Ogled vira Kubooktaeder

{| class=wikitable width=320 style="float:right;margin-left:1em"
! style="background-color:#e7dcc3;" colspan=2 | {{PAGENAME}}
|-
| style="text-align:center;" colspan=2 | [[slika:Cuboctahedron.jpg|250px]] <br /> [[:slika:Cuboctahedron.gif|(animacija)]]
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" width=105 | vrsta || [[arhimedsko telo]] <br /> [[uniformni polieder]]
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[Eulerjeva karakteristika|elementi]] || ''F'' = 14, ''E'' = 24, <br /> ''V'' = 12 (χ = 2)
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[stranska ploskev|stranske ploskve]] na stran || 8{3} + 6{4}
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[Conwayjeva notacija poliedrov|Conwayjev zapis]] || aC <br /> aaT
|-
| rowspan=2 style="background-color:#e7dcc3" | [[Schläflijev simbol|Schläflijevi simboli]] || rr{4,3} ali <math>r\begin{Bmatrix} 4 \\ 3 \end{Bmatrix}</math> <br /> rr{3,3} ali <math>r\begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}</math>
|-
|| t<sub>1</sub>{4,3} ali t<sub>0,2</sub>{3,3}
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[Wythoffov simbol]] || 2 &#124; 3 4 <br /> 3 3 &#124; 2
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[Coxeter-Dinkinov diagram]] || {{CDD|node|4|node_1|3|node}} ali {{CDD||node_1|split1-43|nodes}} <br /> {{CDD|node_1|3|node|3|node_1}} ali {{CDD||node|split1|nodes_11}}
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[seznam grup sferne simetrije|simetrija]] || [[oktaedrska simetrija|O<sub>h</sub>]], B<sub>3</sub>, [4,3], (*432), red 48 <br /> [[tetraedrska simetrija|T<sub>d</sub>]], [3,3], (*332), red 24
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[točkovne grupe v treh razsežnostih|vrtilna grupa]] || [[oktaedrska simetrija|O]], [4,3]<sup>+</sup>, (432), red 24
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[diedrski kot]] || 125,26° <br /> <math>\arcsec(-\sqrt{3})\, </math>
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | [[uniformni polieder|sklici]] || [[uniformni polieder|U]]<sub>07</sub>, [[Harold Scott MacDonald Coxeter|C]]<sub>19</sub>, [[seznam modelov Wenningerjevih poliedrov|W]]<sub>11</sub>
|-
| style="background-color:#e7dcc3;" | značilnosti || [[konveksni polieder|konveksen]] <br /> [[polpravilni polieder|polpravilen]] <br /> [[kvazipravilni polieder|kvazipravilen]]
|-
| style="text-align:center;" | [[slika:Cuboctahedron.png|120px]] <br /> obarvane stranske ploskve
| style="vertical-align:top;text-align:center;" | [[slika:Cuboctahedron_vertfig.png|140px]] <br /> 3.4.3.4 <br /> ([[slika oglišč]])
|-
| style="vertical-align:top;text-align:center;" | [[slika:Rhombicdodecahedron.jpg|120px]] <br /> [[rombski dodekaeder]] <br /> ([[dualni polieder]])
| style="text-align:center;" | [[slika:Cuboctahedron flat.svg|140px]] <br /> [[mreža telesa]]
|}
'''Kubooktaeder''' je v [[geometrija|geometriji]] [[konveksni polieder|konveksni]] [[polieder]]. Je [[arhimedsko telo]], eno od trinajstih konveksnih [[izogonalna oblika|izogonalnih]] [[prizma|neprizmatičnih]] [[geometrijsko telo|teles]] skonstruirano z dvema ali več vrstami [[pravilni mnogokotnik|pravilnih mnogokotniških]] [[stranska ploskev|stranskih ploskev]].

Ima [[14 (število)|štirinajst]] pravilnih stranskih ploskev, od tega osem [[enakostranični trikotnik|enakostraničnotrikotniških]] in šest [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]nih. Ima 24 popolnoma [[skladnost (geometrija)|skladnih]] [[rob (geometrija)|rob]]ov, ki vsak ločuje enakostranični trikotnik od kvadrata, ter 12 popolnoma enakih [[oglišče|oglišč]], v katerih se stikajo dva enakostranična trikotnika in dva kvadrata. Zaradi tega je [[polpravilni polieder]], ki je tako [[izogonalna figura|ogliščno]] kot [[izotoksalna figura|robovnoprehoden]].

