20.0498.01}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Die Herstellung Einer Lineären Differentialgleichung aus Einem Gegebenen Element der Integralfunction|journal= American Journal of Mathematics|date= 1889c|volume= 11|issue= 3|pages= 215–220|trans-title= Izdelava linearne diferencialne enačbe iz danega elementa [[integralska funkcija|integralske funkcije]]|doi= 10.2307/2369324|JFM= 21.0320.01|via= JSTOR}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Untersuchungen über die Gaufssche Quadraturmethode|date= 1892|trans-title= Raziskave [[Gaussova kvadratura|Gaussove kvadraturne metode]]|publisher= Gaertners Verlagsbuchhandlung|location= Berlin|oclc= 37649410}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Die Bestimmung der Geschwindigkeit nach den Methoden der Photogrammetrie|journal= [[Zeitschrift für Mathematik und Physik|Schlömilch Zeitschrift]]|date= 1897|volume= 44|pages= 18–27|trans-title= Določanje hitrosti s fotogrametričnimi metodami|JFM= 30.0471.02}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Neue Methode zur approximativen Integration der Differentialgleichungen mit einer unabhängigen Variablen|journal= [[Zeitschrift für Mathematik und Physik]]|date= 1900a|volume= 45|pages= 23–28|trans-title= Nova metoda za približno [[integral|integracijo]] [[diferencialna enačba|diferencialne enačbe]] z eno neodvisno spremenljivko}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Die kinetischen Probleme der wissenschaftlichen Technik|journal= [[Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung]]|date= 1900b|volume= 9|issue= 2|pages= 1–123|trans-title= [[kinetika|Kinetični]] problemi znanstvene tehnike|JFM= 31.0671.01}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Das Verhalten des Virials und des Momentes eines stationären Kräftesystems bei der Bewegung des starren Körpers|journal= Zeitschrift für Mathematik und Physik|date= 1902a|volume= 47|pages= 104–125|trans-title= Obnašanje [[virial]]ov in [[navor]]ov mirujočega sistema [[sila|sil]] med [[gibanje]]m [[togo telo|togega telesa]]|JFM= 33.0745.03}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Formeln und Lehrsätze der allgemeinen Mechanik in systematischer und geschichtlicher Entwickelung|date= 1902b|trans-title= Formule in izreki splošne mehanike v sistematičnem in zgodovinskem razvoju|publisher= De Gruyter|isbn= 978-3-11-127990-9}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Über die Einwirkung der Technik auf die Entwicklung der theoretischen Mechanik|journal= Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung|date= 1903|volume= 12|issue= |pages= 389–398|trans-title= O vplivu [[tehnika|tehnike]] na razvoj [[teoretična mehanika|teoretične mehanike]]|JFM= 34.0736.02}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Lehrbuch der Mechanik / T. 1. Kinematik mit einer Einleitung in die elementare Vektorrechnung|date= 1906|publisher= [[Georg Joachim Göschen|G. J. Gösche'sche Verlagshandlung]]|location= Leipzig|trans-title= Učbenik mehanike / 1. del Kinematika z uvodom v elementarni vektorski izračun|LCCN= 07009837|url= https://archive.org/details/lehrbuchdermech00heungoog|via= [[Internet Archive]]}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|title= Die Grundgleichungen der Kinetostatik der Körperketten mit Anwendungen auf die Mechanik der Maschinen|journal= Zeitschrift für Mathematik und Physik|date= 1908|volume= 56|pages= 38–77|trans-title= Osnovne enačbe [[kinetostatika|kinetostatike]] telesnih verig z aplikacijami v [[mehanika|mehaniki]] [[stroj]]ev|JFM= 39.0760.01}}
* {{citat|last1= Heun|first1= Karl|author-mask1= 3|chapter= Ansätze und allgemeine Methoden der Systemmechanik|title= [[Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften]]|date= 1913|pages= [357]–504|publisher= Teubner|location= Leipzig|trans-chapter= Pristopi in splošne metode sistemske mehanike|oclc= 25258147}}

