Ogled vira Največji skupni delitelj

'''Nàjvéčji skúpni delítelj''' (tudi '''nàjvéčja skúpna méra''') [[celo število|celih števil]] je v [[matematika|matematiki]] največji od [[delitelj]]ev, ki so skupni [[število]]ma. Kot [[matematična funkcija|funkcijo]] se ga po navadi označuje z <math>D (n, k)\, </math>. V tuji literaturi ga označujejo z <math>\operatorname{GCD} (n, k)\, </math> ali z <math>\gcd (n, k)\, </math>, kot okrajšavo za angleški izraz ''greatest common divisor''.

Zgled: 
* število [[28 (število)|28]] ima delitelje '''1, 2, 4''', 7, 14, 28
* število [[24 (število)|24]] ima delitelje '''1, 2''', 3, '''4''', 6, 12, 24
* skupni delitelji so 1, 2, '''4'''
* največji skupni delitelj je 4, in se zapiše <math>D (24, 28) = 4\, </math>.

V najslabšem primeru imata števili samo enega delitelja [[1 (število)|1]] (<math>D (n, k) = 1\, </math>) in v tem primeru sta števili [[tuje število|tuji]].

Obstaja več metod za določanje največjega skupnega delitelja, najbolj znani sta metoda s pomočjo [[praštevilski razcep|razcep]]a na [[praštevilo|praštevila]] in [[Evklidov algoritem]].

----
Programsko se lahko izračuna največji skupni delitelj dveh števil z uporabo funkcij MOD in DIV v [[paskal (programski jezik)|paskal]]u

<syntaxhighlight lang="pascal">
x := 28; // stevilo a
y := 24; // stevilo b

dmax := 1;
for i:=1 to x do begin
   if ((x mod i) = 0 AND ((y mod i) =0) then dmax:= i;
end;
writeln(dmax); //izpiše 4
</syntaxhighlight>

[[Kategorija:Teorija števil]]
[[Kategorija:Multiplikativne funkcije]]