Ogled vira Memristor

{{Več slik|
|align = right
|direction = vertical
|width = 225
|image1 = Memristor.svg
|caption1 = Shema memristorja; [[električni tok]] skozi memristorje premika [[kisik]]ove praznine, kar povzroča postopno in stalno spremembo [[električni upor|električnega upora]].<ref>Kanellos (2008).</ref>
|image2 = Memristor.jpg
|caption2 = Vezje 17 memristorjev <small>(slikano z mikroskopom na atomsko silo)</small>
}}
'''Memrístor''' ([[zloženka|dvozloženka]] od [[angleščina|angleških]] besed memory resistor - ''pomnilniški upornik'') je novejši [[pasivnost (tehnika)|pasivni]] dvopolni [[elektronski element]], zamišljen kot nelinearni element [[električni krog|električnega vezja]], ki povezuje [[električni naboj]] in [[magnetni pretok]]. Memristorje trenutno razvija skupina pri [[Hewlett-Packard]]u.

Ko teče [[električni tok|tok]] skozi element v eni smeri, [[električni upor]] narašča. Ko teče v nasprotni smeri, pa pojenja.<ref>{{navedi splet|title=Memristor FAQ|url=http://www.hpl.hp.com/news/2008/apr-jun/memristor_faq.html|publisher=[[Hewlett-Packard]]|accessdate=2010-09-03|language=en|archive-date=2008-12-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20081217184659/http://www.hpl.hp.com/news/2008/apr-jun/memristor_faq.html|url-status=dead}}</ref> Če tok pade na nič, ko izključimo gonilno [[električna napetost|napetost]], element ohrani zadnjo vrednost upora, če pa začne tok naboja ponovno teči, bo upor vezja enak zadnjemu aktivnemu.<ref>{{navedi splet|date=2008-04-30|title=Researchers Prove Existence of New Basic Element for Electronic Circuits — Memristor |url=http://www.physorg.com/news128786808.html|work=[[PhysOrg]]|accessdate=2008-04-30|language=en}}</ref> Delovna karakteristika memristorja v odvisnosti naboja od upora je približno [[linearna funkcija|linearna]] dokler časovni integral toka ostaja znotraj določenih mej.<ref name="Nature08">Tour, He (2008).</ref>

Teorijo memristorjev je izdelal in poimenoval [[Leon Ong Chua]] v svojem članku iz leta 1971.<ref name="chua71">Chua (1971).</ref> Leta 2008 je skupina iz [[HP Labs|Laboratorijev HP]] objavila, da bo začela razvijati preklopni memristor na podlagi [[tanek film|tankega filma]] iz [[titanov dioksid|titanovega dioksida]].<ref name="EETimes">Johnson (2008).</ref> Te elemente razvijajo za uporabo v [[nanoelektronika|nanoelektronskih]] [[pomnilnik]]ih, [[računalniška logika|računalniški logiki]] in [[nevromorfna tehnika|nevromorfnih]] [[računalniška arhitektura|računalniških arhitekturah]].<ref>Marks (2008).</ref> Oktobra 2011 je ista skupina najavila komercialno razpoložljivo memristorsko tehnologijo v času 18-tih mesecev, kot nadomestilo za pomnilnike [[bliskovni pomnilnik|flash]], [[solid-state drive|SSD]], [[dynamic random-access memory|DRAM]] in [[static random-access memory|SRAM]].<ref name="IEF2011">{{navedi splet|date=7. oktober 2011|title=HP to replace flash and SSD in 2013|url=http://www.electronicsweekly.com/Articles/06/10/2011/51988/ief2011-hp-to-replace-flash-and-ssd-in-2013.htm|accessdate=2012-04-10|language=en}}</ref> Marca 2012 je skupina raziskovalcev iz [[HRL Laboratories|Laboratorijev HRL]] in [[Univerza Michigana|Univerze Michigana]] najavila prvo delujočo memristorsko sestavo zgrajeno na vezju CMOS za uporabe v nevromorfnih arhitekturah.<ref>{{navedi sporočilo za javnost|url=http://www.hrl.com/hrlDocs/pressreleases/2012/prsRls_120323.html|title=Artificial synapses could lead to advanced computer memory and machines that mimic biological brains |publisher=[[HRL Laboratories|Laboratoriji HRL]]|date=23. marec 2012|accessdate=2012-03-30|language=en}}</ref>

