Ogled vira Matematika

[[Slika:Mathematicsgeneral.jpg|thumb|right|200px|Simbolni prikaz različnih področij matematike]]

'''Matemátika''' ({{jezik-grc|μαθηματικά}}: mathēmatiká, {{jezik-el2|μάθημα}}: máthēma - -thematos - ''[[znanost]]'', ''[[znanje]]'', ''[[učenje]]'', ''študij''; {{jezik-el2|μαθηματικός}}: mathematikos - ''ljubezen do učenja'') je znanstvena [[veda]], ki raziskuje vzorce. Vsebuje abstraktne lastnosti množin, struktur, sprememb in [[prostor]]a. Ta stran zrcali organiziran pogled na matematiko. [[Benjamin Peirce]] je imenoval matematiko »znanost, ki podaja nujne sklepe«. Druga opredelitev navaja, da je matematika znanost o vzorcih, ki se lahko nahajajo v [[število|številih]], prostoru, znanosti, [[računalnik]]ih, navideznih ali stvarnih abstrakcijah, oziroma kjerkoli. [[Matematik]]i te vzorce raziskujejo in poskušajo formulirati nove [[domneva|domneve]] in ugotoviti njihovo resničnost s [[matematična strogost|strogo]] [[dedukcija|deduktivno izpeljavo]] iz ustrezno izbranih [[aksiom]]ov in [[definicija|definicij]]. 

== Zgodovina ==
{{Glavni članek|Zgodovina matematike}}
Področje raziskovanja, ki se imenuje zgodovina matematike, se v osnovi ukvarja z raziskovanjem začetkov odkritij v matematiki in v manjši meri tudi z raziskovanjem matematičnih metod in z [[Matematična notacija|matematičnih notacij]] skozi zgodovino.
[[Slika:Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg|levo|sličica|Grški matematik [[Pitagora]] {{Brez preloma|ok. 570 pr. n. št. –}} {{Brez preloma|ok. 495 pr. n. št.}} splošno poznan kot odkritelj [[Pitagorov izrek|Pitagorovega izreka]]]]
Zgodovino matematike lahko razumemo kot vedno večjo vrsto [[Abstrakcija (matematika)|abstrakcij]]. Prva abstrakcija, ki si jo delijo številne živali<ref>{{Navedi časopis|last=Dehaene|first=Stanislas|last2=Dehaene-Lambertz|first2=Ghislaine|last3=Cohen|first3=Laurent|date=Aug 1998|title=Abstract representations of numbers in the animal and human brain|url=https://archive.org/details/sim_trends-in-neurosciences_1998-08_21_8/page/355|journal=Trends in Neurosciences|volume=21|issue=8|pages=355–61|doi=10.1016/S0166-2236(98)01263-6|pmid=9720604| issn=0166-2236 }}</ref> so bila verjetno števila: spoznanje, da imata (na primer) zbirka dveh jabolk in zbirka dveh pomaranč nekaj skupnega, in sicer količino njenih članov.
[[Slika:Maya.svg|sličica|[[Majevska števila]]]]
Kot dokazujejo palice [[rovaš]], narejene iz kosti, so predzgodovinska ljudstva poleg tega, da so [[Štetje|štela]] fizične predmete, poznala tudi kako šteti abstraktne količine kot je čas&nbsp;- dnevi, letni časi, leta.<ref>See, for example, Raymond L. Wilder, ''Evolution of Mathematical Concepts; an Elementary Study'', ''passim''</ref>

Dokazi za bolj zapleteno matematiko se pojavijo šele okoli 3000&nbsp;[[Anno Domini|pr. n. št.]], ko so [[Babilonija|Babilonci]] in Egipčani začeli uporabljati [[Aritmetika|aritmetiko]], [[Algebra|algebro]] in [[Geometrija|geometrijo]] za obdavčevanje in druge finančne izračune, za gradnjo in konstrukcijo ter za [[Astronomija|astronomijo]].<ref>Kline 1990, Chapter 1.</ref> Najzgodnejša uporaba matematike je bila pri trgovanju, merjenju zemlje, slikarstvu in [[Tkalstvo|tkalstvu]] ter beleženju časa.

