Hudičeva krivulja

Hudičeva krivulja z a = 0,8 in b = 1.

Hudičeva krivulja z $a$ v mejah od 0 do 1 in b = 1 (z barvami od modre do rdeče).

Hudičeva krivulja je v geometriji krivulja, ki je dana z enačbo:

$(y^4-a^2{y}^2)=(x^4-b^2{x}^2).$

Hudičevo krivuljo je proučeval švicarski matematik Gabriel Cramer (1708 – 1752).

Enačbo hudičeve krivulje lahko zapišemo še v drugi obliki kot:

$y^2(y^2-a^2)=x^2(x^2-b^2).$

Polarna oblika enačbe hudičeve krivulje

$r^2({\sin }^2\theta -{\cos }^2\theta )=a^2\sin {\sin }^2\theta -b^2\sin {\cos }^2\theta$.

Parametrična oblika enačbe hudičeve krivulje

$x=\cos (t)\sqrt{\frac{a^2{\sin }^{2}t-b^2{\cos }^{2}t}{{\sin }^{2}t-{\cos }^{2}t}}$

$y=\sin (t)\sqrt{\frac{a^2{\sin }^{2}t-b^2{\cos }^{2}t}{{\sin }^{2}t-{\cos }^{2}t}}$.

Zunanje povezave

• Hudičeva krivulja na 2dcurves.com Predloga:Ikona en
• Hudičeva krivulja na MacTutor Predloga:Webarchive Predloga:Ikona en