Ogled vira SIMCOS

[[Slika:Simcos-uvod.png|thumb|250px|Uvodni zaslon SIMCOSa]]
'''SIMCOS''' ([[angleščina|angleški]] [[akronim]] za ''SIMulation of COntinouos Systems'' - ''Simulacija zveznih sistemov'') je namenski [[programski jezik]] in razvojno okolje namenjeno [[računalniška simulacija|računalniški simulaciji]], ki so ga leta [[1989]] izdelali [[Slovenci|slovenski]] strokovnjaki z [[Ljubljana|ljubljanske]] Fakultete za elektrotehniko in [[Institut "Jožef Stefan"|Instituta »Jožef Stefan«]] pod vodstvom profesorja [[Borut Zupančič|Boruta Zupančiča]], ki je vodil projekt v sklopu doktorske disertacije.

==Lastnosti==
Namen jezika je [[simulacija]] [[matematični model|matematičnih modelov]] sistemov, ki so podani v obliki [[navadna diferencialna enačba|navadnih diferencialnih enačb]], na [[digitalni računalnik|digitalnem računalniku]]. Spada med enačbno orientirane jezike. Imenu navkljub je mogoče simulirati tako zvezne kot tudi diskretne sisteme. Jezik zelo dobro ustreza specifikacijam [[standard]]a simulacijskih jezikov [[CSSL'67]], s čimer je močno olajšana prenosljivost med podobnimi jeziki, ki upoštevajo ta standard (npr. [[ACSL]], [[Tutsim]] itd.). Deluje pod [[operacijski sistem|operacijskim sistemom]] [[DOS]], občasno ga dopolnijo tako, da deluje tudi v DOSovem načinu aktualnih različic [[MS Windows]]. Preverjeno deluje tudi pod posnemovalnikom DOSa [[DOSBox]]. Poleg same simulacije nam omogoča še parametrizacijo (serija simulacij z različnimi vrednostmi parametrov), [[linearizacija|linearizacijo]] modelov in [[optimizacija|optimizacijo]] - iskanje takšnih vrednosti parametrov, ki minimalizirajo vrednost podane funkcije cenilke.

==Delovanje==
Ko je razvita [[simulacijska shema]] modela, jo lahko na podoben način kot pri [[analogni računalnik|analognem računalniku]] prerišemo v program s priloženim grafičnim urejevalnikom (vsebuje bloke, kot so seštevalnik, ojačenje, integrator, nekaj osnovnih funkcij za vhodne signale ipd.), največkrat pa jo z enim izmed zunanjih urejevalnikom (privzet je Edit kot del DOSa) zapišemo v jeziku SIMCOS. Ker gre za prevajalniški jezik, razvrstilni algoritem model v eni ali drugi obliki pretvori v zapis v [[prostor stanj|prostoru stanj]] in ga zapiše v [[fortran]]u, ta pa se s priloženim prevajalnikom prevede v izvršljivo obliko (.EXE) in zažene. Ta izvršljivi program iz [[datoteka|datotek]], ki jih program pripravi pred tem, prebere potrebne vrednosti parametrov, in med računanjem zahtevane vrednosti zapisuje v izhodne datoteke. Na koncu nam lahko glavni program te izračunane vrednosti prikaže v obliki grafa. Dele simulacijskega programa je mogoče zapisati tudi neposredno v fortranu in se nespremenjeni prenesjo v fazo prevajanja fortranskega vmesnega programa.

Srce samega simulacijskega programa (ki nastane s prevajanjem programa v fortranu) je funkcija INTEG, ki zna reševati diferencialne enačbe po enem izmed [[numerične metode|numeričnih postopkov]]. Ta funkcija najprej iz vhodnih datotek prebere potrebne podatke (parametri, začetni pogoji), nato kliče funkcijo DERIV, kjer je v obliki funkcij odvodov pravzaprav definiran sam model sistema, in vrnjene vrednosti upošteva pri samem numeričnem postopku. Zahtevane rezultate sproti izpisuje v datoteke in nato ponavlja postopek vse dotlej, dokler ni izpolnjen pogoj za konec simulacijskega teka.

