Ogled vira Unija množic

[[Slika:Venn A union B.png|thumb|[[Vennov diagram]] unije ''A''&nbsp;∪&nbsp; ''B'']]
'''Unija množic''' je računska operacija med [[množica]]mi. Rezultat te računske operacije je množica, sestavljena iz elementov, ki pripadajo vsaj eni od danih množic. Unija množic ''A'' in ''B'' je sestavljena iz elementov, ki so ali v množici ''A'' ali v množici ''B'' ali v obeh - zato je unija množic povezana z logično [[disjunkcija|disjunkcijo]]. Unijo množic zapišemo s simbolom <math>\cup</math>, torej:

:<math>A\cup B = \{x; x\in A \lor x\in B \}</math>

==Lastnosti unije==
Za poljubne množice ''A'', ''B'' in ''C'' velja
*[[komutativnost]]: <math>A \cup B = B\cup A</math>
*[[asociativnost]]: <math>A \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup C</math>
*[[prazna množica]] je [[nevtralni element]] za unijo: <math>A \cup \emptyset =A</math>
*za unijo z [[univerzalna množica|univerzalno množico]] ''U'' velja: <math>A \cup U = U </math>
*[[distributivnost]] glede na [[presek množic|presek]]: <math> A \cup (B\cap C)= (A\cup B) \cap (A\cup C)</math>

==Posplošena unija==

Če je podana večja družina množic <math>A_i ~ (i\in I)</math>, lahko izračunamo unijo vseh množic iz te družine. Oznaka za tako unijo je:

: <math>\bigcup_{i\in I} A_{i}</math>

Če za indeksno množico vzamemo množico naravnih števil, se to piše tudi kot:

: <math>\bigcup_{i=1}^{\infty} A_{i}</math>


[[Kategorija:Teorija množic]]