Copeland-Erdőseva konstanta

Copeland-Erdőseva konstanta je matematična konstanta skonstruirana s pripojitvijo praštevil v desetiškem zapisu in je ena od Smarandachejevih zaporedij Predloga:OEIS:

$C_{\mathrm{E}}=0,235711131719232931374143\dots .$

Konstanta je dana z:

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{p_n}{10^{n+\sum _{k=1}^n\lfloor {\log }_{10}{p}_k\rfloor }},$

kjer je p_n n-to praštevilo.

Arthur Herbert Copeland mlajši in Paul Erdős sta leta 1946 pokazala, da je število normalno v bazi 10. Konstanta je iracionalno število, odprto pa ostaja vprašanje ali je transcendentno število. Iracionalnost izhaja neposredno iz njene normalnosti.

Neskončni verižni ulomek konstante je Predloga:OEIS:

$C_{\mathrm{E}}=[0;4,4,8,16,18,5,1,1,1,1,7,1,1,6,2,9,58,1,3,4,2,2,1,1,2,1,4,\dots ].$

Sorodne konstante

V poljubni bazi b je število:

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{b^{p_n}},$

ki se lahko zapiše v bazi b kot $0,0110101000101000101{\dots }_b$, kjer je n-ta števka enaka 1, če je n praštevilo, iracionalno.Predloga:Rp

Glej tudi

• Champernownova konstanta

Viri

• Predloga:Navedi knjigo

Zunanje povezave

• Predloga:MathWorld