Reducirana masa

Reducirana masa (oznaka $m_{red}$ ali $μ$ ) je »efektivna« vztrajnostna masa, ki se pojavlja v problemu dveh teles Newtonove mehanike. To je količina, ki omogoča reševanje problema dveh teles kot, da bi imeli problem z enim telesom.

Reducirane mase ne smemo zamenjati z efektivno maso, ki je pojem, ki se uporablja v fiziki trdne snovi.

Predpostavimo, da imamo dve masi $m_{1}$ in $m_{}$ , potem je njuna reducirana masa enaka:

m_{red} = μ = \frac{1}{\frac{1}{m_{1}} + \frac{1}{m_{2}}} = \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}

To lahko zapišemo kot

\frac{1}{m_{red}} = \frac{1}{m_{1}} + \frac{1}{m_{2}} .

Če je $m_{1} \geq m_{2}$ , ima težje telo reducirano maso med $m_{2} / 2$ in $m_{2}$ .
V večini primerov se masi večjega in manjšega telesa močno razlikujeta (gibanje planetov, gibanje elektronov v polju atomskega jedra). V teh primerih velja

m_{red} = \frac{m_{2}}{1 + m_{2} / m_{1}} \approx m_{2} (1 - \frac{m_{2}}{m_{1}}) \approx m_{2} .

Problem n teles

Za n teles je reducirana masa enaka:

m_{red} = {(\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{m_{i}})}^{- 1}

Zunaje povezave

Reducirana masa

Problem n teles

Zunaje povezave

Navigacijski meni

Iskanje