Ogled vira Nihalo

{{drugi pomeni}}
[[Slika:galilejevo nihalo.jpg|thumb|Galilejevo oviralno nihalo: mere: 501×115×540 [[milimeter|mm]] po navodilih g. L. Andréeja, tedanjega profesorja fizike na realki, izdelal šolski sluga M. Kos, narejeno v šolskem letu 1911/12. Uporabljalo se je za prikaz različnih [[tir]]ov nitnega nihala, katerega nitka pri [[nihanje|nihanju]] zadane ob oviro. Lego ovire je moč spreminjati. Na spodnjem delu stojala je lesena plošča z vrisanimi tirnicami nihajoče uteži pri različnih legah ovire<ref>[http://www2.arnes.si/~kvidma2/Ucila_GJV/index.html Gimnazija Jurija Vege, Idrija]</ref>]]

'''Nihálo''' je [[telo (fizika)|telo]], sposobno [[nihanje|nihati]]. Poznamo več vrst nihal:

* '''Nihalo na vijačno vzmet''' ali '''vzmetno nihalo''' je drobna utež, obešena na vijačni [[vzmet]]i.
* '''Težno nihalo''' je utež, obešena na koncu toge ali raztegljive žice ali palice. Če ga dvignemo iz navpičnega položaja, se bo zanihalo nazaj in naprej pod vplivom [[težnost]]i okoli svoje središčne (najnižje) [[Točka (geometrija)|točke]].
* '''Nitno''' ali '''matematično nihalo''' ima eno krajišče zelo tanke vrvice z zanemarljivo maso, pritrjeno, na drugem pa je na razdalji ''l'' obešeno majhno telo, ki ga obravnavamo kot [[točkasto telo]].
* '''Torzijsko nihalo''' je telo, obešeno s tanko žico ali s prožno nitjo, ki zaradi upogibanja žice ali niti [[kroženje|krožno]] koleba.

== Splošna enačba nihala ==

Splošna [[diferencialna enačba]] nihala je:

: <math> J_{\zeta}\; \frac{d^2 \varphi} {dt^2} + m g l \sin \varphi = 0 \; , </math>

kjer je ''m'' masa telesa, ''l'' dolžina nihala, <math>J_{\zeta}</math> = ''m'' ''l''<sup>2</sup> [[vztrajnostni moment]], <math>\varphi</math> kot zasuka od ravnovesne lege, ''g'' [[težni pospešek]].

== Nihala na vijačno vzmet ==

Pri nihalu na vijačno vzmet je masa vzmeti s koeficientom ''k'' mnogo manjša od mase telesa ''m''. Vzmet deluje na utež s silo ''F'' = - ''k'' ''x'' po [[Hookov zakon|Hookovem zakonu]]. Iz [[Newtonovi zakoni gibanja|2. Newtonovega zakona]] ''F'' = ''m'' ''a'' = - ''k'' ''x'' sledi nihajni čas:

: <math> t_{0} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \; . </math>

Krožna frekvenca je:

: <math> \omega = {2\pi\over t_{0}} \; . </math>

== Težna nihala ==

Gibanje idealnega nihala lahko za majhne zasuke opišemo matematično kot  [[enostavno harmonično gibanje]], saj je sprememba [[potencialna energija|potencialne energije]] ob vznožju krožnega loka skoraj sorazmerna [[Kvadrat (algebra)|kvadratu]] zasuka. Pri resničnih težnih nihalih ni neskončno majhnih zasukov in je njihovo obnašanje dejansko nelinearno. Resnična nihala bodo pri zibanju izgubljala [[energija|energijo]] in bo njihovo gibanje [[dušeno nihanje|dušeno]]. Velikost [[nihanje|nihanja]] bo pojemala približno eksponentno s [[čas]]om.

V primeru nihala z maso ''m'', ki niha na osi ζ z razdaljo ''r''<sup>*</sup> od svojega [[težišče|težišča]] z vztrajnostnim momentom <math>J_{\zeta}</math> glede na to os pri gravitacjskem pospešku okolice ''g'' je [[nihajni čas]] celega nihaja:

: <math> t_{0} = 2\pi \sqrt{\frac{J_{\zeta}}{m g r^{*}}} \; . </math>

Enačba velja le, kadar je zasuk majhen. Popoln opis obnašanja nihala ni matematično preprost.