==Primer==
[[Mrtvi čas]] <math>T</math>, ki ga z [[Laplacova transformacija|Laplacovo transformacijo]] zapišemo kot
<math>e^{-sT}</math>,
nam zaradi transcedentne eksponentne funkcije povzroča kar nekaj problemov pri zvezni simulaciji, kjer nimamo na voljo diskretnih funkcij. Zato to prenosno funkcijo bolj ali manj natančno pretvorimo v racionalno funkcijo (ki jo je bistveno lažje simulirati) s [[Padéjeva aproksimacija|Padéjevo aproksimacijo]].


Padéjeva aproksimacija 2. reda je enaka:
:<math>e^{-sT}\dot{=}\frac{(sT)^{2}-6sT+12}{(sT)^{2}+6sT+12}.</math>

Padéjeva aproksimacija 4. reda pa je enaka:
:<math>e^{-sT}\dot{=}\frac{(sT)^{4}-20(sT)^{3}+180(sT)^{2}-840sT+1680}{(sT)^{4}+20(sT)^{3}+180(sT)^{2}+840sT+1680}.</math>

S simulacijo bomo preverili, kako se obe podani Padéjevi aproksimaciji obneseta pri zakasnitvi enotine stopnice za 1 [[sekunda|sekundo]] in rezultate primerjali s simulacijo diskretne funkcije ''delay'' (zaradi katerega moramo v program vnesti primerno veliko polje ''del''). Časovni korak (v simulacijskem [[žargon]]u ''komunikacijski interval'') naj bo enak stotinki sekunde, simulacijski tek pa naj traja 5 sekund, ko vsi opazovani odzivi zagotovo preidejo v ustaljeno stanje. 

Ko prenosni funkciji Padéjevih transformacij zapišemo v eni izmed simulacijskih shem za simulacijo prenosnih funkcij, dobimo naslednji simulacijski program s podanimi parametri. ''y1'' je enak aproksimaciji 2. reda, ''y2'' aproksimaciji 4. reda, ''y3'' pa diskretni simulaciji.
<pre>
program pade
constant tm=1.0
constant tfin=5
array del(101)
variable t=0.0
u=step(t,0.)

u11d=12/(tm*tm)*u-12/(tm*tm)*y1
u11=integ(u11d,0.)
u21d=u11-u*6/tm-y1*6/tm
u21=integ(u21d,0.)
y1=u21+u
u12d=u*1680/(tm*tm*tm*tm)-y2*1680/(tm*tm*tm*tm)
u12=integ(u12d,0.)
u22d=u12-u*840/(tm*tm*tm)-y2*840/(tm*tm*tm)
u22=integ(u22d,0.)
u32d=u22+u*180/(tm*tm)-y2*180/(tm*tm)
u32=integ(u32d,0.)
u42d=u32-u*20/tm-y2*20*tm
u42=integ(u42d,0.)
y2=u42+u
y3=delay(u,tm,#del,ci)

cinterval ci=0.01
hdr Mrtvi casi s Padejevimi aproksimacijami
prepar y1,y2,y3
output 10,y1,y2,y3
termt(t.ge.tfin)

end
</pre>

[[Slika:Simcos-rezultati.png|thumb|300px|Grafični prikaz rezultatov]]
Po končani simulaciji nam program omogoči grafični prikaz rezultatov. Priloženi program nam omogoča tudi sledenje poteku grafa (prikaz točke na grafu s '+' in izpis koordinat točke), izbor prikaza le določenih grafov, prikaz mreže, povečavo delov grafa in še nekaj stvari.

==Literatura==
* Borut Zupančič (prispevki [[Rihard Karba]] in [[Drago Matko]]), ''Simulacija dinamičnih sistemov'', Založba FER, Ljubljana, 1995, ISBN 8677390782
* Borut Zupančič, ''SIMCOS - jezik za simulacijo zveznih in diskretnih dinamičnih sistemov'', Založba FER, Ljubljana, 1992, ISBN 8677390162

==Zunanje povezave==
* [http://msc.fe.uni-lj.si/Staff.asp?person=2 Domača stran prof. Boruta Zupančiča]
* [http://msc.fe.uni-lj.si/Download.asp Arhiv LMSAV] (povezava za SIMCOS je čisto na koncu)

[[Kategorija:Programska oprema]]
[[Kategorija:Programski jeziki]]
[[Kategorija:Programska oprema leta 1989]]