Bolzova ploskev

Bolzova ploskev

Bolzova ploskev (tudi kompleksna algebrska Bolzova krivulja) je kompaktna Riemannova ploskev z rodom 2 in z največjim možnim redom konformno grupo avtomorfizma te vrste roda, kar je 48. Afini model Bolzove ploskve se dobi kot geometrijsko mesto enačbe:

$y^2=x^5-x$

v ${ℂ}^2$. Med vsemi hiperboličnimi ploskvami z rodom 2 ima najvišjo sistolo.

Imenuje se po nemškem matematiku Oskarju Bolzu (1857 – 1942).

Trikotniška ploskev

Bolzova ploskev je trikotniška ploskev (2 3 8) (glej Schwarzev trikotnik). Bolj natančno to pomeni, da je Fuchsova grupa, ki definira Bolzovo ploskev, podgrupa vseh grup, ki nastanejo z zrcaljenjem na stranicah hiperboličnega trikotnika s koti $\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{8}$.

Glej tudi

• Kleinov kvartik
• Macbeathova ploskev