Njegov [[dualni polieder]], oziroma [[Catalanovo telo]], je [[rombski dodekaeder]].

Telo je bilo verjetno znano [[Platon]]u. V [[Heron]]ovih ''Definitiones'' je naveden [[Arhimed]], ki naj bi izrekel, da je Platon vedel za telo sestavljeno iz 8-ih trikotnikov in 6-ih kvadratov.<ref>{{sktxt|Heath|1931|pp=176}}.</ref>

== Druga imena ==

* ''heptaparaleloeder'' ([[Buckminster Fuller]])
** Fuller je uporabil ime »[[dimaksion]]« za to obliko, uporabljeno v zgodnejši različici [[dimaksionski zemljevid|dimaksionske projekcije]]. Imenoval ga je tudi »vektorsko ravnovesje.«<ref>{{navedi splet|url=https://www.youtube.com/watch?v=9sM44p385Ws|title= Vector Equilibrium|last1=Fuller|first1= R. Buckminster|date= |accessdate= |language= en}}</ref> Kubooktaeder sestavljen iz togih opornikov povezanih z gibljivimi oglišči je imenoval »jitterbug« (ta oblika se lahko deformira v [[oktaeder]], [[tetraeder]] ali [[ikozaeder]] z odstranjenjem kvadratnih ploskev). 
* s simetrijo O<sub>h</sub> reda 48 je ''[[rektifikacija (geometrija)|rektificirana]] [[kocka]]'' ali ''rektificirani oktaeder'' ([[Norman Johnson (matematik)|Norman Johnson]])
* s simetrijo T<sub>d</sub> reda 24 je ''[[kantelacija (geometrija)|kantelirani]] [[tetraeder]]'' ali rombitetraeder.
* s simetrijo D<sub>3d</sub> reda 12 je ''trikotniška [[girobikupola]]''.

== Kartezične koordinate ==

[[kartezični koordinatni sistem|Kartezične koordinate]] 12 oglišč kubooktaedra s središčem v [[koordinatno izhodišče|izhodišču]] z dolžino robu enako <math>\sqrt{2}\, </math> so:
: (±1, ±1, 0)
: (±1, 0, ±1)
: (0, ±1, ±1)

Alternativna množica koordinat obstaja v [[štirirazsežni prostor|4-prostor]]u kot 12 permutacij:
: (0, 1, 1, 2)

Ta konstrukcija obstaja kot ena od 16-ih [[ortant]]nih [[faceta (geometrija)|facet]] [[rektificirana 24-celica|kantelirane 16-celice]].

=== Korenski vektorji ===

12 oglišč kubooktaedra lahko predstavlja [[korenski sistem|korenske vektorje]] [[enostavna Liejeva grupa|enostavne Liejeve grupe]] A<sub>3</sub>. Z dodatnimi 6-imi oglišči [[oktaeder|oktaedra]] ta oglišča predstavljajo 18 korenskih vektorjev enostavne Liejeve grupe B<sub>3</sub>.

== Površina in prostornina ==

[[Površina]] ''P'' in [[prostornina]] ''V'' kubooktaedra z dolžino robu ''a'' sta:

: <math> P = \left(6+2\sqrt{3}\right)a^{2} \approx 9,4641016 a^{2} \!\, , </math>
: <math> V = \frac{5}{3} \sqrt{2}a^{3} \approx 2,3570226 a^{3} \!\, . </math>

Če se skonstruira množica vseh 13-ih arhimedskih teles z enakimi dolžinami robov, bi bil kubooktaeder najmanjši.