V [[Babilonska matematika|Babilonski matematiki]] se v arheološkem zapisu prvič pojavi elementarna aritmetika ([[seštevanje]], [[odštevanje]], [[množenje]] in [[Deljenje|deljenje).]] [[Številski sistem|Številskimi sistemi]] so bili številni in raznoliki; prve znane zapisne številkami so ustvarili [[Stari Egipt|Egipčani]] v [[Srednje egipčansko kraljestvo|Srednjem egipčanskem kraljestvu]] v besedilih, kot je [[Rhindov matematični papirus]]. 

Med 600 in 300&nbsp;pr. n. št. so [[Antična Grčija|Stari Grki]] začeli s sistematičnim študijem matematike, ki jo poznamo kot [[Grška matematika|grška matematiko]].<ref>"''[https://books.google.com/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140108012454/http://books.google.com/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq&hl=en|date=January 8, 2014}}''". Thomas Little Heath (1981). {{ISBN|0-486-24073-8}}</ref>
[[Slika:Persian_Khwarazmi.jpg|sličica|Perzijski matematik [[Al Horizmi|Al-Horizmi]] ({{Brez preloma|c. 780 – c.&nbsp;850}}, izumitelj [[Algebra|algebre]].]]
V [[Islamska zlata doba|zlati dobi islama]], zlasti v 9. in 10. stoletju je matematika doživela številne pomembne novosti, ki temeljijo na grški matematiki: večina med njimi vključuje prispevke perzijskih matematikov, kot so [[Al Horizmi|Al-Horizmi]], [[Omar Hajam]] in [[Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī]].

Matematika se je od takrat močno razširila in med matematiko in naravoslovjem je prišlo do sodelovanje, ki je v korist obema. Odkritja v matematiki se pojavljajo še danes. Mihaila B. Sevryuka je v januarski izdaji ''[[Bulletin of the American Mathematical Society]]'' izjavil "Število člankov in knjig, vključenih v podatkovno bazo ''[[Mathematical Reviews]]'' od leta 1940 (prvo leto delovanja MR), je danes večje od 1,9 milijonov in v bazo podatkov se vsako leto doda več kot 75 tisoč postavk. Velika večina del vsebuje nove matematične [[Izrek|izreke]] in njihove [[Matematični dokaz|dokaze]]."{{Sfn|Sevryuk|2006|pp=101–09}}

=== Etimologija ===
Beseda ''matematika'' je prevzeta (verjetno prek nemške ''Mathematik'') iz [[Latinščina|latinske]] ''(ars) mathēmatica'', to pa iz [[Stara grščina|starogrške]] ''{{lang|grc|μαθηματικὴ τέχνη}} (mathēmatikḗ tékhnē)'' ‛matematika’. Pridevnik {{lang|grc|μαθηματικός}} mathēmatikós ‛matematičen’, prvotneje ‛ukaželjen, odprte glave’, je izpeljan iz gr. μάθημα máthēma ‛znanje, znanost, veda, nauk’, to pa iz glagola manthánō ‛učim se, spoznavam’<ref>{{Navedi splet|title=Matematika|url=https://fran.si/193/marko-snoj-slovenski-etimoloski-slovar/4288683/matematika?View=1&Query=matemati%C4%8Den&referencedHeadword=matem%C3%A1ti%C4%8Den|website=Fran/Slovenski etimološki slovar|accessdate=30.8.2021|language=sl}}</ref>

Podobno je bila ena od dveh glavnih šol v [[Pitagorejstvo|pitagorejstvu]] imenovana ''mathēmatikoi'' (μαθηματικοί) - kar je takrat pomenilo "učitelji" in ne "matematiki" v sodobnem pomenu.

