Integralska transformacija

Integrálska transformácija je v matematiki vsaka transformacija T oblike:

$Tf(y)=\underset{S}{\int }K(x,y)f(x)\mathrm{d}x.$

Vhod te transformacije je funkcija f (x), imenovana original, izhod pa nova funkcija Tf(y), imenovana slika. Integralska transformacija je posebna vrsta matematičnega operatorja.

Obstaja veliko uporabnih integralskih transformcij. Vsaka je določena z izbiro funkcije K(x, y) dveh spremenljivk x in y, jedrno funkcijo oziroma jedrom transformacije.

Nekatera jedra imajo ustrezna inverzna jedra $K^{-1}(y,x)$, ki, grobo rečeno, dajajo inverzno transformacijo:

$f(x)=\underset{S^{\prime }}{\int }{K}^{-1}(y,x)(Tf(y))\mathrm{d}y.$

Simetrično jedro se pri permutaciji spremenljivk ne spremeni.