== Pravokotne projekcije ==

Kubooktaeder ima štiri posebne [[pravokotna projekcija|pravokotne projekcije]] usrediščene na oglišče, rob in dve vrsti stranskih ploskev (enakostranični trikotniki in kvadrati). Zadnji dve odgovarjata [[Coxeterjev element#Coxeterjeva ravnina|Coxeterjevima ravninama]] B<sub>2</sub> in A<sub>2</sub>. Poševni projekciji kažeta kvadrat in šestkotnik, ki potekata skozi središče kubooktaedra.
{|class=wikitable width=740
|+ [[projekcija (linearna algebra)#Pravokotna projekcija|Pravokotne projekcije]]
|-
! usrediščeno na
! [[oglišče]] <br /> &nbsp; <br /> &nbsp;
! [[rob (geometrija)|rob]] <br /> &nbsp; <br /> &nbsp;
! [[stranska ploskev|stransko ploskev]] – <br /> [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]
! stransko ploskev – <br /> [[enakostranični trikotnik]]
! colspan=2 | poševni projekciji <br /> &nbsp; <br /> &nbsp;
|-
! slika
| [[slika:Cube t1 v.png|80px]]
| [[slika:Cube t1 e.png|80px]]
| [[slika:3-cube t1 B2.svg|80px]]
| [[slika:3-cube t1.svg|80px]]
| [[slika:Cuboctahedron B2 planes.png|80px]]
| [[slika:Cuboctahedron 3 planes.png|80px]]
|- align=center
! projektivna <br /> simetrija
| [2]
| [2]
| [4]
| [6]
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
! [[rombski dodekaeder|rombski <br /> dodekaeder]]
| [[slika:Dual cube t1 v.png|80px]]
| [[slika:Dual cube t1 e.png|80px]]
| [[slika:Dual cube t1 B2.png|80px]]
| [[slika:Dual cube t1.png|80px]]
| [[slika:Dual cube t1 skew1.png|80px]]
| [[slika:Dual cube t1 skew2.png|80px]]
|}

== Sferno tlakovanje ==

Kubooktaeder se lahko predstavi tudi kot [[sferno tlakovanje]] in projicira na ravnino s [[stereografska projekcija|stereografsko projekcijo]]. Ta projekcija je [[konformna preslikava|konformna]] in ohranja [[kot]]e ne pa tudi [[ploščina|ploščin]] ali [[dolžina|dolžin]]. [[premica|Premice]] na [[sfera|sferi]] se projicirajo kot [[krožni lok]]i na ravnino.
{|class=wikitable
|-
! [[ortografska projekcija]]
! colspan=2|[[stereografska projekcija|stereografski projekciji]]
|- align=center valign=top
| [[slika:Uniform tiling 432-t1.png|160px]]
| [[slika:cuboctahedron stereographic projection square.png|160px]]
| [[slika:cuboctahedron stereographic projection triangle.png|160px]]
|-
| &nbsp;
| usrediščeno na [[kvadrat (geometrija)|kvadrat]]
| usrediščeno na [[enakostranični trikotnik]]
|}

== Disekcija ==

Kubooktaeder se lahko razdeli na dve [[tristrana kupola|trikotniški kupoli]] s skupnim šestkotnikom, ki poteka skozi središče kubooktaedra. Če se ti dve trikotniški kupoli zavrtita tako, da se med seboj poravnajo trikotniki in kvadrati, nastane [[Johnsonovo telo]] J<sub>27</sub>, [[tristrana ortobikupola|trikotniška ortobikupola]], ki se imenuje tudi antikubooktaeder.
: [[slika:Cuboctahedron 3 planes.png|120px]][[slika:Triangular cupola.png|120px]][[slika:Triangular_orthobicupola.png|120px]]

Kubooktaeder se lahko razdeli tudi na 6 [[kvadratna piramida|kvadratnih piramid]] in 8 [[tetraeder|tetraedrov]], ki se srečajo v središču. Ta disekcija je izražena v [[tetraedrsko-oktaedrsko satovje|alterniranem kubičnem satovju]], kjer so pari kvadratnih piramid kombinirani v [[oktaeder|oktaedre]].
: [[slika:TetraOctaHoneycomb-VertexConfig.svg|160px]]

== Geometrijski odnosi ==

[[slika:P1-A3-P1.gif|thumb|Razvijanje [[tetraeder|tetraedra]] razširjenega v kubooktadeder in obratno razširjenega v dualni tetraeder]]
[[slika:A3-P5-P3.gif|thumb|Razvijanje [[oktaeder|oktaedra]] v [[psevdoikozaeder]] in kubooktaeder]]
Kubooktaeder lahko nastane z ustreznim [[presek (geometrija)|presekom]] štirirazsežne [[16-celica|16-celice]].

