Nonomina

Nonomína (tudi eneomína ali 9-omína) je poliomina, ki jo sestavlja devet skladnih neprekrivajočih se enotskih kvadratov ortogonalno povezanih po stranicah.^[1]

Obstaja 1285 različnih prostih nonomin. Praviloma nonomina, ki izhaja iz zrcaljenja ali zasuka poljubne pentomine, ne šteje za drugačen lik. Če se upošteva različne like pri zrcaljenju, obstaja 2500 enostranskih nonomin, pri zasukih pa 9910 nepomičnih nonomin.

Simetrija

Za nonomine obstajajo naslednje simetrije:

brez simetrije, 1196 prostih nonomin
osna simetrija glede na smeri mrežnih črt (90°), 35 prostih nonomim

osna simetrija glede na diagonale (45°), 26 prostih nonomin

rotacijska simetrija reda 2: $C_{2}$ , 19 prostih nonomin

simetrija glede na smeri obeh mrežnih črt, dve osi osne simetrije: $D_{2}$ , (90°), 4 proste nonomine

štiri osi osne simetrije: $D_{4}$ , dve prosti nonomini

Za razliko od oktomin ne obstajajo nonomine z rotacijsko simetrijo reda 4 ( $C_{4}$ ) ali s simetrijo glede na smeri obeh diagonal, z dvema osema osne simetrije ( $D_{2}$ , (45°)).

Zlaganje in pokrivanje

37 nonomin ima enojne luknje. Zaradi tega se s celotno množico nonomin ne da pokriti pravokotnika, kvadrata ali vseh nonomin. Dokazano pa je, da 1050 prostih nonomin, pokrije ravnino.