Bethe-Blochova enačba

Bethe-Blochova enáčba [béte blóhova ~] v fiziki podaja specifično izgubo energije ob prehodu težkih nabitih delcev (npr. delcev α) skozi snov.

$\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}x}=-2\pi N_A{r}_e^2{m}_e{c}^2\rho \frac{Z}{M}\frac{z^2}{{\beta }^2}(\ln \frac{2m_e{c}^2{\gamma }^2{\beta }^{2}W}{W_i^2}-2{\beta }^2).$

Pri tem je N_A Avogadrovo število, m_e c² mirovna masa elektrona, Z vrstno število absorberja, M molska masa absorberja, ρ njegova gostota, z naboj vpadlega delca (npr. delca α), W_i povprečni ionizacijski potencial, faktorja β in γ pa predstavljata relativistični popravek (relativistična beta in Lorentzev faktor):

$\beta =\frac{v}{c},$

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}.$

Enačba se imenuje po nemško-ameriškemu fiziku Hansu Albrechtu Betheju in švicarsko-ameriškemu fiziku Felixu Blochu.

Za nizke energije, to je za male hitrosti delcev $(\beta \ll 1)$ enačba postane:

$\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}x}=-\frac{4\pi n{z}^2}{m_e{v}^2}{\left(\frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_0}\right)}^2[\ln \left(\frac{2m_e{v}^2}{I}\right)],$

kjer je:

$n=\frac{N_{A}Z\rho }{M}.$