Ogled vira Tangenta

[[Slika:Tangent to a curve.svg|thumb|Tangenta na graf funkcije]]

'''Tangénta''' (tudi '''dotikálnica''') je v [[matematika|matematiki]] [[premica]], ki se dani [[krivulja|krivulji]] v okolici dane [[Točka (geometrija)|točke]] najbolj prilega. Pravimo tudi, da tangenta v okolici dane točke najbolje ''aproksimira'' dano krivuljo oziroma da se dane krivulje ''dotika''. Ustrezna točka se imenuje [[dotikališče]].

<u>Opozorilo:</u> V slovenščini je to edini pomen besede ''tangenta''. V nekaterih jezikih (npr. v angleščini) ima beseda »''tangent''« dva pomena, ki ju je treba v slovenščino prevajati različno: (1) tangenta, (2) [[tangens]].
<br clear="all">

== Tangenta krožnice ==
{{glavni|tangenta krožnice}} <!-- en:Tangent lines to circles -->
[[Slika:krog_003.png|thumb|Tangenta ali dotikalnica krožnice]]

Poseben primer iz elementarne geometrije je '''tangenta krožnice''' (ali ''tangenta na krožnico''). To je premica, ki leži v isti ravnini kot dana [[krožnica]] in ima s to krožnico natanko eno skupno točko. 

Tangenta krožnice je [[pravi kot|pravokotna]] na [[polmer]] v dotikališču.
<br clear="all">

== Tangenta na graf funkcije ==
[[Slika:Tangente2.gif|thumb|Postopek iskanja tangente na graf funkcije]]

Naj bo podana funkcija ''f'' in točka ''T''<sub>0</sub>(''x''<sub>0</sub>,''y''<sub>0</sub>), ki leži na grafu funkcije ''f''. Tangento na graf funkcije ''f'' v točki ''T''<sub>0</sub> dobimo po naslednjem postopku: Najprej izberemo na grafu funkcije še drugo točko ''T''<sub>1</sub>. Skozi obe točki poteka premica, ki graf funkcije seka v dveh točkah - imenujemo jo [[sekanta]]. Potem točko ''T''<sub>1</sub> približujemo dani točki ''T''<sub>0</sub>. V limiti, ko točka ''T''<sub>1</sub> doseže ''T''<sub>0</sub>, se sekanta spremeni v tangneto.

Tangenta na graf funkcije je povezna z [[odvod]]om: Odvod funkcije ''f'' pri ''x''<sub>0</sub> je namreč enak [[smerni koeficient|smernemu koeficientu]] tangente na graf funkcije ''f'' v točki ''T''<sub>0</sub>(''x''<sub>0</sub>,''y''<sub>0</sub>).
Zaradi tega lahko v okolici točke ''T''<sub>0</sub> vrednost funkcije dobro aproksimiramo z odvodom:

: <math> f(x) \doteq f(x_0) + f'(x_0) \cdot (x-x_0) \!\, . </math>

[[Kategorija:Geometrija]]
[[Kategorija:Matematična analiza]]
{{normativna kontrola}}