Ogled vira Soda in liha števila

[[File:Parity_of_5_and_6_Cuisenaire_rods.png|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Parity_of_5_and_6_Cuisenaire_rods.png|sličica|275x275_pik|Deljenje števila 5 in 6 s Cuisenarijevimi palicami.]]
Vsako [[celo število]] je v [[matematika|matematiki]] bodisi '''sodo''' ali '''liho'''. Vsako število, ki ima pri deljenju s številom 2, ostanek 0, je sodo število. K sodim številom spada tudi število [[0 (število)|0]]. Zgledi sodih števil so tako 2, -6, 0 in 124, zgledi lihih pa -77, -3, 9 ter 187.

[[množica|Množico]] sodih števil se zapiše kot:

: <math> S=\{2\cdot n;\quad n\in \mathbb{Z}\} \!\, , </math>

množico lihih števil pa kot:

: <math> L=\{2\cdot n+1;\quad n\in \mathbb{Z}\} \!\, . </math>

[[Unija množic]] sodih in lihih števil tvori [[množica|množico]] [[celo število|celih števil]]. Množici sta [[Komplement množice|komplementarni]]; nobeno sodo število ni hkrati tudi liho in obratno, nobeno liho število ni hkrati tudi sodo.

Opomba: [[Slovar slovenskega knjižnega jezika|SSKJ]] navaja tudi pridevnika ''paren'' (za ''sod'') in ''neparen'' (za ''lih''), a v matematični strokovni terminologiji se izrazov ''parna'' in ''neparna števila'' ne uporablja.

== Pravilo za deljivost z 2 ==

Celo število je deljivo z dva, če in samo če je zadnja števka števila deljive z dva, ali drugače, če se število konča z 2, 4, 6, 8 ali 0. To je sodo število.

== Značilnosti ==

Razen [[dva|dvojke]] so vsa [[praštevilo|praštevila]] liha. Vsa znana popolna števila so soda, ni znano ali sploh obstaja kako liho [[popolno število]].

== Operacije nad sodimi in lihimi števili ==

Naslednje značilnosti se lahko izpeljejo iz značilnosti [[deljenje|deljivosti]] in dejstva, da je [[2 (število)|2]] [[praštevilo]].

=== [[Seštevanje]] in [[odštevanje]] ===

* sodo ± sodo = sodo število
* sodo ± liho = liho število
* liho ± liho = sodo število

=== [[Množenje]] ===

* sodo × sodo = sodo število
* sodo × liho = sodo število
* liho × liho = liho število

=== [[Deljenje]] ===

Pri [[deljenje|deljenju]] je včasih težko govoriti o sodosti oz. lihosti rezultata. To se počne le tedaj, ko je rezultat ponovno celo število. Tedaj se lahko zapišejo te zveze:

* sodo / liho = sodo število
* liho / liho = liho število
* liho / sodo ni nikoli celo število
* sodo / sodo je lahko sodo ali liho število (pri čemer [[deljenje z 0]] ni dovoljeno)

== Programiranje ==

V nekaterih [[programski jezik|programskih jezikih]] obstaja vgrajena [[funkcija]] za ugotavljanje parnosti, npr. v [[paskal (programski jezik)|paskalu]] <tt>odd(n)</tt>

:<tt> if odd(n) then ''liho'' else ''sodo'' </tt>

sicer pa se izračuna [[ostanek]] pri deljenju z dva

:<tt> if n mod 2 = 0 then ''sodo'' else ''liho'' </tt>.

[[Kategorija:Elementarna aritmetika]]
[[Kategorija:Števila]]
[[Kategorija:Matematični koncepti]]