Sarrusovo pravilo

Sarrusovo pravilo je pripomoček za pomnenje načina izračuna vrednosti determinant $3\times 3$.

Imenuje se po francoskem matematiku Pierru Frédéricu Sarrusu (1798 – 1861).

Če imamo determinanto

$A=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right),$

se vrednost te determinante izračuna na naslednji način:

Najprej na desni strani determinante pripišemo dva stolpca, ki sta enaka prvemu in drugemu stolpcu prvotne determinante. Predloga:Clr

schemat sarrusa w poziomie

Predloga:Clr Vrednost determinante dobimo tako, da seštejemo zmnožke po treh elementov (v smeri diagonale). Pri tem pa vzamemo zmnožke z pozitivnim predznakom pri tistih, ki jih dobimo pri množenju posameznih elementov v smeri diagonale od leve proti desni (označeni rdeče). Tisti zmnožki, ki pa se nahajajo v obratni smeri (označeni modro), pa imajo negativni predznak.

$\det A=(a_{11}\cdot a_{22}\cdot a_{33}+a_{12}\cdot a_{23}\cdot a_{31}+a_{13}\cdot a_{21}\cdot a_{32})-(a_{13}\cdot a_{22}\cdot a_{31}+a_{11}\cdot a_{23}\cdot a_{32}+a_{12}\cdot a_{21}\cdot a_{33})$.

Podobno lahko zgornji dve vrstici pripišemo tudi spodaj. V tem primeru pa vzamemo nasprotne predznake pri zmnožkih.

schemat sarrusa w poziomie

Zunanje povezave

• Opis Sarrusovega pravila Predloga:Ikona en