Električna polarizacija

Eléktrična polarizácija (oznaka P) je fizikalna količina, ki opisuje, da se v dielektriku, postavljenem v zunanje električno polje, molekule s permanentnim električnim dipolom uredijo tako, da v povprečju kažejo v smer polja, ali pa da molekule ali atomi brez električnega dipolnega momenta dobijo inducirani dipolni moment.

Polarizacijo vpeljemo kot razliko med gostoto električnega polja v snovi D in gostoto električnega polja v praznem prostoru:

$𝐏=𝐃-{ϵ}_0𝐄$

Električna polarizacija je premo sorazmerna jakosti električnega polja E:

$𝐏={ϵ}_0{\chi }_e𝐄$

Pri tem je ε₀ influenčna konstanta, χ_e pa električna susceptibilnost.

Zveza z mikroskopskimi količinami

Električna polarizacija kot snovni paramater je enaka električnemu dipolnemu momentu dane prostornine snovi:

$𝐏=\frac{1}{V}\sum _i{𝐩}_i$

Pri tem je p_i električni dipolni moment i-te molekule, V pa prostornina, ki je dovolj velika, da vsebuje dovolj veliko število molekul, obenem pa dovolj majhna, da smemo vzeti, da je znotraj nje jakost električnega polja homogena.

Elektronska polarizacija

V homogenem dielektriku z nepolarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko pišemo:

$𝐏=n{𝐩}_e$

Pri tem je n število molekul na enoto prostornine, p_e pa inducirani električni dipolni moment posamezne molekule. Slednji je premo sorazmeren jakosti zunanjega električnega polja:

${𝐩}_e={ϵ}_0\alpha 𝐄$

Sorazmernostni koeficient ε₀ je influenčna konstanta, α pa molekulska polarizabilnost. Slednja je pri elektronski polarizaciji nepolarnih molekul s Clausius-Mossottijevo zvezo razmeroma enostavno povezana z makroskopsko dielektričnostjo:

$\frac{ϵ-1}{ϵ+2}=\frac{n\alpha }{3}$

Orientacijska polarizacija

Polarizacijo homogenega dielektrika s polarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko zapišemo kot povprečno usmerjenost molekulskih dipolov:

$𝐏=n⟨{𝐩}_e⟩$

Povprečno vrednost komponente molekulskih dipolov v smeri zunanjega električnega polja izračunamo iz Boltzmannove porazdelitve delcev v polju sil. Rezultat je:

$⟨{𝐩}_e⟩=p_{e}L(x)$

Pri tem je L(x) Langevinova funkcija, x pa razmerje med energijo električnega dipola v zunanjem električnem polju in termično energijo:

$L(x)=\coth x-\frac{1}{x}$

$x=\frac{p_{e}E}{k_{B}T}$

Pri tem je k_B Boltzmannova konstanta, T pa absolutna temperatura.

Temperaturna odvisnost

V visokotemperaturnem približku velja x << 1 in L(x) ≈ x/3. Električno susceptibilnost v tem približku opiše Debye-Langevinova formula:

${\chi }_e=\frac{n{p}_e^2}{3{ϵ}_0{k}_{B}T}$

Temperaturna odvisnost električne susceptibilnosti se razlikuje glede na to, ali so njen vzrok inducirani dipoli ali pa orientacija permanentnih dipolov. V prvem primeru električna susceptibilnost ni odvisna od temperature, v drugem pa z naraščajočo temperaturo pada kot 1/T.