Ogled vira Interval (matematika)

'''Intervál''' je v [[matematika|matematiki]] množica [[realno število|realnih števil]], ki ležijo med dvema danima realnima številoma (na [[številska premica|realni premici]]). Ti dve števili imenujemo '''krajišči'''. Krajišči sta lahko vključeni v interval ali pa tudi ne.

Intervale delimo na tri vrste (te tri vrste imenujemo tudi ''pravi'' intervali):
* '''Zaprti interval''' vsebuje tudi obe krajišči. Označimo ga z oglatim oklepajem: [''a'',''b''].
::<math>[a,b]=\{x;~ a \leqslant x \leqslant b\}</math>
* '''Odprti interval''' ne vsebuje krajišč. Označimo ga z okroglim oklepajem: (''a'',''b'') ali redkeje tudi z navzven obrnjenim oglatim oklepajem: ]''a'',''b''[.
::<math>(a,b)=\{x;~ a<x<b\}</math>
* '''Polodprti interval''' vsebuje samo eno od krajišč. Krajišče, ki ga ne vsebuje, označimo z okroglim oklepajem (redkeje: z navzven obrnjenim oglatim oklepajem)
::<math>(a,b]=\{x;~ a<x \leqslant b\}</math>
::<math>[a,b)=\{x;~ a\leqslant x < b\}</math>

Pri zapisu velja pravilo, da mora biti levo krajišče vedno manjše, desno pa večje. Svarilni zgled: (3,1) ni interval, pač pa [[prazna množica]], saj za noben ''x'' ne velja 3&nbsp;<&nbsp;''x''&nbsp;<&nbsp;1.

Poleg pravih intervalov v matematiki pogosto srečamo tudi ''neskončne intervale''. Za razliko od pravih so ti intervali omejeni samo na eni strani, drugo krajišče pa je premaknjeno v neskončnost (v pozitivni ali v negativni smeri).

Vrste neskončnih intervalov:
* <math>(-\infty,a)=\{x;~ x<a\}</math>
* <math>(-\infty,a]=\{x;~ x\leqslant a\}</math>
* <math>(a,\infty)=\{x;~ a<x\}</math>
* <math>[a,\infty)=\{x;~ a\leqslant x \}</math>
* <math>(-\infty,\infty)=\R</math>

Neskončno krajišče praviloma ne more biti vključeno v interval, zato ne more imeti oglatega oklepaja. Izjema so nekatere matematične teorije, ki preučujejo razširjena realna števila in dopuščajo tudi neskončno vrednost.

[[Kategorija:Teorija števil]]
[[Kategorija:Teorija množic]]