Chua je pokazal, da imamo lahko vse dvopolne energijsko neodvisne pomnilniške elemente, ki temeljijo na uporovnem preklapljanju, za memristorje.<ref name="chua11">Chua (2011).</ref> Stan Williams iz Laboratorijev HP je pokazal tudi, da imamo lahko [[MRAM]], [[pomnilnik s fazno spremembo|pomnilnike s fazno spremembo]] in [[RRAM]] prav tako za memristorske tehnologije.<ref name="Mellor2011">Mellor (2011).</ref> Nekateri raziskovalci so razpravljali o tem, da imamo lahko nekatere biološke strukture, kot sta [[kri]]<ref name="Courtland2011">Courtland (2011).</ref> in [[koža]],<ref name="McAlpine2011">McAlpine (2011).</ref> tudi za memristorje. Drugi so dokazovali, da pomnilniški element, ki ga trenutno razvijajo v Laboratorijih HP, in druge oblike RRAM, dejansko niso memristorji ali memristivni sistemi, ampak so del širšega razreda sistemov s spremenljivim uporom,<ref name="Clarke2012">Clarke (2012).</ref> ter, da je širša definicija memristorja znanstveno neopravičljiva v prid Hewlett-Packardovih patentov za memristor.<ref name="PaulMarks2012">Marks (2012).</ref>

== Ozadje ==

Chua je v svojem članku iz leta 1971 ekstrapoliral konceptualno simetrijo med [[Upor (elektrotehnika)|uporom]] (''V''/''I''), [[kondenzator]]jem (''V''/''q'') in [[tuljava|tuljavo]] (Φ<sub>m</sub>/''I''), ter povezal memristor kot podoben osnovni element vezja, ki povezuje magnetni pretok in naboj (Φ<sub>m</sub>/''q'').

Za razliko od linearnega (ali nelinearnega) upornika ima memristor dinamično povezavo med tokom in napetostjo kot tudi pomnenje zadnjih napetosti ali tokov. Drugi znanstveniki so do tedaj že predlagali upornike z dinamičnim pomnilnikom, kot je npr. [[Bernard Widrow|Widrowov]] [[memistor]], vendar je Chua poskušal vpeljati element v smislu metematične splošnosti.

Upor memristorja je odvisen od integrala vhoda na priključkih namesto od stalne vrednosti vhoda kot pri [[varistor]]ju.<ref name="Williams08">Strukov, Snider, Stewart, Williams (2008).</ref> Ker si element »zapomni« količino toka, ki je skozi njega pretekla v preteklosti, ga je Chua imenoval »memristor«. Po drugem načinu se memristor opiše kot vsak pasivni dvopolni element, ki ohranja [[funkcija|funkcijsko]] povezavo med [[časovni integral|časovnim integralom]] toka (imenovanim naboj) in časovnim integralom napetosti (po navadi imenovan [[pretok]], ker je povezan z magnetnim pretokom). Nagib te funkcije se imenuje '''pomnilniški upor''' (ali '''memristanca''') ''M'' in je podoben spremenljivemu uporu.<ref>Skribe (2009), str. 5.</ref> [[baterija (elektrika)|Električne baterije]] imamo lahko za elemente s pomnilniškim uporom, vendar niso pasivne komponente.

