Ogled vira Carl Gustav Jakob Jacobi

{{Infopolje Oseba}}
'''Carl Gustav Jakob Jacobi''', [[Nemci|nemški]] [[matematik]], * [[10. december]] [[1804]], [[Potsdam]], [[Nemčija]], † [[18. februar]] [[1851]], [[Berlin]].

== Življenje in delo ==

Jacobi je študiral na [[Humboldtova univerza v Berlinu|Univerzi v Berlinu]], kjer je leta 1825 [[doktorat|doktoriral]] s tezo o teoriji [[ulomek|ulomkov]]. Leta 1827 je postal izredni, leta 1829 pa redni [[profesor]] na [[Univerza v Königsbergu|Univerzi v Königsbergu]] (današnji [[Kaliningrad]]), kjer je poučeval do leta 1842. Leta 1843 je zaradi preveč dela onemogel in je obiskal [[Italija|Italijo]], da bi si opomogel. Po vrnitvi se je preselil v Berlin, kjer je do smrti prejemal kraljevo [[pokojnina|pokojnino]].

Razvil je pomembno vejo [[matematična anliza|matematične analize]] teorijo [[eliptična funkcija|eliptičnih funkcij]]. Znan je njegov [[Jacobijev simbol|simbol]]:

: <math> \left( {n\over m} \right) \!\, . </math>

Če je ''m'' praštevilo, Jacobijev simbol postane [[Legendrov simbol]]. Legendrov simbol je enak <math>\pm 1</math>, odvisno od tega ali je ''n'' kvadratni ostanek po [[modul]]u ''m''.

Znan je tudi po svojem delu na področju [[teorija števil|teorije števil]], [[diferencialni račun|diferencialnega]] in [[integralni račun|integralnega računa]]. Znana je njegova funkcija zeta <math>Z(f\vert m)</math>, ki je določena z [[eliptični integral|eliptičnimi integrali]] kot:

: <math> Z(f\vert m) = E(f\vert m) - {E(m) F(f\vert m) \over K(m)} \!\, . </math>

V analizi je pomembna njegova [[Jacobijeva determinanta|determinanta]]:

: <math>
\begin{vmatrix}
{\partial f\over \partial x} {\partial f\over \partial y} \\
{\partial \varphi\over \partial x} {\partial \varphi\over \partial y} \end{vmatrix}
\equiv {D(f,\varphi )\over D(x,y)} \equiv {D(u,v)\over D(x,y)} \equiv \Im \; . 
</math>

== Glej tudi ==

* [[Jacobijev integral]]
* [[Jacobijeva enakost]]
* [[seznam nemških matematikov]]

{{normativna kontrola}}
{{DEFAULTSORT:Jacobi, Carl Gustav Jakob}}
[[Kategorija:Rojeni leta 1804]]
[[Kategorija:Umrli leta 1851]]
[[Kategorija:Nemški matematiki]]
[[Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Königsbergu]]
[[Kategorija:Člani Pruske akademije znanosti]]
[[Kategorija:Nemški akademiki]]
[[Kategorija:Carl Gustav Jakob Jacobi|*]]
[[Kategorija:Nemški univerzitetni učitelji]]
[[Kategorija:Člani Kraljeve švedske akademije znanosti]]
[[Kategorija:Predavatelji na Humboldtovi univerzi v Berlinu]]