Ogled vira Predloga:Izbrano/34. teden 2015

[[Slika:RiemannCriticalLine.svg|right|220px|Riemannova funkcija]]
'''[[Riemannova domneva]]''' je v [[matematika|matematiki]] [[domneva]], da imajo vse netrivialne [[ničla funkcije|ničle]] [[Riemannova funkcija zeta|Riemannove funkcije ζ]] [[realni del]] enak [[polovica|1/2]]. Predlagal jo je [[Bernhard Riemann]] leta [[1859 v znanosti|1859]]. Skupaj z ustreznimi posplošitvami jo imajo nekateri matematiki za najpomembnejši [[nerešeni matematični problemi|nerešeni problem]] v [[čista matematika|čisti matematiki]]. Riemannova domneva je skupaj z [[Goldbachova domneva|Goldbachovo domnevo]] del [[Hilbertov osmi problem|Hilbertovega osmega problema]] na [[David Hilbert|Hilbertovem]] seznamu [[Hilbertovi problemi|23-ih nerešenih problemov]] iz leta 1900. Kot edini problem s Hilbertovega seznama je uvrščena tudi med [[problemi tisočletne nagrade]] [[Clayjev matematični inštitut|Clayjevega matematičnega inštituta]].

Riemannova funkcija ζ(''s'') je [[funkcija]], katere [[argument funkcije|argument]] ''s'' je lahko poljubno [[kompleksno število]] različno od [[1 (število)|1]] in katere vrednosti so tudi kompleksne. V novejšem času se k definiciji Riemannove domneve doda pogoj, da so netrivialne ničle enostavne, kar pomeni, da je v njih odvod različen od nič. Če je domneva pravilna, tako vse netrivialne ničle ležijo na kritični premici, ki vsebuje kompleksna števila <math>s = \sigma + it\, </math>, kjer je ''t'' [[realno število]], ''i'' pa [[imaginarna enota]], in so enostavne. Drugače kot pri netrivialnih ničlah se ''trivialne ničle'' pri Riemannovi funkciji ζ(''s'') pojavljajo pri [[negativno število|negativnih]] [[sodo število|sodih]] [[celo število|celih številih]] – <math>\zeta (s) = 0\, </math>, kadar je <math>s = -2n = -2, -4, -6, \ldots\, </math> '''[[Riemannova domneva|Preberite več ...]]'''<noinclude>[[Kategorija:Predloge za izbrane članke 2015]]</noinclude>