Definicija memristorja temelji le na osnovnih [[spremenljivka]]h vezij, toka in napetosti, ter njunih časovnih integralih, podobno kot pri uporniku, kondenzatorju ali tuljavi. Čeprav so ti trije elementi v [[teorija linearnih stacionarnih sistemov|teoriji linearnih stacionarnih sistemov]] dovoljeni, imajo memristorji glede pomnenja dinamično funkcijo, in jih lahko opišemo s katerokoli funkcijo mrežnega naboja. Standardni memristorji ne obstajajo. Namesto tega ima vsak element določeno funkcijo, kjer integral napetosti določa integral toka, in obratno. Linearni časovnoinvariantni memristor s konstantno vrednostjo ''M'' je preprosto običajni upornik.<ref name="chua71" /> Kakor drugi dvopolni elementi (upornik, kondenzator, tuljava) elementi v stvarnem svetu niso nikoli čisto memristorji, oziroma »idealni memristorji«, ampak bodo vsebujejo tudi določene elemente [[kapacitivnost]]i, [[električni upor|upora]] ali [[induktivnost]]i.

== Teorija ==

Memristor je dejansko dvopolni spremenljivi upor z upornostjo odvisno od količine naboja ''q'' med dvema priključkoma:

: <math> U = I  M(q) \!\, , </math>

Za povezavo memristorja z uporom, kondenzatorjem in tuljavo je priročno izolirati člen ''M''(''q''), ki opredeljuje element, in ga zapisati kot [[diferencialna enačba|diferencialno enačbo]]:

: <math> M = \frac{\mathrm{d} \Phi_{\mathrm m}}{\mathrm{d} q}\!\, , </math>

kjer je ''q'' določen kot <math>I = \mathrm{d} q / \mathrm{d} t</math>, <math>\Phi_{\mathrm m}</math> pa kot <math>U = \mathrm{d} \Phi_{\mathrm m} / \mathrm{d} t</math>. Memristor skupaj z drugimi tremi glavnimi komponentami pokriva vsa smiselna razmerja med ''I'', ''q'', ''U'' in ''Φ''<sub>m</sub>.
{| class="wikitable"
| &nbsp;
| [[električni tok|''I'']]
| [[električni naboj|''q'']]
| [[električna napetost|''U'']]
| [[magnetni pretok|''Φ''<sub>m</sub>]]
|-
| ''I''
| 0
| <math>I = \mathrm{d} q / \mathrm{d} t</math>
| ''upor''
| ''tuljava''
|-
| ''q''
| <math> q = \int I \, \mathrm{d} t \!\, </math>
| 0
| ''kondenzator''
| ''memristor''
|-
| ''U''
|[[Upor (elektrotehnika)|upor]]<br /> <math>R = \mathrm{d} U / \mathrm{d} I</math>
| [[kondenzator]] <br /> <math>1/C = \mathrm{d} U / \mathrm{d} q</math>
| 0
| <math>U = \mathrm{d} \Phi_{\mathrm m} / \mathrm{d} t</math>
|-
| ''Φ''<sub>m</sub>
| [[tuljava]] <br /> <math>L = \mathrm{d} \Phi_{\mathrm m} / \mathrm{d} I</math>
| memristor <br /> <math>M = \mathrm{d} \Phi_{\mathrm m} / \mathrm{d} q</math>
| <math> \Phi_{\mathrm m} = \int U \, \mathrm{d} t \!\, </math>
| 0
|}
Noben element ne more povezovati ''I'' s ''q'', ali ''Φ''<sub>m</sub> z ''U'', saj je ''I'' [[časovni odvod]] od ''q'', ''Φ''<sub>m</sub> pa je [[časovni integral]] ''U''.

