Ogled vira Logika

'''Lógika''' ([[grščina|grško]] {{jezik-el2|λόγος}}: lógos - ''[[beseda]]'', ''[[smisel]]'', ''[[misel]]'', ''[[načelo]]'') je [[filozofija|filozofski]] [[nauk]] o [[mišljenje|mišljenju]] ter njegovih zakonitostih. Logika v ožjem smislu je '''znanost o pravilnem sklepanju'''. Tradicionalno je logika filozofska disciplina, v 19. stoletju pa je postala tudi del [[matematika|matematike]] in kasneje [[računalništvo|računalništva]].


'''''Logični simboli''''' so nabor znakov:

* veljavno za: ∀ pogoj velja za celotno [[Množica|množico]],  ∃ pogoj velja za vsaj eno [[število]]
* Logična povezava: ∧ konjunkcija, ∨ disjunkcija '''→''' implikacija, ↔/≡ vzajemni pogoj, ¬/~/np negacija. V tipkopisju ne uporabljajo vsi teh simbolov enako zavzeto ali dosledno

== Zgodovina ==

[[Aristotel]] je utemeljitelj logike. Njegovi logiški spisi (njegovo osrednje logiško delo je ''O razlaganju'' (''[[Peri Hermeneias]]'') se ukvarjajo z zakonitostmi pravilnega sklepanja. Aristotel je sistematično razmejil logiko kot [[znanost]] o pravilnem sklepanju od [[sofistika|sofistike]], grškega miselnega gibanja, ki se je pogosto posluževalo [[paradoks]]ov in prikritih zmotah v [[argument]]ih.
 
[[Sholastika]] je razvila Aristotelov sistem v logiko, ki jo danes poznamo pod imeni ''logika terminov'', [[silogistika]] ali [[A-sistem]].  

== Koncepti ==
=== Premise, zaključki in resnice ===
''Premise in zaključki'' so sestavine argumentiranja in tako sestavni del logike. Premise se dopolnjujejo in zaključijo s sklepom.<ref>{{navedi knjigo|last1=Honderich|first1=Ted|title=The Oxford Companion to Philosophy|date=2005|publisher=Oxford University Press|url=https://philpapers.org/rec/HONTOC-2|chapter=philosophical logic|access-date=2 January 2022|archive-date=29 January 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210129082636/https://philpapers.org/rec/HONTOC-2|url-status=live|isbn=978-0-19-926479-7}}</ref> Da bi premise obveljale za primeren sklep, velja, da morajo premise veljati za izraz resnice.<ref>{{efn-lr|However, there are some forms of logic, like imperative logic, where this may not be the case.{{navedi knjigo |last1=Haack |first1=Susan |title=Deviant Logic: Some Philosophical Issues |date=1974 |publisher=CUP Archive |isbn=978-0-521-20500-9 |page=51 |url=https://books.google.com/books?id=ANg8AAAAIAAJ&pg=PA51 |language=en}}</ref>}} Premise so bile sprva zelo jasno vnaprej oblikovane izjave. Sodobna logika je manj obremenjena s tem. Uporablja se stavke in propozicije. Propozicije so ozadje in abstraktno ozadje izjav. Izjava sklepa na resničnost, propozicije pa opisujejo abstraktno opisovanje lastnosti objekta.<ref>{{navedi splet|last1=Falguera|first1=José L.|last2=Martínez-Vidal|first2=Concha|last3=Rosen|first3=Gideon|title=Abstract Objects|url=https://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects/|website=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|publisher=Metaphysics Research Lab, Stanford University|access-date=7 January 2022|year=2021|archive-date=22 January 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210122003334/https://plato.stanford.edu/entries/abstract-objects/|url-status=live}}</ref><ref>{{navedi knjigo|last1=Tondl|first1=L.|title=Problems of Semantics: A Contribution to the Analysis of the Language Science|date=6 December 2012|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-94-009-8364-9|page=111|url=https://books.google.com/books?id=SY59CAAAQBAJ&pg=PA111|language=en}}</ref>