V latinščini in angleščini je do okoli leta 1700 izraz ''mathematics'' pogosteje pomenil "astrologijo" (in včasih "astronomijo") in ne "matematiko"; pomen se je postopoma spremenil v današnji približno v letih od 1500 do 1800. To je bil vzrok za občasno napačno prevajanje. Na primer, opozorilo [[Avguštin iz Hipona|svetega Avguština]], da se morajo kristjani paziti ''mathematici'', kar je takrat pomenilo astrologov, je včasih napačno prevedeno kot obsodba matematikov.<ref name="Boas">{{Navedi knjigo|title=Lion Hunting and Other Mathematical Pursuits: A Collection of Mathematics, Verse, and Stories by the Late Ralph P. Boas, Jr.|publisher=Cambridge University Press|last=Boas, Ralph|authorlink=|year=1995|origyear=1991|page=257|chapter-url=https://books.google.com/books?id=f-EWj5WtQHgC&pg=PA257|chapter=What Augustine Didn't Say About Mathematicians}}</ref>

Navidezna množinska oblika v angleščini, tako kot francoska množinska oblika ''{{Jezik|fr|les mathématiques}}'' (in manj pogosto uporabljena izpeljanka v ednini ''{{Jezik|fr|la mathématique}}''), izhaja iz srednjega spola množine ''{{Jezik|la|mathematica}}'' ([[Mark Tulij Cicero|Cicero]]), ki temelji na grški množini {{Jezik|el|τα μαθηματικά}} (''ta mathēmatiká''), ki jo je uporabljal [[Aristotel]] (384–322&nbsp;pr. n. št.) in pomeni približno "vse matematične stvari". Čeprav je verjetno, da si je angleščina izposodila le pridevnik ''matematika(al)'' in na novo oblikovala samostalnik ''mathematics'' po vzorcu ''[[Fizika|physics]]'' in ''[[Metafizika|metaphysics]]'', ki sta bila podedovana iz grščine.<ref>''[[The Oxford Dictionary of English Etymology]]'', ''Oxford English Dictionary'', ''sub'' "mathematics", "mathematic", "mathematics"</ref> V angleščini je samostalnik ''mathematics'' je edninski glagol. Pogosto se skrajša na ''maths'' ali v angleško govoreči Severni Ameriki na ''math'' <ref name="maths">[http://oed.com/view/Entry/114982 "maths, ''n.''"] and [http://oed.com/view/Entry/114962 "math, ''n.3''"]. ''Oxford English Dictionary,'' on-line version (2012).</ref>

== Področja matematike ==
[[File:Abacus 6.png|right|thumb|[[Abakus]], preprosto orodje za računanje, ki se uporablja že od antičnih časov]]
Matematika se lahko v širšem pomenu deli na proučevanje velikosti, strukture, prostora in spremembe (tj. [[aritmetika]], 
[[algebra]], [[geometrija]] in [[matematična analiza|analiza]]). Poleg teh osnovnih področij, obstajajo tudi podpodročja, kot so: [[matematična logika|logika]], [[teorija množic]] ([[temelji matematike|temelji]]), empirična matematika raznovrstnih znanosti ([[uporabna matematika]]) in v zadnjem času tudi raziskovanje [[negotovost]]i.

===Temelji in filozofija ===
Z namenom, da bi pojasnili [[temelji matematike|temelje matematike]], sta se razvili področji [[matematična logika|matematične logike]] in [[teorija množic|teorije množic]]. Matematična logika vključuje matematično raziskovanje [[logika|logike]] in uporabo formalne logike na drugih področjih matematike; teorija množic je veja matematike, ki raziskuje [[množica|množice]] ali zbirke objektov. [[Teorija kategorij]], ki se ukvarja na abstraktni način z [[matematična struktura|matematičnimi strukturami]] in odnosi med njimi, je še vedno v razvoju.