Spremenljivka ''Φ''<sub>m</sub> ([[magnetni sklep]] (''flux linkage'')) je posplošena iz vezne karakteristike upora.<ref>Šlibar, Štumberger (2007).</ref> Tukaj ne prestavlja [[magnetno polje|magnetnega polja]], njegov fizikalni pomen pa je pojasnjen spodaj. Na simbol ''Φ''<sub>m</sub> lahko preprosto gledamo kot na časovni integral napetosti.<ref>Knoepfel (1970), str. 37, enačba 2.80.</ref>

Memristor je tako formalno določen kot dvopolni element v katerem je magnetni sklep (oziroma časovni integral napetosti) ''Φ''<sub>m</sub> med priključkoma funkcija količine električnega naboja ''q'', ki je stekel skozi element. Vsak memristor določa njegova funkcija pomnilniškega upora, ki opisuje od naboja odvisno stopnjo spremembe pretoka z nabojem:

: <math> M(q)=\frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm m}}{\mathrm{d} q} \!\, . </math>

Če upoštevamo, da je pretok preprosto časovni integral napetosti, naboj pa časovni integral toka, lahko zapišemo:

: <math> M(q(t))=\cfrac{\mathrm{d}\Phi_m/\mathrm{d} t}{\mathrm{d} q/\mathrm{d} t}=\frac{U(t)}{I(t)}\!\, . </math>

Od tod lahko vidimo, da je pomnilniška upornost preprosto upor odvisen od naboja. Če je ''M''(''q(t)'') konstanta, velja [[Ohmov zakon]] ''R(t)'' = ''U(t)''/'' I(t)''. Če je ''M''(''q(t)'') netrivialen, enačba ni enakovredna, saj se bosta ''q(t)'' in ''M''(''q(t)'') spreminjala s [[čas]]om. Če razrešimo za napetost kot funkcijo časa, dobimo:

: <math> U(t) = M(q(t)) I(t) \!\, . </math>

Ta enačba pokaže, da pomnilniški upor določa linearno povezavo med tokom in napetostjo, vse dokler se ''M'' ne spreminja z nabojem. Neničelni tok seveda kaže na časovno spremenljiv naboj. [[Izmenični električni tok]] lahko odkrije linearno odvisnost v delovanju vezja z induciranjem [[meritev|merljive]] napetosti brez premika mrežnega naboja, vse dokler največja sprememba ''q'' ne povzroča velike spremembe ''M''.

Memristor je statičen, če ni toka. Če je ''I''(''t'') = 0, velja ''U''(''t'') = 0, ''M''(''t'') pa je konstanta. To je bistvo pomnilniškega učinka.

Karakteristika močnostne porabe je podobna uporovni, ''I''<sup>2</sup>''R'':

: <math> P(t) = I(t)U(t) =\ I^{2}(t) M(q(t)) \!\, . </math>

Vse dokler se ''M''(''q''(''t'')) malo spreminja, kot npr. pod izmeničnim tokom, bo memristor deloval kot konstantni upornik. Če ''M''(''q''(''t'')) hitro naraste, bosta tok in močnostna poraba hitro padla na nič.

=== Izpeljava magnetnega sklepa v pasivnem elementu ===

V uporniku za magnetni pretok velja [[indukcijski zakon]], ki pravi, da je [[energija]], ki sili naboje okrog zaključene zanke ([[elektromotorna sila]] v [[volt]]ih, oziroma [[inducirana napetost]]), enaka negativnemu časovnemu odvodu pretoka skozi površino te zanke:

: <math> \mathcal E \equiv U_{i} = -\frac{\mathrm{d} \Phi_{\mathrm m}}{\mathrm{d}t} \!\, . </math>