Kubooktaeder ima [[oktaedrska simetrija|oktaedrsko simetrijo]]. Njegova prva [[stelacija]] je [[poliedrski sestav|sestav]] [[kocka|kocke]] in njenega duala [[oktaeder|oktaedra]], kjer oglišča kubooktaedra ležijo na [[razpolovišče|razpoloviščih]] robov obeh teles. 

Kubooktaeder je [[rektifikacija (geometrija)|rektificirana]] [[kocka]] in tudi rektificirani [[oktaeder]].

Je tudi [[kantelacija (geometrija)|kantelirani]] [[tetraeder]]. S to konstrukcijo je dan [[Wythoffov simbol]]: {{nowrap|3 3 {{!}} 2}}. [[slika:Cantellated tetrahedron.png|50px]]

Poševna kantelacija tetraedra tvori telo s stranskimi ploskvami vzporednimi s stranskimi ploskvami kubooktaedra, osem tikotnikov dveh velikosti in šest pravokotnikov. Njegovi robovi sicer niso enaki, ostaja pa točkovnoprehoden: ima polno tetraedrsko [[simetrijska grupa|simetrijsko grupo]] in njegova oglišča so pod njo enakovredna.

RObovi kubooktaedra tvorijo pravilni [[šestkotnik]]. Če se oktaeder preseka v ravnini enega od teh šestkotnikov, vsaka nastala polovica predstavlja [[tristrana kupola|trikotniško kupolo]], enega od [[Johnsonovo telo|Johnsonovih teles]] J<sub>3</sub>. Zaradi tega se lahko kubooktaeder imenuje tudi trikotniška [[bikupola (geometrija)|girobikupola]], najpreprostejša v nizu (poleg [[girobifastigij]]a ali »diagonalne girobikupole«). Če se polovici zavrtita tako, da se med seboj poravnajo trikotniki in kvadrati, in nazaj spojita, nastane novo Johnsonovo telo, J<sub>27</sub>, [[tristrana ortobikupola|trikotniška ortobikupola]], imenovana tudi antikubooktaeder.

Obe trikotniški bikupoli sta pomembni pri [[pakiranje krogel|pakiranju krogel]]. Razdalja med središčem telesa do njegovih oglišč je enaka dolžini robov. Vsaka središčna [[krogla]] ima lahko do dvanajst sosedov, in v ploskovnocentrirani kubični mreži ti lahko zavzamejo lege oglišč kubooktaedra. V šeskotniški [[gosto pakiranje|gostopakirani]] mreži odgovarjajo ogliščem trikotniške ortobikupole. V obeh primerih središčna krogla leži v središču telesa.

Kubooktaedri se pojavljajo kot [[celica (geometrija)|celice]] v treh [[konveksno uniformno satovje|konveksnih uniformnih satovjih]] in v devetih [[uniformni polihoron|uniformnih polihoronih]].

Prostornina kubooktaedra je {{sfrac|5|6}} ograjene kocke in {{sfrac|5|8}} ograjenega oktaedra.

=== Razvrstitev oglišč ===

Kubooktaeder ima enako [[razvrstitev robov]] in [[razvrstitev oglišč|oglišč]] kot dva [[nekonveksni uniformni polieder|nekonveksna uniformna poliedra]]: [[kubohemioktaeder]] (skupne kvadratne stranske ploskve) in [[oktahemioktaeder]] (skupne trikotniške stranske ploskve). Velja tudi kot kantelirani [[tetraeder]] kot rektificirani [[tetratetraeder]].

