Ogled vira Monom

'''Monóm''' (tudi '''enočlénik''') je v [[matematika|matematiki]] zmnožek različnih potenc (eksponent je lahko samo  nenegativno celo število)  spremenljivk (velja samo za končno število  spremenljivk). Če imamo samo eno spremenljivko <math> x \,</math>, to pomeni, da je monom enak 1 ali pa je potenca <math> x^n  \,</math> spremenljivke <math> x \,</math> (pri tem je <math> n \,</math> pozitivno celo število). Kadar pa imamo več spremenljivk <math> x, y, z \,</math>, lahko potenciramo katerokoli izmed njih. Monom v tem smislu je tudi zmnožek potenc spremenljivke s [[konstanta|konstanto]].

Poenostavljeno lahko tudi rečemo, da je monom vrsta [[polinom]]a, ki ima samo en člen. To pomeni tudi, da je polinom vsota monomov. Monom je lahko sestavljen tudi iz [[koeficient]]a in [[potenciranje|potence]] ene ali več spremenljivk.

== Zgledi ==

Zgledi monomov spremenljivke <math> a \,</math>:
:<math>a, \ a^2, \ 7b \cdot a, \ -5b^4a^2</math>.

== Število monomov ==

Število monomov stopnje <math> d \,</math> za <math> n \,</math> spremenljivk je število [[Kombinacija (matematika)|multikombinacij]] <math> d \,</math> elementov, ki jih izberemo med <math> n \,</math> spremenljivkami (spremenljivko lahko izberemo več kot enkrat, zaporedje izbora pa ni važno). To število nekateri pišejo kot <math>\textstyle{\left(\!\!{n\choose d}\!\!\right)}</math> (oznaka je podobna [[binomski koeficient|binomskemu koeficientu]]). Lahko pa izraz <math>\textstyle{\left(\!\!{n\choose d}\!\!\right)}</math> izrazimo tudi v obliki binomskih koeficientov v obliki polinoma spremenljivke <math> d \,</math> ali z uporabo [[Pochhammerjev simbol|Pochhammerjevega simbola]] s katerim označujemo potenco rastoče [[fakulteta|fakultete]] za <math> d + 1 \,</math>
:<math>\left(\!\!{n\choose d}\!\!\right) = \binom{n+d-1}{d} = \binom{d+(n-1)}{n-1}
  = \frac{(d+1)\times(d+2)\times\cdots\times(d+n-1)}{1\times2\times\cdots\times(n-1)} = \frac{1}{(n-1)!}(d+1)^{\overline{n-1}}</math>
kjer pomeni
* zgornja črtica nad potenco Pochhammerjev simbol (v zadnjem izrazu).

== Glej tudi ==

* [[polinom]]

== Zunanje povezave ==

* [http://planetmath.org/encyclopedia/Monomial.html Monom] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120115043204/http://planetmath.org/encyclopedia/Monomial.html |date=2012-01-15 }} na [[PlanetMath]] {{ikona en}}
* {{MathWorld|id=Monomial|title=Monomial}}
* [http://www.tutorvista.com/math/monomials Monom] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110527215956/http://www.tutorvista.com/math/monomials |date=2011-05-27 }} na TutorVista {{ikona en}}

{{math-stub}}

[[Kategorija:Algebra]]
[[Kategorija:Homogeni polinomi]]