Ta pojem lahko razširimo z analogijo na samostojni element. Pri delovanju proti pospešujoči sili, (ki je lahko elektromotorna ali poljubna gonilna napetost, upornik proizvaja pojemajočo silo in z njo povezan »magnetni sklep«, ki se spreminja z različnim predznakom. Upornik z veliko vrednostjo bo na primer kmalu pridelal magnetni sklep. Izraz »magnetni sklep« je posplošen iz enačbe za upornike, kjer predstavlja fizikalni magnetni pretok: če skozi upornik 1 sekundo deluje napetost 1 volta, se v uporniku ustvari magnetni sklep 1 V·s, ki predstavlja energijo shranjeno v magnetnem polju, ki se kasneje lahko iz njega pridobi. Enaka napetost v enakem času skozi upornik povzroča enak magnetni sklep, kot je določen tukaj v enotah V·s, vendar se energija porazgubi in se ne shrani v magnetnem polju - ne obstaja fizikalno magnetno polje, ki bi delovalo kot povezava na kaj. Napetost za pasivne elemente se ovrednoti s členi energije, ki se je izgubila na enoto naboja, tako da posplošitev zgornje enačbe preprosto zahteva obrnitev smisla elektromotorne sile:

: <math> U = \frac{\mathrm{d} \Phi_{\mathrm m}}{\mathrm{d} t} \!\, , </math>

: <math> \Phi_{\mathrm m} = \int U \, \mathrm{d} t \!\, . </math>

Ker je ''Φ''<sub>m</sub> preprosto enak časovnemu integralu potencialnega napetostnega padca med dvema točkama, ga lahko izračunamo, na primer z [[operacijski ojačevalnik|operacijskim ojačevalnikom]] konfiguriranim kot [[integrator]].

V igri sta dva neintuitivna koncepta:
* magnetni pretok je tukaj določen kot proizvod upora za razliko od uporabljenega polja ali elektromotorne sile. V [[superprevodnost|odsotnosti upora]], bo pretok zaradi konstantne elektromotorne sile in magnetnega polja znotraj vezja neomejeno naraščal. Tudi nasprotni pretok, ki se inducira v uporniku, mora neomejeno naraščati, tako da vsota z uporabljeno elektromotorno silo ostala končna.
* vsak ustrezen odziv na uporabljeno napetost lahko imenujemo »magnetni pretok«, saj je izran uporabljen tukaj.

Končni učinek je, da lahko pasivni element povezuje kakšno spremenljivko s pretokom brez hranjenja magnetnega polja. V resnici memristor začne delovati kot upornik v trenutku. Kot je pokazano zgoraj, če privzamemo [[negativni električni upor|nenegativni upor]], v vsakem trenutku izgublja moč iz uporabljene elektromotorne sile in tako ne more raztrositi shranjeno polje v vezje. To je drugače kot pri uporniku, za katerega magnetno polje shrani vso energijo, ki izvira iz potenciala vzdolž priključkov, ter jo kasneje sprosti kot elektromotorno silo znotraj vezja.

=== Fizikalne omejitve vrednosti ''M''(''q'') ===

Vrednosti ''M''(''q'') so fizikalno omejene na pozitivne vrednosti za vse vrednosti ''q'' (pri čemer se privzame, da je element pasiven, in ni superprevoden pri kakšnem naboju ''q''). negativna vrednost bi pomenila, da bi element pri delovanju na izmenični tok neprestano dobavljal energijo.

Uporabljeni konstantni napetostni potencial povzroča enakomerno povečevanje ''Φ''<sub>m</sub>. Za funkcijo ''M''(''q'') ni realistično, da vsebuje neskončno količino informacij v tem neskončnem obsegu. Tej fizikalni nemožnosti se ognejo tri druge možnosti:

* vrednost ''M''(''q'') se približuje 0, tako da ''Φ''<sub>m</sub> = ∫''M''(''q'')d''q'' = ∫''M''(''q''(''t''))''I''(''t'') d''t'' ostaja omejen, vendar se še naprej spreminja s pojemajočo stopnjo. Sčasoma bi to sledilo do neke vrste [[kvantna fizika|kvantizacije]] in do neidealnega obnašanja.
* vrednost ''M''(''q'') je periodična, tako da velja ''M''(''q'') = ''M''(''q'' − Δ''q'') za vse ''q'' in nekatere Δ''q'', npr. sin<sup>2</sup>(''q''/''Q'').
* za element se pojavi [[histereza]], ko čezenj steče določena količina naboja, drugače pa preneha delovati kot memristor.