Matematična logika je temeljna matematična panoga, ki obravnava in formalizira neprotislovno sklepanje.<ref>{{navedi splet |url=http://www.pef.upr.si/mma/teorija%20mnoz%20mat%20logiko/2011051216330157/ |title=Univerzitetni študijski program: Matematika in računalništvo, matematiki in fizika, matematika in tehnika |accessdate=19. avgust 2015 |last=Prijatelj |first=Andreja |publisher=Univerza na Primorskem, Pedagoška fakulteta }}</ref> Znana sta [[Gödlova izreka o nepopolnosti]], kjer [[Kurt Gödel|Gödel]] pokaže, da matematike ni mogoče vzpostaviti kot celostnega logičnega sistema, saj zmeraj obstajajo trditve, za katere ne moremo zgolj s formalno izpeljavo pokazati, ali so resnične ali neresnične; in da matematike nikakor ne moremo zaobjeti z nobenim končnim sistemom aksiomov.<ref>{{navedi splet |url=http://www.kvarkadabra.net/kurt-godel |title=Mož, ki je dokazal, da vsega ni mogoče dokazati |accessdate=19. avgust 2015 |last=Dolenc |first=Sašo|publisher=kvarkadabra.net| date = 13. avgust 2012 }}</ref> 

[[Teoretično računalništvo]] vključuje [[teorija izračunljivosti|teorijo izračunljivosti]], [[teorija računske zahtevnosti|teorijo računske zahtevnosti]] in [[teorija informacij|teorijo informacij]]. Teorija izračunljivosti opozarja, da je skoraj zanemarljiv delež problemov, ki si jih lahko formalno zastavimo, rešljiv algoritmično,<ref>{{navedi splet |url=http://www.lunin.net/Magazin/Prispevki/Razno/69/ |title=Nekateri vidiki strojnega ucenja, umetne inteligence in zavesti |accessdate=19. avgust 2015 |last=Kononenko|first=Igor | date = 12. marec 2006 }}</ref> vključno z zelo znanim modelom - [[Turingov stroj]]. Teorija kompleksnosti je posebno področje matematike, ki se ukvarja s kompleksnostjo algoritmov. Nekateri problemi, ki so teoretično rešljivi z računalnikom, so predragi v smislu porabe časa in prostora in bodo verjetno ostali nerešljivi četudi se strojna oprema hitro razvija. Eden znamenitejših nerešenih problemov v matematiki je "[[P = NP problem|{{nowrap|'''P''' {{=}} '''NP'''?}}]]" problem in je eden izmed [[Millennium Prize Problems]].<ref>[https://web.archive.org/web/20070811193730/http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/ Clay Mathematics Institute], P=NP, claymath.org</ref> Teorija informacij se ukvarja s količinami podatkov, ki se lahko shranjujejo na nek medij, in se zatorej ukvarja s koncepti kot sta [[stiskanje podatkov]] in [[Entropija (informatika)|entropija]].

:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"
|<math>p \Rightarrow q \,</math>|| [[File:Venn A intersect B.svg|128px]] || [[File:Commutative diagram for morphism.svg|96px]] || [[File:DFAexample.svg|96px]]
|-
|[[Matematična logika]] || [[Teorija množic]] || [[Teorija kategorij]] || [[Teorija izračunljivosti]]
|}

===Čista matematika===
{{glavni|Čista matematika}}
====Velikost====
Proučevanje velikosti se je začelo s [[število|števili]], najprej z običajnimi [[naravno število|naravnimi]] in [[celo število|celimi števili]] ter z [[aritmetika|aritmetičnimi]] operacijami nad njimi. Globlje značilnosti celih števil proučuje [[teorija števil]], iz katere izhaja [[Fermatov zadnji izrek]]. Domnevi [[praštevilski dvojček|praštevilskih dvojčkov]] in [[Goldbachova domneva]] sta dva nerešena problema v teoriji števil.

Ko se je številski sistem razvijal naprej, so cela števila prepoznali kot [[podmnožica|podmnožico]] [[racionalno število|racionalnih števil]] (»[[ulomek|ulomkov]]«). Ti so bili vsebovani znotraj [[realno število|realnih števil]] in so včasih predstavljali [[zvezna funkcija|zvezne]] velikosti. Realna števila so posplošeno [[kompleksno število|kompleksna števila]]. To so prvi koraki hierarhije števil, ki se nadaljujejo do [[kvaternion]]ov in [[oktonion]]ov. Upoštevanje naravnih števil je vodilo do [[transfinitno število|transfinitnih števil]], ki formalizirajo koncept »[[neskončnost]]i«. Drugo področje raziskovanja je bilo velikost, ki je vodilo do [[kardinalno število|kardinalnih števil]] in nato do drugega koncepta neskončnosti: [[število alef|števila alef]], ki dovoljujejo primerjavo velikosti neskončno velikih množic.

:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20"
|<math>1, 2, 3,\ldots\!</math> || <math>\ldots,-2, -1, 0, 1, 2\,\ldots\!</math> || <math> -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!</math> || <math>-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!</math> || <math>2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!</math>
|-
|[[Naravno število|Naravna števila]]|| [[Celo število|Cela števila]] || [[Racionalno število|Racionalna števila]] || [[Realno število|Realna števila]] || [[Kompleksno število|Kompleksna števila]]
|}

====Strukture====
Veliko matematičnih objektov, kot so [[Množica|množice]] števil in [[funkcija|funkcije]] imajo notranjo strukturo kot posledico [[matematična operacija|operacij]] in [[Relacija|relacij]], ki so definirane nad množico. Matematika nato raziskuje lastnosti teh množic, ki se lahko izrazijo s temi strukturami; na primer [[teorija števil]] raziskuje lastnosti množice [[Celo število|celih števil]], ki se lahko izrazijo z [[Aritmetika|aritmetičnimi]] operacijami. Poleg tega se pogosto zgodi, da imajo različne strukturirane množice (ali [[Matematična struktura|strukture]]) podobne lastnosti, kar omogoča, z naslednjim korakom [[abstrakcija|abstrakcije]], opredeljevanje [[aksiom|aksiomov]] za razred struktur, in nato raziskovanje celotnega razreda struktur naenkrat lahko ustreza tem aksiomom. Zatorej lahko nekdo raziskuje [[grupa|grupe]], [[Kolobar (algebra)|kolobarje]], [[Obseg (algebra)|obsege]] in druge abstraktne sisteme; skupaj takšne študije (strukture definiranih z algebrskimi operacijami) sestavljajo področje [[abstraktna algebra|abstraktne algebre]].

Abstraktna algebra se pogosto lahko uporabi za navidezno nepovezane probleme; na primer: kar nekaj antičnih problemov, ki zadevajo [[geometrijska konstrukcija|geometrijsko konstrukcijo]] so rešili z uporabo [[Galoisova teorija|Galoisove teorije]], ki vključuje teorijo obsegov in teorijo grup. Drug primer je [[linearna algebra]], ki se v splošnem ukvarja z [[vektorski prostor|vektorskim prostorom]], katerega elementi, ki se imenujejo [[Vektor (matematika)|vektor]], imajo velikost in smer, in se lahko uporabijo kot model točk v prostoru. Kombinatorika proučuje načine razporejanja objektov, da ustrezajo določeni strukturi.
:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"
|<math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || [[File:Elliptic curve simple.svg|96px]] || [[File:Rubik's cube.svg|96px]] || [[File:Group diagdram D6.svg|96px]] || [[File:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]] || [[File:Braid-modular-group-cover.svg|96px]]
|-
|[[Kombinatorika]] || [[Teorija števil]] || [[Teorija grup]] || [[Teorija grafov]] || [[Teorija urejenosti]] || [[Algebra]]
|}

==== Prostor ====
Raziskovanje prostora izhaja iz geometrije&nbsp;– predvsem iz&nbsp;[[Evklidska geometrija|Evklidske geometrije]].&nbsp;[[Trigonometrija]]&nbsp;je veja matematike, ki se ukvarja z relacijami med stranicami in koti v trikotnikih in s trigonometričnimi funkcijami; kombinira prostor in števila in vključuje znan&nbsp;[[Pitagorov izrek]]. Sodobno raziskovanje prostora generalizira te ideje, tako da so lahko vključene v višje dimenzije, t.j [[neevklidska geometrija|neevklidske geometrije]] (ki ima veliko vlogo v [[splošna teorija relativnosti|splošni relativnosti]] in [[topologija|topologiji]]). Velikost in prostor igrata vlogo v [[analitična geometrija|analitični]], [[diferencialna geometrija|diferencialni]] in v [[algebrska geometrija|algebrski geometriji]]. Za reševanje problemov v [[geometrična teorija števil|teoriji števil]] in [[funkcionalna analiza|funkcionalni analizi]] so razvili [[Konveksna geometrija|konveksno]] in [[diskretna geometrija|diskretno geometrijo]].

