Nepopolna matrika

Nepopolna matrika (tudi defektna matrika) je kvadratna matrika, ki nima popolne baze lastnih vektorjev. Zaradi tega je ne moremo pretvoriti v diagonalno matriko.

Matrika $n\times n$ je nepopolna, če nima $n$ linearno neodvisnih lastnih vektorjev.

Nepolna matrika ima vedno manj kot $n$ različnih lastnih vrednosti.

Primer

Enostavni primer nepopolne oziroma defektne matrike je

$\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right]$

Matrika ima sicer dve lastni vrednosti, ki sta enaki 1, nima pa dveh različnih lastnih vektorjev. Ima samo en lastni vektor

$\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]$.

Zunanje povezave

• Nepopolna matrika na MathWorld Predloga:Ikona en