==== Notranja struktura ====
Premise in logični sklepi niso nujno enostavni. Propozicije so lahko celo zelo zapletene. Opisujejo lahko razmerja med več pojmi, izražajo sklepanje kot pot izbir, sklepov ali združevanja pojmov. Stavki dobijo tudi podlastnosti.<ref>{{navedi splet|last1=King|first1=Jeffrey C.|title=Structured Propositions|url=https://plato.stanford.edu/entries/propositions-structured/|website=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|publisher=Metaphysics Research Lab, Stanford University|access-date=4 December 2021|year=2019|archive-date=25 October 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211025211706/https://plato.stanford.edu/entries/propositions-structured/|url-status=live}}</ref><ref >{{cite journal|last1=Pickel|first1=Bryan|date=1 July 2020|title=Structured propositions and trivial composition|journal=Synthese|language=en|volume=197|issue=7|pages=2991–3006|doi=10.1007/s11229-018-1853-1|issn=1573-0964|doi-access=free|s2cid=49729020}}</ref> Tako je stavek »Pes je sesalec.« sestavljen iz imena psa in lastnosti sesalca. Ko se te izjave sestavijo, se lahko stavek spremeni. »Pes je sesalec in želva je plazilec.« Tu gre za dva stavka, ki sta povezana z ''in'', torej sta resnična in povezana v enotno propozicijo. Da je ta propozicija resnična, morata veljati oba. Tako se premišljuje o nadrejenim in podrejenih poljih, večjih in manjših množicah, razredih.<ref>{{navedi knjigo|last1=Craig|first1=Edward|title=Routledge Encyclopedia of Philosophy|date=1996|publisher=Routledge|url=https://philpapers.org/rec/BEAREO|chapter=Philosophy of logic|access-date=29 December 2021|archive-date=16 January 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210116111145/https://philpapers.org/rec/BEAREO|url-status=live|isbn=978-0-415-07310-3}}</ref><ref>{{navedi splet|last1=Michaelson|first1=Eliot|last2=Reimer|first2=Marga|title=Reference|url=https://plato.stanford.edu/entries/reference/|website=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|publisher=Metaphysics Research Lab, Stanford University|access-date=4 December 2021|year=2019|archive-date=7 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211207184705/https://plato.stanford.edu/entries/reference/|url-status=live}}</ref>

==== Logična resnica ====
Izjave so izražene v spoju z različnimi polji. Na primer {{nowrap|"<math>p \land q</math>"}} pomeni <math>\land</math> (in). So še drugi izrazi: <math>\lor</math> (ali), <math>\to</math> (če, potem), and <math>\lnot</math> (negacija).<ref>{{navedi knjigo|last1=Magnus|first1=P. D.|title=Forall X: An Introduction to Formal Logic|date=2005|publisher=Victoria, BC, Canada: State University of New York Oer Services|url=https://philpapers.org/rec/MAGFXI|chapter=3. Truth tables|access-date=29 December 2021|archive-date=7 December 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20211207200544/https://philpapers.org/rec/MAGFXI|url-status=live|isbn=978-1-64176-026-3|pages=35–45}}</ref><ref>{{navedi knjigo|last1=Angell|first1=Richard B.|title=Reasoning and Logic|date=1964|publisher=Ardent Media|page=164|url=https://books.google.com/books?id=-zsNBsO-G68C&pg=PA164|language=en|isbn=978-0-89197-375-1}}</ref> Pogojni sklepi lahko pomenijo tudi sklepe <math>p \to q</math>, ki veljajo kot inverzna vrednost. Tako nastane sklep {{nowrap|(<math>\lnot p \to \lnot q</math>)}} in obraten sklep {{nowrap|(<math>\lnot q \to \lnot p</math>)}}.<ref>{{navedi knjigo|last1=Tarski|first1=Alfred|title=Introduction to Logic and to the Methodology of the Deductive Sciences|date=6 January 1994|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-802139-1|page=40|url=https://books.google.com/books?id=ehwo-5FkPXcC&pg=PA40|language=en}}</ref> 
{| class="wikitable"
|+Primer združevanja izjav in sklepanje o resničnosti teh izjav, torej izjav p in q
!''p''
!''q''
!''p'' ∧ ''q''
!''p'' ∨ ''q''
!''p'' → ''q''
!''¬p'' → ''¬q''
|-
|T
|T
|T
|T
|T
|T
|-
|T
|F
|F
|T
|F
|T
|-
|F
|T
|F
|T
|T
|F
|-
|F
|F
|F
|F
|T
|T
|}