=== Memristivni sistemi ===

Memristor je na memristivne sisteme posplošil Chua v svojem članku iz leta 1976.<ref name="chua76">Chua, Kang (1976).</ref> Memristor ima matematično [[skalar]]no stanje, sistem pa [[n-terica|vektorsko]]. Število spremenljivk stanja je neodvisno od števila priključkov.

V tem članku je Chua uporabil ta model za emperično opazljive pojave, vključno s [[Hodgkin-Huxleyjev model|Hodgkin-Huxleyjevim modelom]] [[nevrit|akson]]a in [[termistor]]ja pri konstantni okoliški temperaturi. Opisal je tudi memristivne sisteme v smislu hranjenja energije in lahko opazljivih električnih značilnosti. Te značilnosti lahko sovpadajo z RRAM, kar praktično zelo aktivno raziskujejo.

V splošnejšem konceptu memristivnega sistema ''n''-tega reda sta določitveni enačbi:

: <math> y(t)=g(\mathbf{x},u,t)u(t) \!\, , </math>
: <math> \frac{\mathrm{d} \textbf{x}(t)}{\mathrm{d} t}=f(\textbf{x},u,t) \!\, , </math>

kjer je ''u(t)'' vhodni signal, ''y(t)'' izhodni signal, '''x''' predstavlja množico ''n'' spremenljivk stanja, ki opisuje element, ''g''('''x''',''u'',''t'') in ''f''('''x''',''u'',''t'') pa sta [[zvezna funkcija|zvezni funkciji]]. Pri tokovno nadzorovanem memristivnem sistemu signel ''u(t)'' predstavlja trenutni signal ''i(t)'', signal ''y(t)'' pa napetostni signal ''v(t)''. Pri napetostno nadzorovanem memristivnem sistemu signal ''u(t)'' predstavlja napetostni signal ''v(t)'', signal ''y(t)'' pa trenutni signal ''i(t)''.

''Čisti'' memristor je poseben primer teh enačb, ko je ''x'' odvisen le od naboja ('''x'''=''q''), naboj pa je povezan s tokom s časovnim odvodom d''q''/d''t''=''i(t)''. Zato mora biti funkcija ''f'' (to je stopnja spremembe stanja) za ''čiste'' memristorje identično enaka toku ''i(t)'' .

