Okljuk (krivulja)

Okljúk ali serpentína je v matematiki ravninska krivulja v kartezičnem koordinatnem sistemu (x, y) določena kot:

$y=\frac{a^{2}x}{ab+x^2},\text{pri}ab>0,x\in ℝ.$

Parametrično je določena z:

$x=a\cot t,$

$y=b\sin t\cos t,$

implicitno pa kot:

$x^{2}y+aby-a^{2}x=0.$

Okljuke sta raziskovala de l'Hôpital in Huygens leta 1692. Imenoval in klasificiral jih je Newton leta 1701.

Poseben primer je Newtonova serpentina pri $a=b=1$:

$y=\frac{x}{1+x^2}$

Newtonova serpentina $(a=b=1).$

Zunanje povezave

• Predloga:MathWorld Predloga:Ikona en
• Okljuk na www-groups.dcs.st-and.ac.uk Predloga:Ikona en