=== Silogizem sklepov ===
Če je izjava ''p'' resnična in izjava ''q'' neresnična, bo tudi izjava, kjer sta ''p'' in ''q'' povezani izjavi neresnična, bo pa resnična izjava, kjer je izjava ali ''p'' ali ''q''. Iz ene izjave ni moč sklepati na drugo, iz ene izjave je tudi težko sklepati na zanikanje naslednje.

Antične logične izjave so bile preproste. Kvalifikator...Objekt...Predikat. Predikat je moral imeti tudi vsebino določnosti. Odnos je moral biti dovolj dosledno definiran. 

«Riba je vedno v vodi.

Ribo ni potrebno definirati. Pomembno pa je, da ta riba ne more biti na zraku in da je voda mokra in da se nahaja v reki, vodovodu, ribniku in morju, ne pomeni pa pare, ledu ali ustekleničene vode v trgovini. A ko imamo opravka s lososom v drugi izjavi, mora biti definirana tudi riba glede na lososa. Druga izjava: 

»Losos je najbolj okusna jed na krožniku.« 

Izjava je resnična in losos je riba, kako je torej lahko na krožniku in ne v vodi? Povezovanje izjav in sklepanje zahteva torej vnos mnoštva podatkov in razumevanja. Če bila izjava »Vse ribe so v vodi«, bi bilo manj nesmisla in lažje logično sklepanje. Antična logika se je ukvarjala prav z izločanjem nesmiselnega sklepanja.

Izjav je namreč mnogo, omejuje jih samo domišljija. A oblika izjave Objekt...odnos...predikat zmanjšuje obseg po pravilih kombinatorike. Takih izjav je možno samo 256 variacij, a po preskušanju so ugotovili, da le 24 sklepov veljavnih. Stavek ima dano obliko. A sklep mora imeti tri stavke:

: '''Prva premisa''': Vsi M so P.
: '''Druga premisa''': Vsi S so M.
: '''Zaključek''': Vsi S so P.

Premise so se kodirale v silogizme štirih tipov, da bi olajšali pogovarjanje o načinu sklepanja:
{| class="wikitable"
!Koda
!Kvalifikator
!subjekt
!odnos
!predikat
!tip
!primer
|-
|A
|Vsi
|S
|so
|P
|univerzalno afirmativno
|Vsi ljudje so smrtni.
|-
|E
|Noben
|S
|je
|P
|univerzalno zanikanje
|Noben človek tak kot popoln.
|-
|I
|Nekateri
|S
|so
|P
|delna afirmacija
|Nekateri ljudje so zdravi.
|-
|O
|Nekateri
|S
|niso
|P
|delno zanikanje
|Nekateri ljudje nimajo očal.
|}
Tako so poenostavili shemo:
{| class="wikitable"
!Oblika
!krajšanje
!logika predikata
|-
|Vsi A so B
|AaB
| ali
|-
|Noben A je B
|AeB
|ali
|-
|Nekateri A so B
|AiB
|
|-
|Nekateri A niso B
|AoB
|
|}
Zaradi izločanja so ugotovili, da mora biti sklep zaključen s pomočjo predpisanih figur sklepanja. 
{| class="wikitable"
|
!Figura 1
!Figura 2
!Figura 3
!Figura 4
|-
!Prva premisa
|M–P
|P–M
|M–P
|P–M
|-
!Druga premisa
|S–M
|S–M
|M–S
|M–S
|}
Tako bi sklep veljal v obliki Subjekt - Predikat.
{| class="wikitable"
!Figura 1
!Figura 2
!Figura 3
!Figura 4
|-
|B'''a'''rb'''a'''r'''a'''
|C'''e'''s'''a'''r'''e'''
|D'''a'''t'''i'''s'''i'''
|C'''a'''l'''e'''m'''e'''s
|-
|C'''e'''l'''a'''r'''e'''nt
|C'''a'''m'''e'''str'''e'''s
|D'''i'''s'''a'''m'''i'''s
|D'''i'''m'''a'''t'''i'''s
|-
|D'''a'''r'''ii'''
|F'''e'''st'''i'''n'''o'''
|F'''e'''r'''i'''s'''o'''n
|Fr'''e'''s'''i'''s'''o'''n
|-
|F'''e'''r'''io'''
|B'''a'''r'''o'''c'''o'''
|B'''o'''c'''a'''rd'''o'''
|''C'''a'''l'''e'''m'''o'''s''
|-
|''B'''a'''rb'''a'''r'''i'''''
|''C'''e'''s'''a'''r'''o'''''
|''F'''e'''l'''a'''pt'''o'''n''
|''F'''e'''s'''a'''p'''o'''''
|-
|''C'''e'''l'''a'''r'''o'''nt''
|''C'''a'''m'''e'''str'''o'''s''
|''D'''a'''r'''a'''pt'''i'''''
|''B'''a'''m'''a'''l'''i'''p''
|}
Preprosto povedano na primeru bArbArA:

AaB, BaC...torej AaC. A nosi pomen Subjekta, C pa opravlja vlogo predikata. B je vmesni element.

=== Argumentacija in sklepanje ===
Logika je postopek uveljavljanja pojmov in definicij in nato sklepanja na njihovo točnost. Argumentacija sestavi resnične premise in jih predstavi v sklep.<ref>{{navedi knjigo|last1=Blackburn|first1=Simon|title=The Oxford Dictionary of Philosophy|date=1 January 2008|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-954143-0|url=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803095423356|language=en|chapter=argument|access-date=8 January 2022|archive-date=8 January 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220108194756/https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803095423356|url-status=live}}</ref> Inferenca je proces izbire in sestave sestavkov do zaključka. Uspešna uporaba logike se meri z usklajenostjo sklepov in zaključkov z resničnostjo. Razumen argument uporablja resnične premise in prihaja do resničnih sklepov. Znanstveno je tudi, da je besedilo zavezujoče za avtorja, preverjanje besedil in sklepov ocenjuje resničnost samo.<ref>{{navedi knjigo|last1=Copi|first1=Irving M.|last2=Cohen|first2=Carl|last3=Rodych|first3=Victor|title=Introduction to Logic|date=3 September 2018|publisher=Routledge|isbn=978-1-351-38697-5|page=30|url=https://books.google.com/books?id=38bADwAAQBAJ&pg=PA30|language=en}}</ref> 

Sklepanje je postopek zbiranja informacij. Razumna obrazložitev argumentacije je vsaj deloma iracionalna. A argumentacija kot postopek mora biti popolnoma racionalen postopek, jasno obrazložen. Da bi bila argumentacija uspešna, mora biti vsak sklep med argumentacijo veljaven.
[[Slika:Argument_terminology.svg|alt=Diagram of argument terminology used in logic|desno|sličica|400x400_pik|[[Argument|Argumentacija]] sklepanja po dedukciji in indukciji. Dedukcija nenehno preverja resničnost premis in sklepov. Indukcija spoznava ustreznost, spoznavnost in sprejemljivost sklepa po nizu povsem smiselnih logičnih zaključkov.]]
Poznamo deduktivno in induktivno sklepanje.<ref>{{navedi splet|last1=IEP Staff|title=Deductive and Inductive Arguments|url=https://iep.utm.edu/ded-ind/|access-date=6 January 2022|archive-date=28 May 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20100528032124/https://iep.utm.edu/ded-ind/|url-status=live}}</ref> Najbolj stabilno je deduktivno sklepanje. Induktivno sklepanje se opira na formalno logiko in prihaja do operativnih zaključkov, ki pa niso nujno preverljivi.<ref>{{sfn|Hintikka|Sandu|2006|p=16}}</ref>