{| class="wikitable" width="400" style="vertical-align:top;text-align:center"
| [[slika:cuboctahedron.png|100px]] <br /> kubooktaeder
| [[slika:cubohemioctahedron.png|100px]] <br /> [[kubohemioktaeder]]
| [[slika:octahemioctahedron.png|100px]] <br /> [[oktahemioktaeder]]
|}

Kubooktaeder [[pokrivni prostor|2-pokrije]] [[tetrahemiheksaeder]],<ref name="richter">{{citat|ref= {{harvid|Richter}}|last1= Richter|first1= David A.|url= http://homepages.wmich.edu/~drichter/rptwo.htm|title= Two Models of the Real Projective Plane|date= |accessdate= 2016-06-27|language= en|archive-date= 2016-03-03|archive-url= https://web.archive.org/web/20160303181036/http://homepages.wmich.edu/~drichter/rptwo.htm|url-status= dead}}</ref> ki ima temu ustrezno enako [[abstraktni politop|abstraktno]] [[slika oglišč|sliko oglišč]] (dva trikotnika in dva kvadrata: 3.4.3.4) in polovico oglišč, robov in stranskih ploskev. (Dejanska slika oglišč tetrahemiheksaedra je 3.4.{{sfrac|3|2}}.4, s faktorjem {{sfrac|''a''|2}} zaradi križa.)
{|class="wikitable" width="400" style="vertical-align:top;text-align:center"
|[[slika:cuboctahedron.png|100px]] <br /> kubooktaeder
|[[slika:tetrahemihexahedron.png|100px]] <br /> [[tetrahemiheksaeder]]
|}

== Sorodni poliedri ==

Kubooktaeder predstavlja eno družino uniformnih poliedrov povezanih s kocko in pravilnim oktoedrom.
{{oktaedrska prisekavanja}}

Kubooktaeder ima tudi [[tetraedrska simetrija|tetraedrsko simetrijo]] z dvema barvama trikotnikov.
{{tetraedrska prisekavanja}}

=== Sorodni kvazipravilni poliedri in tlakovanja ===

Kubooktaeder obstaja v zaporedju simetrij kvazipravilnih poliedrov in tlakovanj s [[konfiguracija oglišč|konfiguracijami oglišč]] (3.''n'')<sup>2</sup>, od tlakovanja sfere do evklidske ravnine v hiperbolično ravnino. Z [[notacija orbifold|orrbiteričnim zapisom]] simetrije *''n''32 so vsa ta tlakovanja [[Wythoffova konstrukcija]] znotraj [[fundamentalna domena|fundamentalne domene]] simetrije, z generatorskimi točkami ob oglišču domene s pravim kotom.<ref>{{sktxt|Coxeter|1973}}.</ref><ref>{{sktxt|Huson|1991}}.</ref>
{{mala tabela kvazilegularni-3}}

{{tabela kvazilegularni-4}}

Ta polieder je [[topologija|topološko]] povezan kot del niza [[kantelacija (geometrija)|kanteliranih]] poliedrov s sliko oglišč (3.4.''n''.4) in se nadaljuje kot tlakovanje [[hiperbolični prostor|hiperbolične ravnine]]. Te [[izogonalna oblika|ogliščnoprehodne]] oblike imajo [[zrcalna simetrija|zrcalno simetrijo]] (*''n''32).

{{mala tabela razširjenih tlakovanj}}

== Sorodni politopi ==
[[slika:Orthogonal projection envelopes 24-cell.png|thumb|right|Pravokotne projekcije [[24-celica|24-celice]]]]

Kubooktaeder se lahko razstavi v pravilni [[oktaeder]] in osem nepravilnih vendar skladnih oktaedrov v obliki [[konveksna ogrinjača|konveksne ogrinjače]] kocke z dvema nasprotnima ogliščema odstranjenima. Ta dekompozicija kubooktaedra odgovarja projekciji v tri razsežnosti [[24-celica|24-celice]] vzporedni s prvo celico. Pod to projekcijo kubooktaeder tvori projekcijsko ogrinjačo, ki se lahko razstavi v šest kvadratnih stranskih ploskev, pravilni oktaeder in osem nepravilnih oktaedrov. Ti elementi odgovarjajo slikam šestim oktaedrskim celicam v 24-celici, najbližji in najbolj oddaljene celice iz štirirazsežnega pogleda in preostalih osem parov celic.