:{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15"
|[[File:Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg|96px]] || [[File:Sinusvåg 400px.png|96px]] || [[File:Hyperbolic triangle.svg|96px]] || [[File:Torus.png|96px]] || [[File:Mandel zoom 07 satellite.jpg|96px]] || [[File:Measure illustration.png|70px]]
|-
|[[Geometrija]] || [[Trigonometrija]] || [[Diferencialna geometrija]] || [[Topologija]] || [[Fraktal|Fraktalna geometrija]] || [[Mera (matematika)|Teorija mere]]
|}

====Spremembe====
Razumevanje in opisovanje spremeb je pogosta tematika v [[naravoslovje|naravoslovju]]; za raziskovanje je bilo razvito orodje [[infinitezimalni račun]]. Tukaj so nastale [[Funkcija|funkcije]] kot osrednji koncept spreminjajočih se količin. Raziskovanje [[realno število|realnih števil]] in funkcij realne spremenljivke je poznano kot [[realna analiza]], in [[kompleksna analiza]] za [[kompleksno število|kompleksna števila]]. 

{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20"
|-
|[[File:Integral as region under curve.svg|96px]] || [[File:Vector field.svg|96px]] || [[File:Navier Stokes Laminar.svg|96px]] || [[File:Limitcycle.svg|96px]] || [[File:Lorenz attractor.svg|96px]] || [[File:Conformal grid after Möbius transformation.svg|96px]]
|-
|[[Infinitezimalni račun]] || [[Vektorska analiza]]|| [[Diferencialna enačba|Diferencialne enačbe]] || [[Dinamični sistem|Dinamični sistemi]] || [[Teorija kaosa]] || [[Kompleksna analiza]]
|}

=== Uporabna matematika ===
[[Uporabna matematika]] vsebuje matematične metode, ki se tipično uporabljajo v znanosti, tehniki, trgovini in industriji. Torej »uporabna matematika« je [[matematična znanost]] s specializiranimi znanji. V preteklosti je praktična uporaba motivirala razvoj matematičnih teorij, ki so potem postale subjekt čistih matematik. Zatorej je uporabna matematika pomembno povezana z raziskovanji v [[Čista matematika|čisti matematiki]].
{| cellspacing="20" style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:0 auto"

|[[File:Gravitation_space_source.png|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Gravitation_space_source.png|96x96px]] 
| [[File:BernoullisLawDerivationDiagram.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:BernoullisLawDerivationDiagram.svg|96x96px]] 
| [[File:Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Composite_trapezoidal_rule_illustration_small.svg|96x96px]] 
| [[File:Maximum_boxed.png|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Maximum_boxed.png|96x96px]] 
| [[File:Two_red_dice_01.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Two_red_dice_01.svg|96x96px]] 
| [[File:Oldfaithful3.png|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Oldfaithful3.png|96x96px]] 
| [[File:Caesar3.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Caesar3.svg|96x96px]]
|-
|[[Matematična fizika|Matematična&nbsp;fizika]] 
| [[Dinamika tekočin]] 
| Numerična analiza 
| [[Optimizacija (matematika)|Optimizacija]] 
| [[Teorija verjetnosti]] 
| [[Statistika]] 
| [[Kriptografija]]
|-
|[[File:Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Market_Data_Index_NYA_on_20050726_202628_UTC.png|96x96px]] 
| [[File:Arbitrary-gametree-solved.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Arbitrary-gametree-solved.svg|96x96px]] 
| [[File:Signal_transduction_pathways.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Signal_transduction_pathways.svg|96x96px]] 
| [[File:CH4-structure.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:CH4-structure.svg|104x104px]] 
| [[File:GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:GDP_PPP_Per_Capita_IMF_2008.svg|96x96px]] 
| [[File:Simple_feedback_control_loop2.svg|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Simple_feedback_control_loop2.svg|96x96px]]
|-
|[[Finančna matematika]] 
| [[Teorija iger]] 
| [[Matematična biologija|Matematična&nbsp;biologija]] 
| [[Matematična kemija|Matematična&nbsp;kemija]]
| [[Matematična ekonomija|Matematična&nbsp;ekonomija]] 
| [[:en:Control_theory|Control theory]]
|}

