Ogled vira Vrtenje

[[Slika:Rotating_Sphere.gif|thumb|right|250px|Animacija vrtenja krogle okoli svoje osi.]]
'''Vrtênje''' ali '''rotácija''' je [[gibanje]] okrog dane [[os vrtenja|osi]].

== Vrtenje v fiziki ==

'''Vrtênje'''  je v [[fizika|fiziki]] takšno gibanje [[togo telo|togega telesa]], pri kateri ostajajo [[Točka (geometrija)|točke]] na osi vrtenja pri miru.

Pri vrtenju okrog nepremične osi <math>\zeta</math> ima togo telo [[vrtilna količina|vrtilno količino]] <math>J_{\zeta} \omega</math> in vrtilno [[kinetična energija|kinetično energijo]] <math>J_{\zeta} \omega^{2}/2 </math>, pri čemer je <math>J_{\zeta}</math> [[vztrajnostni moment]] togega telesa okoli te osi, ω pa [[kotna hitrost]].

Za vrtenje velja [[izrek o vrtilni količini]].

== Matematični opis zasuka ==

[[Slika:Geom shodnost rotace.svg|thumb|Zasuk ali rotacija v ravnini]]
V [[matematika|matematiki]] se rotacija imenuje tudi '''zasúk''' ali '''vŕtež'''. Za razliko od fizike, kjer je pomembno postopno prehajanje iz ene lege v drugo (zato nedovršni glagol ''vrteti''), je v matematiki pomemben le odnos med začetno in kočno lego (zato dovršni glagol ''zasukati'').

Zasuk je ena od osnovnih [[preslikava|preslikav]] v  [[geometrija|geometriji]] in sodi med [[togi premik|toge premike]] (preslikave, ki ohranjajo [[razdalja|razdalje]] med točkami). V ravnini poznamo zasuk okoli točke, v prostoru pa zasuk okoli [[premica|premice]].

V dvorazsežnem [[vektorski prostor|vektorskem prostoru]] (tj. v [[kartezična ravnina|kartezični ravnini]])  lahko zasuk točke ''T(x,y)'' za kot ''θ'' v pozitivni smeri okoli [[koordinatno izhodišče|koordinatnega izhodišča]] zapišemo z [[matrika|matriko]]:

: <math> \mathsf{R} = \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\
\sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \!\, . </math>

To pomeni, da se točka  ''T(x,y)'' preslika v točko ''T<nowiki>'</nowiki>'' s koordinatama:

: <math> x'=x\cos\theta-y\sin\theta\!\, </math>
: <math> y'=x\sin\theta+y\cos\theta\!\, </math>

== V drugih vedah ==

V [[anatomija|anatomiji]] rotacija predstavlja gibanje v [[sklep]]u.

V [[astronomija|astronomiji]] je rotacija gibanje telesa okrog svoje lastne osi (za razliko od [[revolucija (astronomija)|revolucije]], ki je gibanje okoli drugega telesa).

== Glej tudi ==

* [[ohranitveni zakon]]
* [[invariantnost]]
* [[invariantnost vrtenja]]
* [[simetrija]]
* [[sočasno vrtenje]] (sinhrono vrtenje)
* [[togi premik]]
* [[translacija]]

{{-}}

{{gibanje}}

{{math-stub}}

{{normativna kontrola}}
[[Kategorija:Vrtenje| ]]
[[Kategorija:Klasična mehanika]]
[[Kategorija:Orientacija]]
[[Kategorija:Evklidska geometrija]]