Ogled vira Kroženje

'''Króženje''' je poseben primer [[krivo gibanje|krivega gibanja]], pri katerem se telo giblje po krožnici. Pravimo tudi, da je [[tir]] telesa [[krog|krožnica]]. Kroženje je vedno [[pospešeno gibanje|pospešeno]], saj tudi pri [[enakomerno kroženje|enakomernem kroženju]] na telo ves čas deluje [[radialni pospešek|pospešek]] v radialni smeri.

[[Slika:krozenje.png|thumb|right|Kroženje]]

Kroženje je zgled [[centralno gibanje|centralnega gibanja]]. Gibanje opisuje veja [[mehanika|mehanike]], imenovana [[kinematika]]. V [[nebesna mehanika|nebesni mehaniki]] se kroženje imenuje tudi '''revolucija'''.

== Matematični opis kroženja ==

Kroženje lahko v [[polarni koordinatni sistem|polarnem koordinatnem sistemu]] matematično opišemo s funkcijo:
:<math>r = \mathrm{konst.}</math>
:<math>\varphi = \varphi(t)</math>

Pri tem je ''r'' [[polmer]] krožnice, po kateri kroži telo, φ [[kot zasuka]] in ''t'' [[čas]].

V [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] pa kroženje opišemo s funkcijama:
:<math>x(t) = r \cos\varphi(t)</math>
:<math>y(t) = r \sin\varphi(t)</math>

Pri tem sta ''x(t)'' in ''y(t)'' odseka na [[abscisa|abscisni]] in [[ordinata|ordinatni osi]].

Poznamo '''pozitivno''' in '''negativno''' smer kroženja (vrtenja). Pozitivna smer je določena z vrtenjem v nasprotni smeri urinega kazalca, negativna smer pa v smeri vrtenja urinega kazalca.

=== Hitrost pri kroženju ===

[[Obodna hitrost]] ''v'' pri kroženju ima smer [[tangenta|tangente]] na krožnico in je enaka [[odvod]]u [[pot]]i ''s'' po času:
:<math>v = \frac{ds}{dt}</math>

[[Kotna hitrost]] je določena z odvodom kota zasuka po času:
:<math>\omega = \frac{d\varphi}{dt}</math>

Pot ''s'' je povezana s kotom zasuka s konstantnim faktorjem ''r'' &mdash; polmerom kroženja. Zato tudi obodno in kotno hitrost povezuje zveza:
:<math>v = r\omega</math>

=== Pospešek pri kroženju ===

[[Pospešek]] pri kroženju ima v splošnem radialno in tangencialno komponento, pri enakomernem kroženju pa je tangencialna komponenta enaka nič.

[[Radialni pospešek]] pri kroženju je enak
:<math>a_r = \omega^2 r</math>

[[Tangencialni pospešek]] je zmnožek [[kotni pospešek|kotnega pospeška]] in polmera kroženja:
:<math>a_t = \alpha r</math>

Kotni pospešek je določen kot odvod kotne hitrosti po času:
:<math>\alpha=\frac{d\omega}{dt}</math>

=== Centripetalna sila ===

Radialni pospešek pri kroženju je posledica delovanja [[centripetalna sila|centripetalne sile]] <math>F_c</math>, ki leži na zveznici [[osišče|osišča]] in trenutne lege točke na krožnici in je usmerjena proti osišču. Skladno z [[Newtonovi zakoni gibanja|drugim Newtonovim zakonom]] povezuje centripetalno silo in radialni pospešek. Zveza:<math>F_c = m a_r</math>.

En obhod v eni sekundi pomeni ferkvenco enega Herca

== Formule ==

<math>v = (2\,\pi\,r\,\nu)\div1 = \frac{2\,\pi\,r}{t_0}</math>
kjer je <math>t_0</math> obodni čas, <math>\nu</math> pa frekvenca vrtenja z enoto Hz oziroma s<math>^{-1}</math>.

== Glej tudi ==

* [[premo gibanje]]

{{-}}

{{gibanje}}

[[Kategorija:Vrtenje]]
[[Kategorija:Klasična mehanika]]
[[Kategorija:Gibanje]]