Pochhammerjev k-simbol

Pochhammerjev k-simbol je v teoriji specialnih funkcij posplošitev Pochhammerjevega simbola in k-funkcije gama, ki je posplošitev funkcije gama. Simbol sta uvedla Rafael Diaz in Eddy Pariguan. Pochhammerjev k-simbol označujemo z $(x{)}_{n,k}$, definiran pa je z:

$(x{)}_{n,k}=x(x+k)(x+2k)\cdots (x+(n-1)k).$

K-funkcija gama s $k>0$ je določena z:

${\mathrm{\Gamma }}_k(x)=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{n!k^n(nk{)}^{x/k-1}}{(x{)}_{n,k}}.$

Kadar je $k=1$, dobimo običajni Pochhammejev simbol in funkcijo gama.

Glej tudi

• Pochhammerjev simbol
• posplošeni Pochhammerjev simbol