== Opombe in sklici ==
{{opombe|2}}

== Viri ==

* {{navedi splet|last=Bush|first=Steve|date=2. maj 2008|title=HP nano device implements memristor|url=http://www.electronicsweekly.com/Articles/2008/05/02/43658/hp-nano-device-implements-memristor.htm |work=[[Electronics Weekly]]|language=en}}
* {{citat|last=Chua|first=Leon Ong|authorlink=Leon Ong Chua|year=1971|title=Memristor—The Missing Circuit Element|journal=[[IEEE Transactions on Circuit Theory]]|volume=CT-18|issue=5|pages=507–519|doi=10.1109/TCT.1971.1083337}}
* {{citat|last1=Chua|first1=Leon Ong|authorlink1=|last2=Kang|first2=Sun Mo|title=Memristive Devices and Systems|journal=[[Proceedings of the IEEE]]|volume=64|issue=2|pages=209-223|year=1976|doi=10.1109/PROC.1976.10092}}
* {{citat|last=Chua|first=Leon Ong|authorlink= |year=2011|title=Resistance switching memories are memristors|journal=[[Applied Physics A]]|volume=102|issue=4|pages=765-783|doi=10.1007/s00339-011-6264-9}}
* {{citat|last=Clarke|first=Peter|date=16. januar 2012|title=Memristor brouhaha bubbles under|url=http://www.eetimes.com/electronics-news/4234678/Memristor-brouhaha-bubbles-under|work=[[EETimes]]|accessdate=2012-03-02 }}
* {{citat|last=Courtland|first=Rachel|date=1. april 2011|title=Memristors...Made of Blood?|url=http://spectrum.ieee.org/tech-talk/semiconductors/materials/blood-memristor|work=[[IEEE Spectrum]]|accessdate=2012-03-07}}
* {{citat|last=Johnson|first=R. Colin|date=30. april 2008|title='Missing link' memristor created|url=http://www.eetimes.com/electronics-news/4076910/-Missing-link-memristor-created-Rewrite-the-textbooks-|work=EE Times|accessdate=2008-04-30}}
* {{navedi splet|last=Kanellos|first=Michael|url=http://news.cnet.com/8301-10784_3-9932054-7.html|title=HP makes memory from a once-theoretical circuit|date=30. april 2008|language=en|accessdate=2012-04-05|archive-date=2012-04-06|archive-url=https://web.archive.org/web/20120406034123/http://news.cnet.com/8301-10784_3-9932054-7.html|url-status=dead}}
* {{citat|last=Knoepfel|first=Heinz E.|year=1970|title=Pulsed high magnetic fields|publisher=[[North-Holland Publishing|North Holland]]|doi=10.1002/9783527617418.fmatter}}
* {{citat|last=Marks|first=Paul|date=30. april 2008|title=Engineers find 'missing link' of electronics|url=http://www.newscientist.com/article/dn13812|work=[[New Scientist]]|accessdate=2008-04-30}}
* {{citat|last=Marks|first=Paul|date=23. februar 2012|title=Online spat over who joins memristor club|url=http://www.newscientist.com/article/mg21328535.200-online-spat-over-who-joins-memristor-club.html|work=New Scientist|accessdate=2012-03-19}}
* {{citat|last=Mellor|first=Chris|date=10. oktober 2011|title=HP and Hynix to produce the memristor goods by 2013|url=http://www.theregister.co.uk/2011/10/10/memristor_in_18_months/ |work=[[The Register]]|accessdate=2012-03-07}}
* {{citat|last=McAlpine|first=Kate|date=2. marec 2011|title=Sweat ducts make skin a memristor|url=http://www.newscientist.com/article/mg20928024.500-sweat-ducts-make-skin-a-memristor.html|work=New Scientist|accessdate=2012-03-07}}
* {{navedi knjigo|last=Skribe|first=Gregor|authorlink=|title=Modeliranje memristorja|series=diplomsko delo|publisher=[[Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru|FERI]]|year=2009|location=Maribor|url=http://dkum.uni-mb.si/IzpisGradiva.php?id=10933|format=PDF|cobiss=13618966}}{{Slepa povezava|date=oktober 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}
* {{citat|last=Strukov|first=Dmitri B.|last2=Snider|first2=Gregory S.|last3=Stewart|first3=Duncan R.|last4=Williams|first4=Stanley R.|year=2008|title=The missing memristor found|journal=[[Nature]]|volume=453|issue=7191|pages=80–83|doi=10.1038/nature06932|pmid=18451858|bibcode=2008Natur.453...80S}}
* {{citat|last1=Šlibar|first1=Primož|authorlink1=Primož Šlibar|last2=Štumberger|first2=Gorazd|authorlink2=Gorazd Štumberger|title=Ovrednotenje eksperimentalnih metod za določanje magnetno nelinearnih karakteristik|journal=[[Elektrotehniški vestnik]]|year=2007|volume=74|issue=1-2|pages=61-66|url=http://ev.fe.uni-lj.si/1-2-2007/Slibar.pdf|format=PDF}}
* {{citat|last=Tour|first=James M.|last2=He|first2=Tao|year=2008|title=Electronics: The fourth element|journal=Nature|volume=453|issue=7191|pages=42–43|doi=10.1038/453042a|pmid=18451847|bibcode=2008Natur.453...42T}}

{{normativna kontrola}}

[[Kategorija:Elektronski elementi]]
[[Kategorija:1971 v znanosti]]