Za težno nihalo ima diferencialna enačba obliko:

: <math> \frac{d^2 \varphi} {dt^2} + \omega^2 \sin \varphi = 0 \; . </math>

Dve združeni nihali tvorita [[dvojno nihalo]], dve povezani pa [[sklopljeni nihali]]. Gibanje dvojnega nihala je [[teorija kaosa|kaotično]].

== Nitna nihala ==

<div style="float:right; width:200px; margin-left:0.5em;text-align:center;">
[[Slika:nihalo nitno.png|200px|Nitno ali matematično nihalo]] <br>
<small>''Nitno nihalo''</small></div>

Posebej enostaven primer težnega nihala je [[nitno nihalo|nitno]] ali [[matematično nihalo]], pri katerem je celotna [[masa]] zbrana v [[točkasto telo|točkastem telesu]], obešenem na neraztegljivi vrvici, katere maso lahko zanemarimo. Tukaj je ''r''<sup>*</sup> = ''l'' in <math>J_{\zeta}</math> = ''m'' ''l''<sup>2</sup>, tako da je diferencialna enačba:

: <math> \frac{d^2 \varphi} {dt^2} + \frac{g}{l} \sin \varphi = 0 \; , </math>

imenovana tudi Mathieujeva enačba, ter nihajni čas:

: <math> t_{0} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \; . </math>

Enačbo lahko dobimo tudi iz načela [[delo (fizika)|ohranitve mehanske energije]]: vsako dano telo, ki pade za navpično razdaljo ''h'', bo imelo [[kinetična energija|kinetično energijo]], ki jo je pri padcu pridobilo. Gravitacijska potencialna energija se pri tem spremeni v kinetično.

== Sučna nihala ==

Če je <math>J_{\zeta}</math> vztrajnostni moment telesa glede na njegovo os nihanja ζ in ''K'' [[torzijski koeficient]] (ali sučna konstanta) niti ([[navor]], ki je potreben, da se telo zasuče za kot enega [[radian]]a), potem je nihajni čas nihanja sučnega nihala:

: <math> t_{0} = 2 \pi \sqrt{\frac{J_{\zeta}}{K}} \; . </math>

''J'' in ''K'' lahko določimo s poskusom. Merimo nihajni čas <math>t_{0}</math> in seštejemo prispevek drugega telesa z znanim vztrajnostnim momentom <math>J'_{\zeta}</math>, in dobimo nov nihajni čas nihanja <math>t'_{0}</math>:

: <math> t'_{0} = 2\pi \sqrt{\frac{J_{\zeta} + J'_{\zeta}}{K}} \; . </math>

Rešimo obe enačbi in dobimo:

: <math>K = \frac{4\pi^2J'_{\zeta}}{ {t'_{0}}^2 - t_{0}^2}</math>
: <math>J_{\zeta} = \frac{T^2 J'_{\zeta}}{{t'_{0}}^2 - t_{0}^2}</math>

Nihajoča nemirka v uri je sučno nihalo, kjer visečo nit zamenjajo tenke vzmeti in čepi. Uro najprej grobo naravnamo s prilagajanjem ''J''. V ta namen služijo vijaki, vstavljeni radialno v okvir nemirke. Še natančneje pa uro naravnamo s spreminjanjem dolžine tenke vzmeti in s tem torzijski koeficient ''K''.

== Viri in opombe ==
{{opombe|2}}

== Glej tudi ==

* [[balistično nihalo]], [[dobrota nihala]], [[dušeno nihanje]], [[fizika]], [[Foucaultovo nihalo]], [[kompenzacijsko nihalo]], [[nedušeno nihanje]], [[sestavljeno nihalo]], [[vsiljeno nihanje]], [[ura na nihalo]]
* [[radiestezijsko nihalo]]

== Zunanje povezave ==
{{Wikislovar|nihalo|Nihalo}}

{{normativna kontrola}}

[[Kategorija:Nihala|*]]
[[Kategorija:Nihanje in valovanje]]