Parametrična enačba

Zgled parametrične enačbe je metuljna krivulja.

Parametrična enačba je v matematiki način, s katerim opišemo relacijo z uporabo parametrov. Parameter je vrsta spremenljivke. Najenostavnejši kinematični zgled je uporaba časa za določitev gibanja telesa.

S parametrično obliko enačbe je relacija določena kot množica enačb.

Parametrična oblika enačbe za parabolo in krožnico

Parametrična oblika parabole $y=x^2$ je

$x=t$

$y=t^2.$

Podobno je parametrična oblika enačbe za krožnico

$x=a\cos (t)$

$y=a\sin (t),$

kjer parameter $t$ lahko zavzame vrednosti med $0$ in $2\pi$.

Slika:Parametric Helix sl.png

Vijačnica z enačbami x = 5 cos(t), y = 5 sin(t),
z = t/5.

Zgled v treh razsežnostih

Krivuljo vijačnico lahko prikažemo v treh razsežnostih z enačbami

$x=a\cos (t)$

$y=a\sin (t)$

$z=bt$.

Krivulja ima polmer enak $a$ in se dvigne za $2\pi b$ v enem obratu. Prvi dve enačbi se ujemata z enačbo krožnice.

Včasih se zgornje enačbe pišejo v obliki

$r(t)=(x(t),y(t),z(t))=(a\cos (t),a\sin (t),bt)$.

Torus, ki ima R=2, r=1/2

Parametrične oblike enačb ploskev

Torus, ki ima večji polmer enak $R$ in manjšega $r$, ga v parametrični obliki opišemo z enačbami

$x=\cos (t)(R+r\cos (u)),$

$y=\sin (t)(R+r\cos (u)),$

$z=r\sin (u)$

kjer pa parametra t in u lahko zavzameta vrednosti med $0$ in $2\pi$.

Glej tudi

• krivulja

Zunanje povezave

• Parametrična enačba na MathWorld Predloga:Ikona en
• Parametrične enačbe Predloga:Webarchive Predloga:Ikona en