==== Dedukcija ====
Dedukcija preverja premise pred uporabo v sklepanju. Kontrola premis je garancija za pravilno sklepanje. Kdor sklepa tako zbira podatke, raznolike vide, raznolika znanja in tako mnoštvo sklepov. Nato izloča neresnične in nesmiselne sklepe. Dedukcija se ne ukvarja s definiranjem razredov ali množic, temveč primerja in sklepa na resnico, nato pa dvomi in preiskuša sklep po smiselnosti in veljavnosti.

==== Indukcija ====
Induktivno sklepanje zbira in poimenuje skupne lastnosti, oblikuje množice, definira in poimenuje skupne značilnosti, analizira stabilne enote in nato oblikuje skupna imena. Tako induktivno sklepanje ocenjuje iz množice podatkov na najbolj verjeten in logično preverljiv sklep. Sklep "(1) Vse žabe so sesalci; (2) Nobena mačka ni sesalec; (3) Nobena mačka ni žaba" ima veliko šibkosti, a formalna logika je veljavna in zato sklep ni vprašljiv. Vprašljive so le premise.<ref>{{navedi knjigo|last1=Evans|first1=Jonathan St. B. T.|editor1-last=Morrison|editor1-first=Robert|title=The Cambridge Handbook of Thinking and Reasoning|date=18 April 2005|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-82417-0|page=169|chapter-url=https://books.google.com/books?id=znbkHaC8QeMC&pg=PA169|language=en|chapter=8. Deductive Reasoning}}</ref>
[[Slika:Young_America's_dilemma_-_Dalrymple._LCCN2010651418.jpg|sličica|Mladi Američan pred dilemo, biti velik in moder...ali...bogat in močan.(poster z leta 1901) Izbira je lažna, neformalna logična napaka vsiljene odločitve namreč ponuja dve življenjski poti, ki bi bile izključujoči in brez alternativ. Ali ni logično, da bi ti ponudnik dal na voljo le dve izbiri. In kdo ti sploh lahko tako izbiro ponudi? ]]

== Logične nedoslednosti ==
Ni vsako logično sklepanje smiselno ali resnično. Kako ocenjevati postopek argumentacije? Praviloma se preskuša vse premise in razmišlja o iracionalnih sklepih, ki zaznamujejo vsakdanje življenje. Logične napake se delijo na formalne in neformalne. Formalne napake predvidevajo nedoslednosti pri oblikovanju premis ali argumentacije.<ref>{{cite journal|last1=Stone|first1=Mark A.|year=2012|title=Denying the Antecedent: Its Effective Use in Argumentation|url=https://philpapers.org/rec/STODTA|url-status=live|journal=Informal Logic|volume=32|issue=3|pages=327–356|doi=10.22329/il.v32i3.3681|archive-url=https://web.archive.org/web/20220228123240/https://philpapers.org/rec/STODTA|archive-date=28 February 2022|access-date=8 January 2022|doi-access=free}}</ref> Velika večina logičnih napak šteje za neformalne logične napake,<ref>{{navedi splet|last1=Hansen|first1=Hans|title=Fallacies|url=https://plato.stanford.edu/entries/fallacies/|website=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|publisher=Metaphysics Research Lab, Stanford University|access-date=18 March 2021|year=2020|archive-date=29 March 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210329182946/https://plato.stanford.edu/entries/fallacies/|url-status=live}}</ref> kjer je napaka nastala zaradi nedosledno uporabljenega konteksta ali nesmiselno uporabljenih besed. Napaka v logiki nastane, ker se sklepa po približnih opisih, bežnih sklepih. Sklepa se po predvidevanju, da je res nekaj, kar je običajno res, a ni preverljivo res. Sklepa se po informacijah, ki so subjektivno pomembni za tistega, ki sklepa ali tistega, ki tehta sklepe, niso pa pomembni ali resnični za veliko večino. Včasih se zgodi, da je za napako kriva naravna uporaba jezika, ki nima prav nič s logiko. "S te moke ne bo kruha. Alergičen sem na gluten. Na svetu ni kruha zame. Sploh ne morem it s trebuhom za kruhom."<ref>{{navedi splet|last1=Mackie|first1=J. L.|title=Fallacies|url=https://www.encyclopedia.com/humanities/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/fallacies|website=encyclopedia.com|access-date=19 March 2021|year=1967|archive-date=15 April 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210415101134/https://www.encyclopedia.com/humanities/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/fallacies|url-status=live}}</ref>Napaka predvidevanja ima lahko resničen sklep, pa to ne pomeni, da so premise resnične.<ref>{{navedi knjigo|last1=Engel|first1=S. Morris|title=With Good Reason an Introduction to Informal Fallacies|date=1982|url=https://philpapers.org/rec/ENGWGR|chapter=4. Fallacies of presumption|access-date=2 January 2022|archive-date=1 March 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220301065815/https://philpapers.org/rec/ENGWGR|url-status=live|isbn=978-0-312-08479-0|pages=143–212}}</ref> Ko logična napaka relevantnosti ne podpira sklepov, je lahko premisa brez pravega odnosa do sklepa. Ker premisa nima vzročnega odnosa do sklepa, sklepati odnos do zaključka ni možno iz premis, četudi so resnične in morebiti sprejemljive za občinstvo.