== Matematične nagrade ==
Verjetno je najprestižnejša matematična nagrada [[Fieldsova medalja]]{{sfn|Monastyrsky|2001|p=1|ps=: "The Fields Medal is now indisputably the best known and most influential award in mathematics."}}{{sfn|Riehm|2002|pp=778–82}} ustanovljena leta 1936. Podeljujejo jo vsake štiri leta (razen v drugi svetovni vojni) štirim posameznikom. Fieldsova medalja se pogosto šteje za matematični ekvivalent Nobelove nagrade.

[[Wolfova nagrada za matematiko]], ustanovljena leta 1978, podeljuje nagrade za življenjske dosežke. Druga velika mednarodna nagrada, [[Abelova nagrada]], je bila uvedena leta 2003. [[Chernova medalja]] je bila uvedena leta 2010. Ta priznanja se podeljujejo kot priznanje za določeno matematičen dosežek, ki je lahko inovativen ali pa ponuja rešitev določenega problema na določenem področju.

Slavni seznam 23-ih [[Odprt problem|odprtih problemov]], imenovan "[[Hilbertovi problemi]]", je leta 1900 sestavil nemški matematik [[David Hilbert]]. Ta seznam je med matematiki imel močal vpliv in tako da je danes rešenih vsaj devet težav. Leta 2000 je bil objavljen nov seznam sedmih pomembnih problemov z naslovom "[[Millennium Prize Problems|Millennium Prize Problems".]] Rešitev vsake od teh težav prinaša nagrado 1 milijona USD, le ena od njih ([[Riemannova domneva]]) je tudi v Hilbertovih problemih.

== Glej tudi ==
[[Slika:Mathematics concept collage.jpg|thumb|right|200px|[[Kolaž]] matematičnih pojmov in predstav]]
* [[seznam slovenskih matematikov|Slovenski matematiki]]
* [[matematika na Slovenskem]]
* [[Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije]] (DMFA)
* [[Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko, Univerza v Ljubljani]] (IMFM)
* ''[[Presek (revija)|Presek]]''
* ''[[Obzornik za matematiko in fiziko]]'' (OMF)
* [[nerešeni matematični problemi]]
* [[seznam matematičnih vsebin]]
* [[seznam matematikov]]

