Menelajev izrek

Slika:Trikotnik Menelajev izrek.png

Menelajev izrek

Menelájev izrèk v ravninski geometriji pravi, da je produkt stranic trikotnika, presekanih s katerokoli prečnico in s tem deljenih s preseki $A^{\prime }$, $B^{\prime }$ in $C^{\prime }$ v določenih delilnih razmerjih vedno enak:

$\frac{A{C}^{\prime }}{C^{\prime }B}\frac{B{A}^{\prime }}{A^{\prime }C}\frac{C{B}^{\prime }}{B^{\prime }A}=-1.$

Ta izrek je poznal že Evklid. Menelaj je pokazal, da podoben izrek velja tudi za sferni trikotnik. Izrek je ponovno odkril in objavil italijanski matematik Giovanni Ceva.

Menelajev izrek lahko dokažemo s Cevovim izrekom.