Ogled vira Prazni graf

{{infopolje graf
 | name     = Prazni graf
 | image    = [[slika:Complete graph K1.svg|225px]]
 | image_caption = Prazni graf na 1-ni točki (graf edinec)
 | vertices = <math>n\!\,</math>
 | edges    = 0
 | girth    = <math>\infty\!\,</math>
 | automorphisms = <math>n!\!\,</math>
 | chromatic_number = 1
 | notation = <math>N_{n}\!\,</math> (<math>\overline{K}_{n}\!\,</math>)
 | properties = [[celoštevilski graf|celoštevilčen]] <br /> [[simetrični graf|simetričen]] <br /> [[regularni graf|0-regularen]]
}}

'''Prazni graf''' je v [[teorija grafov|teoriji grafov]] [[graf (matematika)|graf]], ki med seboj ne povezuje nobeni dve [[točka (teorija grafov)|točki]], oziroma nima [[povezava (teorija grafov)|povezav]] in ima samo [[izolirana točka|izolirane točke]].<ref name="wilson_1997">{{sktxt|Wilson|Watkins|1997|pp=47}}.</ref> Oznaka takšnega grafa je <math>N_{n}</math>. Graf je [[regularni graf|regularen stopnje 0]].<ref name="wilson_1997" /> 

Graf brez točk (in s tem brez povezav) <math>N_{0}</math> je '''ničelni graf''' in načeloma po definiciji ni prazni graf, saj prazni graf vsebuje točke. Ničelni graf nima [[povezana komponenta (teorija grafov)|povezanih komponent]]. Čeprav je prazni graf [[drevo (teorija grafov)|gozd]] (graf brez [[cikel (teorija grafov)|ciklov]]), ni [[drevo (teorija grafov)|drevo]], saj imajo drevesa eno povezano komponento. Nekateri avtorji menijo, da pojem ničelnega grafa v teoriji grafov ni potreben.<ref>{{sktxt|Harary|Read|1973}}.</ref> Regularnost ničelnega grafa ni definirana. Prazni graf na 1-ni točki <math>N_{1}</math> je '''graf edinec'''.
{{infopolje graf
 | name     = Ničelni graf
 | vertices = 0
 | edges    = 0
 | automorphisms = 1
 | notation = <math>N_{0}\!\,</math>
}}
Prazni graf na ''n'' točkah je [[komplement grafa|komplement]] [[polni graf|polnega grafa]] <math>K_{n}</math> (vsebuje samo njegove točke), zato se ga običajno označuje tudi kot <math>\overline{K}_{n}</math>. Izjema je graf edinec, ki je [[sebikomplementarni graf|komplement samemu sebi]].

== Glej tudi ==

* [[cikel (graf)|cikel]]
* [[pot (graf)|pot]]

== Sklici ==

{{sklici|2}}

== Viri ==

* {{navedi konferenco|last1= Harary|first1= Frank|authorlink1= Frank Harary|last2= Read|first2= Ronald Cedric|authorlink2= Ronald Cedric Read|date= 1973|title= Is the null graph a pointless concept?|book-title= Graphs and Combinatorics|conference= Univerza Georgea Washingtona|publisher= Springer-Verlag|location= New York, NY|volume= 406|pages= 37-44|doi= 10.1007/BFb0066433}}
* {{citat|last1= Wilson|first1= Robin James|authorlink1= Robin James Wilson|last2= Watkins|first2= John Jaeger|authorlink2= John Jaeger Watkins|title= Uvod v teorijo grafov|trans-title= Graphs : an introductory approach|publisher= [[Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije|DFMA Slovenije]]|edition= Knjižnica Sigma - 63|location= Ljubljana|date= 1997|isbn= 961-212-081-1|cobiss= 72250368}}

== Zunanje povezave ==

{{kategorija v Zbirki|Null graphs|prazni grafi}}
* {{MathWorld|id=EmptyGraph|title=Empty Graph}}

{{math-stub}}

[[Kategorija:Posamezni grafi]]
[[Kategorija:Regularni grafi]]