== Sklici==
{{sklici|1}}

==Bibliografija==
{{refbegin|30em}}
* {{navedi knjigo |last=Boyer |first=C.B. |author-link=Carl Benjamin Boyer |title=A History of Mathematics |edition=2. |place=New York |publisher=Wiley |year=1991 |isbn=978-0-471-54397-8 |url=https://archive.org/details/historyofmathema00boye }}
* {{navedi knjigo |last=Eves |first=Howard |title=An Introduction to the History of Mathematics |url=https://archive.org/details/introductiontohi0000eves |edition=6. |publisher=Saunders |year=1990 |isbn=978-0-03-029558-4}}
* {{navedi knjigo |last=Kline |first=Morris |author-link=Morris Kline |title=Mathematical Thought from Ancient to Modern Times |url=https://archive.org/details/mathematicalthou00klin |url-access=registration |location=New York |publisher=Oxford University Press |edition=Paperback |year=1990 |isbn=978-0-19-506135-2 }}
* {{cite journal |url=http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/FieldsMedal_Monastyrsky.pdf |year=2001 |title=Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal |last=Monastyrsky |first=Michael |journal=CMS – NOTES – de la SMC |volume=33 |issue=2–3 |publisher=Canadian Mathematical Society |access-date=July 28, 2006 |archive-date=August 13, 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060813224844/http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/FieldsMedal_Monastyrsky.pdf |url-status=live }}
* {{navedi knjigo |last=Oakley |first=Barbara |author-link=Barbara Oakley |title=A Mind For Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra) |date=2014 |publisher=Penguin Random House |location=New York |url=https://archive.org/details/isbn_9780399165245 |url-access=registration |quote=A Mind for Numbers. |isbn=978-0-399-16524-5 }}
* {{cite journal |pages=97–229 |title=Linear associative algebra |first=Benjamin |last=Peirce |author-link=Benjamin Peirce |editor-link=Charles Sanders Peirce |editor-first=Charles&nbsp;Sanders |editor-last=Peirce |edition=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.S. Peirce, of the 1872 lithograph |journal=American Journal of Mathematics |volume=4 |year=1881 |url=https://books.google.com/books?id=De0GAAAAYAAJ&q=Peirce+Benjamin+Linear+Associative+Algebra+&pg=PA1 |id=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.&nbsp;S.&nbsp;Peirce, of the 1872 lithograph ed. ''Google'' [https://books.google.com/books?id=LQgPAAAAIAAJ&pg=PA221 Eprint] and as an extract, D.&nbsp;Van Nostrand, 1882, ''Google'' [https://archive.org/details/bub_gb_De0GAAAAYAAJ Eprint] |issue=1–4 |doi=10.2307/2369153 |jstor=2369153 |hdl=2027/hvd.32044030622997 |hdl-access=free |access-date=November 17, 2020 |archive-date=March 31, 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210331144012/https://books.google.com/books?id=De0GAAAAYAAJ&q=Peirce+Benjamin+Linear+Associative+Algebra+&pg=PA1 |url-status=live }}.
* {{navedi knjigo |last=Peterson |first=Ivars |title=Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics |publisher=Owl Books |year=2001 |isbn=978-0-8050-7159-7}}
* {{navedi knjigo |first=Karl R. |last=Popper |author-link=Karl Popper |title=In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years |location=New York |publisher=Routledge |chapter=On knowledge |year=1995 |isbn=978-0-415-13548-1 |bibcode=1992sbwl.book.....P |url-access=registration |url=https://archive.org/details/insearchofbetter00karl }}
* {{cite journal |last=Riehm |first=Carl |title=The Early History of the Fields Medal |journal=Notices of the AMS |volume=49 |issue=7 |pages=778–72 |date=August 2002 |url=https://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf |access-date=October 2, 2006 |archive-date=October 26, 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20061026000014/http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf |url-status=live }}
* {{cite journal |last=Sevryuk |first=Mikhail B. |date=January 2006 |title=Book Reviews |journal=[[Bulletin of the American Mathematical Society]] |volume=43 |issue=1 |pages=101–09 |url=https://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01069-4/S0273-0979-05-01069-4.pdf |access-date=June 24, 2006 |doi=10.1090/S0273-0979-05-01069-4 |archive-date=July 23, 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060723082901/http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01069-4/S0273-0979-05-01069-4.pdf |url-status=live |doi-access=free }}
* {{navedi knjigo |last=Waltershausen |first=Wolfgang Sartorius von |author-link=Wolfgang Sartorius von Waltershausen |title=Gauss zum Gedächtniss |year=1965 |orig-year=first published 1856 |publisher=Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend |isbn=978-3-253-01702-5}}
{{refend}}

== Zunanje povezave ==
{{Wikislovar|matematika|Matematika}}
{{wikinavedek}}
* [http://platonicrealms.com/encyclopedia/ Platonic Realms Interactive Mathematics Encyclopedia] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170909130833/http://platonicrealms.com/encyclopedia/ |date=2017-09-09 }}

{{-}}
{{matematika}}
{{normativna kontrola}}

[[Kategorija:Vede]]
[[Kategorija:Izposojenke iz grščine]]
[[Kategorija:Matematika| ]]