== Pojavitev v kulturi in medijih ==
<gallery>
Two cuboctahedrons 2.jpg|Dva kubooktaedra na dimniku [[Bolnišnica Hilel Jaffe|Bolnišnice Hilel Jaffe]], [[Hadera]], [[Izrael]].
HeurekaKubOkt.jpg|»Hevrekapolieder«, [[Heureka (razstava)|Heureka]], [[Zürich]], 1991.
</gallery>

* v epizodi »[[By Any Other Name]]« druge sezone ''[[Zvezdne steze|Zvezdnih stez]]'' tuja bitja napadejo vesoljsko ladjo [[Vesoljska ladja Enterprise|''Enterprise'']] in pretvorijo posadko v nežive kubooktaedre.
* igrača »Geo Twister« [http://www.trainerswarehouse.com/prodinfo.asp?number=FIGEO] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070806054132/http://trainerswarehouse.com/prodinfo.asp?number=FIGEO |date=2007-08-06 }} je elastični kubooktaeder.
* vesoljske postaje Coriolis v računalniški igri ''[[Elite (video igra)|Elite]]'' imajo obliko kubooktaedra.

== Glej tudi ==

* [[kubooktaedrski graf]]
* [[ikozidodekaeder]]
* [[rombikubooktaeder]]
* [[prisekani kubooktaeder]]

== Sklici ==

{{sklici|3}}

== Viri ==

{{refbegin|2}}
* {{citat|last1= Coxeter|first1= Harold Scott MacDonald|authorlink1= Harold Scott MacDonald Coxeter|title=[[Regular Polytopes]]|date= 1973|edition= 3.|publisher= Dover|isbn= 0-486-61480-8|cobiss= |chapter= § V: The Kaleidoscope, Section: 5.7 Wythoff's construction}}
* {{citat|last1= Heath|first1= Thomas Little |title=A manual of Greek mathematics|publisher= Clarendon|pages= |date= 1931}}
* {{citat|last1= Huson|first1= Daniel H. |title=Two Dimensional symmetry Mutations|date= 1991|url= http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.30.8536}}
{{refend}}

== Nadaljnje branje ==

{{refbegin|2}}
* {{citat|last1= Cromwell|first1= Peter Richard|authorlink1= Peter Richard Cromwell|title= Polyhedra|date= 1997|publisher= Cambridge University Press|location= Cambridge, New York|pages=79-86|chapter= Archimedean solids|isbn=0-521-55432-2|cobiss= 6472537}}
* {{citat|last1= Ghyka|first1= Matila|title= The geometry of art and life.|date= 1977|publisher= Dover Publications|location= New York|isbn= 9780486235424|pages= 51&ndash;56, 81&ndash;84|edition= [Nachdr.]}}
*{{navedi enciklopedijo|last1= Weisstein|first1= Eric Wolfgang|authorlink1= Eric Wolfgang Weisstein|title= Cuboctahedron|encyclopedia= CRC Concise Encyclopedia of Mathematics.|date= 2002|publisher= CRC Press|location= Hoboken|isbn= 9781420035223|pages= 620&ndash;621|edition= 2.}}
* {{citat|last1= Williams|first1= Robert Edward|authorlink1= Robert Edward Williams|title= The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design|date= 1979|publisher= Dover Publications, Inc|location= |isbn= 0-486-23729-X|chapter= Section 3-9}}
{{refend}}

== Zunanje povezave ==

{{kategorija v Zbirki|Cuboctahedron|kubooktaeder}}
* {{MathWorld|id=Cuboctahedron|title=Cuboctahedron}}
* {{MathWorld|id=ArchimedeanSolid|title=Archimedean Solid}}
* [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra] {{ikona en}}
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] The Encyclopedia of Polyhedra {{ikona en}}
* Klitzing, Richard, 3D convex uniform polyhedra, [http://www.bendwavy.org/klitzing/dimensions/polyhedra.htm o3x4o - co] {{ikona en}}
* [http://www.dr-mikes-math-games-for-kids.com/polyhedral-nets.html?net=dYI7PStK037OedkFHPiwHK2fbnxjxylGZCjWfNh0UwMgy82zEaWFzVL3PBfYB9SDz8RMvhNkpb8sS9R&name=Cuboctahedron#applet Editable printable net of a Cuboctahedron with interactive 3D view] {{ikona en}}

{{-}}

{{poliedri}}

[[Kategorija:Arhimedska telesa]]
[[Kategorija:Kvazipravilni poliedri]]