== Formalna logika ==
Formalni sistem logike je postal vedno bolj dodelan. Izdelali so se simbolični znaki, odnosi in oznake, ki prikazujejo logične sklepe in argumentacije in se koristijo pri dokazovanju določenih sklepov.<ref>{{navedi knjigo|last1=Restall|first1=Greg|last2=Standefer|first2=Shawn|title=Logical Methods|date=3 January 2023|publisher=MIT Press|isbn=978-0-262-54484-9|pages=91|url=https://books.google.com/books?id=IJVnEAAAQBAJ&pg=PA91|language=en}}</ref><ref>{{navedi knjigo|last=Enderton|first=Herbert|author-link=|year=2001|title=A mathematical introduction to logic|publisher=Elsevier|at=Chapter 2.5|isbn=978-0-12-238452-3}}</ref><ref>{{navedi knjigo|last=van Dalen|first=Dirk|author-link=|year=1994|title=Logic and Structure|publisher=Springer|at=Chapter 1.5|isbn=0-387-57839-0}}</ref>


Najpomembnejša sodobna logika sta [[Gottlob Frege|Frege]] in [[Bertrand Russell|Russell]]. Utemeljila sta [[propozicijska logika|propozicijsko logiko]], logiko, ki z razliko od Aristotelove logike ne operira s ''termini'', temveč s [[propozicija]]mi, s ''stavki''. Propozicijsko logiko lahko sicer v zametkih zasledimo že v [[stoiki|stoiški]] logiki.

Sodobnejši logiški sistemi so po navadi utemeljeni na opustitvi nekaterih [[aksiom]]ov iz starejših logiških sistemov ter uvedbi [[intencionalnost]]i.

== Glej tudi ==
* [[logične zmote]]
* [[matematična logika]]
* [[mehka logika]]
* [[gnoseologija]]

== Sklici ==
{{sklici|2}}

== Zunanje povezave ==
{{Wikislovar|logika|Logika}}
{{ikona en}}
* http://logic.wikicities.com/wiki/Main_Page
* ''[http://www.galilean-library.org/int4.html An Introduction to Philosophical Logic]'', by Paul Newall, aimed at beginners
* ''[http://www.earlham.edu/~peters/courses/log/transtip.htm Translation Tips] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100308123740/http://www.earlham.edu/~peters/courses/log/transtip.htm |date=2010-03-08 }}'', by Peter Suber, for translating from English into logical notation

{{filozofske panoge}}

[[Kategorija:Področja filozofije]]
[[Kategorija:Izposojenke iz grščine]]
[[Kategorija:Logika|*]]
{{normativna kontrola}}