Bagger–Lambert–Gustavssonova akcija

V teoretični fiziki v sklopu M-teorije je akcija za N=8 M2 brane v polnem takšna (nekaj indeksov je skritih):

$S=\int (-\frac{1}{2}{D}^{\mu }{X}_I{D}_{\mu }{X}_I+\frac{i}{2}\bar{\mathrm{\Psi }}{\mathrm{\Gamma }}^{\mu }{D}_{\mu }\mathrm{\Psi }+\frac{i}{4}\bar{\mathrm{\Psi }}{\mathrm{\Gamma }}_{IJ}[X^I,X^J,\mathrm{\Psi }]-\frac{1}{12}[X^I,X^J,X^K][X^I,X^J,X^K]+\frac{1}{2}{\epsilon }^{abc}Tr(A_a{\partial }_b{A}_c+\frac{2}{3}{A}_a{A}_b{A}_c))d{\sigma }^3$

kjer je [, ] posplošitev oklepaja Lie, kar nam da konstante grupe.

Edina združljiva rešitev je:

${[A,B,C]}_{\eta }\equiv {\epsilon }^{\mu \nu \tau \eta }{A}_{\mu }{B}_{\nu }{C}_{\tau }$

kjer uporabljamo Levi-Civitajev simbol, ki je invarianta pod rotacijami SO(4). M5 brane se lahko vpeljejo z uporabo neskončne simetrijske grupe.

Akcija je poimenovana po Jonathanu Baggerju, Neilu Lambertu in Andreasu Gustavssonu.

Viri

• Lie 3-Algebra and Multiple M2-branes