== Sklici ==

{{refbegin|4|normalfont=yes}}
{{sklici|refs=
<ref name="fizi-2006">{{sktxt|Fiziev|2006}}.</ref>
<ref name="heun-1881">{{sktxt|Heun|1881}}.</ref>
<ref name="heun-1886">{{sktxt|Heun|1886}}.</ref>
<ref name="heun-1889a">{{sktxt|Heun|1889a}}.</ref>
<ref name="mont-2010">{{sktxt|Montaquila|2010}}.</ref>
<ref name="schl-2014">{{sktxt|Schluessel|2014}}.</ref>
<ref name="senj-2024">{{sktxt|Senjaya|Burikham|Harko|2024}}.</ref>
<ref name="stai-2016">{{sktxt|Staicova|Fiziev|2016}}.</ref>
<ref name="zhan-2021">{{sktxt|Zhang|Fan|2021}}.</ref>
}}
{{refend}}

== Opombe ==

{{seznam opomb}}

== Viri ==

{{refbegin|1|normalfont=yes}}
* {{MacTutor|id=Heun}}
* {{citat|last1= Fiziev|first1= Plamen Petkov|authorlink1= Plamen Petkov Fiziev|title= On the Exact Solutions of the Regge-Wheeler Equation in the Schwarzschild Black Hole Interior|date= 2006|doi= 10.48550/arXiv.gr-qc/0603003|arxiv= gr-qc/0603003}}
* {{citat|last1= Montaquila|first1= Roberto Valentino|title= Electromagnetic and Gravitational Waves on a de Sitter background|date= 2010|doi= 10.48550/arXiv.1004.2805|arxiv= 1004.2805}}
* {{citat|last1= Renteln|first1= M. von|chapter= Karl Heun - his life and his scientific work|pages= XVII-XX|editor-last1= Ronveaux|editor-first1= André|title= Heun's differential equations|date= 1995|publisher= The Clarendon Press Oxford University Press|series= (Oxford Science Publications)|isbn= 978-0-19-859695-0|mr= 1392976|oclc= 34016611}}
* {{citat|last1= Schluessel|first1= Edmund|title= Propagation of gravitational waves in a universe with slowly-changing equation of state|date= 2014|doi= 10.48550/arXiv.1406.4526|arxiv= 1406.4526}}
* {{citat|last1= Senjaya|first1= David|last2= Burikham|first2= Piyabut|last3= Harko|first3= Tiberiu|title= The exact relativistic scalar quasibound states of the dyonic Kerr–Sen black hole: quantized energy, and Hawking radiation|journal= [[The European Physical Journal C]]|date= 2024|volume= 84|issue= 857|doi= 10.1140/epjc/s10052-024-13225-3|arxiv= 2405.15219}}
* {{citat|last1= Staicova|first1= Denitsa|last2= Fiziev|first2= Plamen Petkov|chapter= The Heun Functions and Their Applications in Astrophysics|title= Lie Theory and Its Applications in Physics|date= 2016|editor-last1= Dobrev|editor-first1= Vladimir|series= (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics)|volume= 191|doi= 10.1007/978-981-10-2636-2_20}}
* {{citat|last1= Zhang|first1= HongSheng|last2= Fan|first2= XiLong|title= Poisson-Arago spot for gravitational waves|journal= [[ Science China Physics, Mechanics & Astronomy]]|date= 2021|volume= 64|issue= 12: 120462|pages= |doi= 10.1007/s11433-021-1764-y|arxiv= 1809.06511}}
{{refend}}

== Zunanje povezave ==

* {{kategorija v Zbirki-medvrstično|Karl Heun}}
* {{Projekt Matematična genealogija|id=73810}}
* {{DNB-Portal|116782730}}
* {{citat|url= https://www.leo-bw.de/web/guest/detail/-/Detail/details/PERSON/kgl_biographien/116782730/biografie |title= Heun, Karl Wilhelm Ludwig Max|publisher= [[Deželni arhiv Baden-Württemberg]] (LABW)|lang= de, en, fr}}

{{normativna kontrola}}

{{DEFAULTSORT:Heun, Karl}}

[[Kategorija:Nemški matematiki]]
[[Kategorija:Nemški univerzitetni učitelji]]
[[Kategorija:Doktorirali na Univerzi v Göttingenu]]
[[Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Münchnu]]
[[Kategorija:Predavatelji na Tehnološkem inštitutu v Karlsruheju]]