Dodekaeder

Pravilni dodekaeder (animacija)

Dódekaeder (zelo redko tudi dvanajstérec in dvanajstêrec) je konveksni polieder, ki je omejen z dvanajstimi petkotniki. Izraz dodekaeder praviloma pomeni pravilni dodekaeder, ki je omejen z dvanajstimi pravilnimi petkotniki in je eno od petih platonskih teles.

Dodekaeder ima 12 ploskev (odtod tudi ime: grško Predloga:Jezik-el2: dodeka – dvanajst), 30 robov in 20 oglišč. V vsakem oglišču se stikajo trije robovi in tri ploskve.

Na spodnji sliki je ravninska mreža (pravilnega) dodekaedra.

Površina P in prostornina V pravilnega dodekaedra z robom a sta:

$P=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}{a}^{2}V=\frac{1}{4}(15+7\sqrt{5})a^3$

Glej tudi

• dodekaedrski graf
• platonska telesa

Zunanje povezave

• Predloga:MathWorld