Carl Gustav Jakob Jacobi

Predloga:Infopolje Oseba Carl Gustav Jakob Jacobi, nemški matematik, * 10. december 1804, Potsdam, Nemčija, † 18. februar 1851, Berlin.

Življenje in delo

Jacobi je študiral na Univerzi v Berlinu, kjer je leta 1825 doktoriral s tezo o teoriji ulomkov. Leta 1827 je postal izredni, leta 1829 pa redni profesor na Univerzi v Königsbergu (današnji Kaliningrad), kjer je poučeval do leta 1842. Leta 1843 je zaradi preveč dela onemogel in je obiskal Italijo, da bi si opomogel. Po vrnitvi se je preselil v Berlin, kjer je do smrti prejemal kraljevo pokojnino.

Razvil je pomembno vejo matematične analize teorijo eliptičnih funkcij. Znan je njegov simbol:

$\left(\frac{n}{m}\right).$

Če je m praštevilo, Jacobijev simbol postane Legendrov simbol. Legendrov simbol je enak $\pm 1$, odvisno od tega ali je n kvadratni ostanek po modulu m.

Znan je tudi po svojem delu na področju teorije števil, diferencialnega in integralnega računa. Znana je njegova funkcija zeta $Z(f|m)$, ki je določena z eliptičnimi integrali kot:

$Z(f|m)=E(f|m)-\frac{E(m)F(f|m)}{K(m)}.$

V analizi je pomembna njegova determinanta:

$\left|\begin{array}{c}\frac{\partial f}{\partial x}\frac{\partial f}{\partial y}\\ \frac{\partial \phi }{\partial x}\frac{\partial \phi }{\partial y}\end{array}\right|\equiv \frac{D(f,\phi )}{D(x,y)}\equiv \frac{D(u,v)}{D(x,y)}\equiv \mathrm{\Im }.$

Glej tudi

• Jacobijev integral
• Jacobijeva enakost
• seznam nemških matematikov